La posibilidad de abatir el plano realza el atractivo de la construcción.

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Una versión cilíndrica de la criba de Eratóstenes nos sirve de soporte para observar cómo los múltiplos de cada primo se encuentran sobre hélices cilíndricas si se interpreta el gráfico en tres dimensiones, o sobre sinusoidales si se interpreta en dos.

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La siguiente construcción se inicia con un cubo y permite la observación de las transformaciones que sufre el poliedro al someterlo a un proceso continuo de truncamiento. Vemos así cómo van apareciendo distintos poliedros irregulares, y algunos semirregulares como el cubo truncado, el cuboctaedro y el sólido de Kelvin (en la imagen), hasta llegar al poliedro regular dual del cubo que es el octaedro, y a partir de éste de nuevo hacia el cubo.

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Objetivo: intentar relacionar la expresión paramétrica y gráfica. En este caso mostraremos varios ejemplos, pues se trata de estimular el aprendizaje por comparación y contraste entre expresiones y gráficas.

Ejemplo: (cos(u), sin(u), v)

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Objetivo: intentar relacionar la expresión paramétrica y gráfica. En este caso mostraremos varios ejemplos, pues se trata de estimular el aprendizaje por comparación y contraste entre expresiones y gráficas.

Ejemplo: (v cos(u), v sin(u), v)

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Objetivo: intentar relacionar la expresión paramétrica y gráfica. En este caso mostraremos varios ejemplos, pues se trata de estimular el aprendizaje por comparación y contraste entre expresiones y gráficas.

Ejemplo: (f(v) cos(u), f(v) sin(u), v)

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Objetivo: intentar relacionar la expresión paramétrica y gráfica. En este caso mostraremos varios ejemplos, pues se trata de estimular el aprendizaje por comparación y contraste entre expresiones y gráficas.

Ejemplo: (cos(u) sin(v), sin(u) sin(v), cos(v))

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Los modelos virtuales pueden ser un excelente complemento de los realizados con papel.

((1+v cos(u/2)) cos(u), (1+v cos(u/2)) sin(u), v sin(u/2))

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Las curvas paramétricas también se agrupan en familias. Aquí mostramos un representante de la familia de "caracolas", cuya naturaleza se basa en "dar vueltas" (funciones trigonométricas) mientras aumentan su capacidad de crecimiento (funciones exponenciales).

(e^0.2u (1+cos(v)) cos(u), e^0.2u (1+cos(v)) sin(u), 0.6 e^0.2u sin(v))

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Intersección de esfera y cilindro.

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