Kurve[Ausdruck
a1, Ausdruck a2, Parameter t, Startwert a, Endwert b]: Erzeugt die kartesische Parameterkurve für den gegebenen x-Ausdruck a1 und den y-Ausdruck a2 mit dem Parameter t im Intervall [a, b].
Beispiel: Die Eingabe c
= Kurve[2 cos(t), 2 sin(t), t, 0, 2 pi] erzeugt
einen Kreis mit Radius 2 um den Koordinatenursprung.
Hinweise:
·
Parameterkurven können in
Ausdrücken mit vordefinierten Funktionen und arithmetischen Operationen
verwendet werden.
Beispiel: Die Eingabe c(3) erzeugt den Punkt mit Parameterwert 3 auf der Kurve c.
·
Mithilfe der Maus können Sie
mit dem Werkzeug Neuer
Punkt oder dem Befehl Punkt einen Punkt auf einer
Parameterkurve erzeugen. Da sowohl der Startwert a als auch der Endwert b
des Parameters dynamisch veränderbar sind, können Sie für diese Werte auch
Schieberegler verwenden (siehe auch Werkzeug
Schieberegler).
Ableitung[Kurve]: Erzeugt die Ableitung der Parameterkurve.
Ableitung[Kurve, Grad n der Ableitung]: Erzeugt die n-te Ableitung der Parameterkurve.
Krümmung[Punkt, Kurve]: Berechnet die Krümmung der Parameterkurve im Punkt A.
Krümmungskreis[Punkt, Kurve]: Erzeugt den Krümmungskreis der Parameterkurve im gegebenen Punkt.
Krümmungsvektor[Punkt A, Kurve]: Berechnet den Krümmungsvektor der Parameterkurve im Punkt A.
Länge[Kurve, Startwert t1, Endwert t2]: Berechnet die Länge der Parameterkurve zwischen den Parameterwerten t1 und t2.
Länge[Kurve, Anfangspunkt A, Endpunkt B]: Berechnet die Länge der Parameterkurve zwischen den beiden Punkten A and B auf der Kurve.
Tangente[Punkt, Kurve]: Erzeugt (alle) Tangenten durch den Punkt an die Parameterkurve.