Números

RazãoAfim

RazãoAfim[Ponto A, Ponto B, Ponto C]: Retorna a razão afim λ de três pontos colineares A, B e C, onde C = A + λ * AB

Área

Área[Ponto A, Ponto B, Ponto C, ...]: Fornece a área do polígono definido pelos pontos A, B, C,

Área[Cónica c]: Fornece a área da secção cónica c (circunferência ou elipse)

 

Nota: Para calcular a área entre os gráficos de duas funções deve usar o comando Integral.

PassoEixo

PassoEixoX[]: Retorna o tamanho corrente do passo para o eixo das abcissas

PassoEixoY[]: Retorna o tamanho corrente do passo para o eixo das ordenadas

 

Nota: Juntamente com os comandos Canto e Sequência, os comandos PassoEixo permitem-lhe criar eixos personalizados (veja também a secção Personalizar os eixos Coordenados e o Quadriculado).

CoeficienteBinomial

CoeficienteBinomial[Número n, Número r]: Calcula o coeficiente binomial, isto é, o número de combinações com r elementos tomados de um conjunto com n elementos.

Perímetro

Perímetro[Cónica]: Retorna o perímetro de uma secção cónica       
Nota: Isto só faz sentido se a cónica for uma circunferência ou uma elipse.

RazãoDupla

RazãoDupla[Ponto A, Ponto B, Ponto C, Ponto D]: Calcula a razão cruzada λ de quarto pontos colineares A, B, C e D, onde
λ = RazãoAfim[B, C, D] / RazãoAfim[A, C, D]

Curvatura

Curvatura[Ponto, Função]: Calcula a curvatura do gráfico de uma função no ponto dado

Curvatura[Ponto, Curva]: Calcula a curvatura de uma curva no ponto dado

Distância

Distância[Ponto A, Ponto B]: Fornece a distância entre dois pontos A e B

Distância[Ponto, Recta]: Fornece a distância entre o ponto e a recta

Distância[Recta g, Recta h]: Fornece a distância entre g e h.
Nota
: A distância entre rectas concorrentes é nula. Este comando tem interesse apenas para rectas paralelas.

ComprimentoDoSemiEixoMaior

ComprimentoDoSemiEixoMaior[Cónica]: Retorna o comprimento do semi-eixo maior de uma secção cónica.

ComprimentoDoSemiEixoMenor

ComprimentoDoSemiEixoMenor[Cónica]: Retorna o comprimento do semi-eixo menor de uma secção cónica

MDC

MDC[Número a, Número b]: Calcula o máximo divisor comum dos números a e b

MDC[Lista de números]: Calcula o máximo divisor comum da lista de números

Quociente

Quociente[Inteiro a, Inteiro b]: Calcula o quociente inteiro da divisão do número inteiro a pelo número inteiro b

Integral

Integral[Função, Número a, Número b]: Retorna o integral definido de uma função no intervalo [a , b].       
Nota
: Este comando também desenha a área entre o gráfico da função e o eixo das abcissas.

Integral[Função f, Função g, Número a, Número b]: Fornece o integral definido da diferença f(x) - g(x) no intervalo [a, b].   
Nota
: Este comando também desenha a área entre os gráficos das duas funções f e g.

 

Nota: Veja Integral Indefinido

Iteração

Iteração[Função, Número x0, Número n]: Itera a função n vezes usando o valor inicial x0 dado. 
Exemplo: Após definir
f(x) = x^2 , o comando Iteração[f, 3, 2] dá o resultado (32)2 = 81.

MMC

MMC[Número a, Número b]: Calcula o mínimo múltiplo comum de dois números a e b

MMC[Lista de números]: Calcula o mínimo múltiplo comum dos elementos da lista

Comprimento

Comprimento[Vector]: Fornece o comprimento do vector dado

Comprimento[Ponto A]: Fornece o comprimento do vector posição do ponto A

Comprimento[Função, Número x1, Número x2]: Fornece o comprimento do gráfico da função no intervalo [x1, x2]

Comprimento[Função f, Ponto A, Ponto B]: Fornece o comprimento do gráfico da função entre os pontos A e B        
Nota: Se os pontos A e B dados não pertencerem ao gráfico da função, este comando fornece o comprimento do gráfico da função entre os pontos C e D, onde C = (x(A), f(x(A)) e D = (x(B), f(x(B))

Comprimento[Curva, Número t1, Número t2]: Fornece o comprimento da curva entre os valores dos parâmetros t1 e t2

Comprimento[Curva c, Ponto A, Ponto B]: Fornece o comprimento da curva c entre os pontos A e B pertencentes à curva

Comprimento[Lista]: Fornece o comprimento da lista, isto é, o número de elementos da lista.

ExcentricidadeLinear

ExcentricidadeLinear[Cónica]: Calcula a excentridade linear da secção cónica
Nota: A excentridade linear é a distância entre o centro da cónica e o seu foco, ou um dos seus dois focos.

SomaInferior

SomaInferior[Função, Número a, Número b, Número n]: Fornece a soma inferior da função dada no intervalo [a, b] com n rectângulos     
Nota
: Este comando também desenha os n rectângulos.

Mínimo e Máximo

Mínimo[Número a, Número b]: Fornece o mínimo dos dois números a e b

Máximo[Número a, Número b]: Fornece o máximo dos dois números a e b

Resto

Resto[Inteiro a, Inteiro b]: Fornece o resto quando o inteiro a é dividido pelo inteiro b

Parâmetro

Parâmetro[Parábola]: Retorna o parâmetro da parábola, isto é, a distância entre o foco e a directriz

Perímetro

Perímetro[Polígono]: Retorna o perímetro do polígono

Raio

Raio[Circunferência]: Retorna o raio da circunferência

Comandos Aleatórios

AleatórioInteiro[inteiro min, inteiro max]: Gera um número inteiro aleatório entre os números inteiros min e max (incusive)

AleatórioBinomial[Número n de tentativas, Probabilidade p]: Gera um número aleatório de uma distribuição binomial com n tentativas e probabilidade p

AleatórioNormal[Média, Desvio padrão]: Gera um número aleatório de uma distribuição normal com uma dada média e um dado desvio padrão

AleatórioPoisson[Média]: Gera um número aleatório de uma distribuição de Poisson com uma dada média

Declive

Declive[Recta]: Retorna o declive de uma dada recta

 

Nota: Este comando também desenha o triângulo rectângulo no qual a razão entre a medida do cateto vertical e a medida do cateto horizontal é o valor absoluto do declive. O tamanho deste triângulo pode ser alterado no separador ‘Estilo’ do Diálogo de Popriedades, mantendo-se a proporção entre as medidas dos catetos

SomaTrapezoidal

SomaTrapezoidal[Função, Número a, Número b, Número n de trapézios]: Calcula a soma trapezoidal da função no intervalo [a, b] usando n trapézios.           

 

Nota: Este comando também desenha os n trapézios.

SomaSuperior

SomaSuperior[Função, Número a, Número b, Número n]: Calcula a soma superior da função no intervalo [a, b] usando n rectângulos.

 

Nota: Este comando também desenha os n rectângulos.


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