Tall

Delingsforhold

Delingsforhold[Punkt A, Punkt B, Punkt C]: Gir oss delingsforholdet til tre punkter A, B og C, som ligger på ei rett linje, og slik at C = A + λ * AB

Areal

Areal[Punkt A, Punkt B, Punkt C, ...]: Arealet av mangekanten definert ved de gitte hjørnene i mangekanten A, B, og C

Areal[Kjeglesnitt c]: Arealet til et kjeglesnitt c (sirkel eller ellipse)

 

Merk: For å beregne arealet mellom to funksjonsgrafer må du bruke kommandoen Integral.

AkseTrinn

AkseTrinnX[]: Gir den nåværende trinnlengden for x-aksen.

AkseTrinnY[]: Gir den nåværende trinnlengden for y-aksen.

 

Merk: Sammen med Hjørne- og Følge-kommandoene, gjør AkseTrinn- kommandoene det mulig for deg å lage tilpassede akser (se også avsnittet Tilpasning av koordinatakser og rutenett ).

Binomialkoeffisient

Binomialkoeffisient[Tall n, Tall r]: Beregner binomialkoeffisienten ”n over r”.

Omkrets

Omkrets[Kjeglesnitt]: Gir omkretsen til et kjeglesnitt.
Merk: Dette har bare mening for sirkler og ellipser.

Kryssforhold

Kryssforhold[Punkt A, Punkt B, Punkt C, Punkt D]: Kryssforholdet λ til fire punkter som ligger på ei rett linje, og som er slik at

λ= Delingsforholdet[B,C,D] / Delingsforholdet[A,C,D].
De fire punktene A, B, C og D må ligge på ei rett linje.          

Krumning

Krumning[Punkt, Funksjon]: Beregner krumningen til en funksjon i det gitte punktet.

Krumning[Punkt, Kurve]: Beregner krumningen til en kurve i det gitte punktet.

Avstand

Avstand[Punkt A, Punkt B]: Gir avstanden mellom to punkter A og B.

Avstand[Punkt, Linje]: Gir avstanden fra punktet til linja.

 

Avstand[Linje g, Linje h]: Gir avstanden mellom de to linjene g og h.
Merk: Avstanden mellom linjer som skjærer hverandre er 0. Denne kommandoen er derfor bare nyttig for parallelle linjer.

SFD

SFD[Tall a, Tall b]: Beregner den største felles divisor for tallene a og b.

SFD[Liste med tall]: Beregner den største felles divisor for tallene i ei liste.

Heltallsdivisjon

Div[Tall a, Tall b]: Beregner heltallskvotienten når tallet a divideres med tallet b

Bestemt integral

Integral[Funksjon, Tall a, Tall b]: Gir det bestemte integralet av funksjonen i intervallet [a, b].       
Merk
: Denne kommandoen tegner også arealet mellom grafen til funksjonen f og x-aksen.

Integral[Funksjon f, Funksjon g, Tall a, Tall b]: Gir det bestemte integralet av differansen f(x) - g(x) i intervallet [a, b].
Merk
: Denne kommandoen tegner også arealet mellom grafene til de to funksjonene f og g.

Merk: Se Ubestemt integral

Iterasjon

Iterasjon[Funksjon f, Tall x0, Tall n]: Gjentar funksjonen f, n ganger med den gitte startverdien x0.

Eksempel: Etter å ha definert f(x) = x^2 vil kommandoen

Iterasjon[f, 3, 2] gi deg svaret (32)2 = 81.

MFM

MFM[Tall a, Tall b]: Beregner minste felles multiplum for to tall a og b.

MFM[Liste med tall]: Beregner minste felles multiplum for elementene i lista.

Lengde

Lengde[Vektor]: Gir lengden til en vektor.

Lengde[Punk A]: Gir lengden til vektoren fra origo til punktet A.

 

Lengde[Funksjon, Tall x1, Tall x2]: Gir lengden av funksjonsgrafen i intervallet [x1, x2]

Lengde[Funksjon, Punkt A, Punkt B]: Gir lengden til funksjonsgrafen mellom de to punktene A og B.          
Merk: Hvis de gitte punktene ikke ligger på funksjonsgrafen, blir deres x-koordinater brukt til å bestemme intervallet.

Lengde[Kurve, Tall t1, Tall t2]: Gir lengden av kurven mellom parameterverdiene t1 og t2

Lengde[Kurve c, Punkt A, Punkt B]: Gir lengden av kurven mellom to punkter A og B som ligger på kurven.

Lengde[Liste]: Gir lengden av lista, dvs. antall elementer i lista.

LineærEksentrisitet

LineærEksentrisitet[Kjeglesnitt]: Beregner den lineære eksentrisitet av et kjeglesnitt.
Merk: Den lineære eksentrisiteten er avstanden mellom et kjeglesnitts sentrum til brennpunktet (eller ett av de to brennpunktene).

SumUnder

SumUnder[Funksjon f, Tall a, Tall b, Tall n]: Gir summen av arealene til rektangler under funksjonsgrafen til f i intervallet [a, b] med n rektangler.       
Merk
: Denne kommandoen tegner også rektanglene i undersummen.

Minimum og maksimum

Min[Tall a, Tall b]: Gir det minste av tallene a og b.

Maks[Tall a, Tall b]: Gir det største av tallene a og b.

Moduloregning

Mod[Heltall a, Heltall b]: Gir resten når heltallet a er dividert med heltallet b

Parameter

Parameter[Parabel]: Gir parameteren til parabelen (avstanden mellom styrelinja og brennpunktet)

Omkrets

Omkrets[Mangekant]: Gir omkretsen av mangekanten.

Radius

Radius[Sirkel]: Gir radien til en sirkel.

Tilfeldig-kommandoer

TilfeldigMellom[Min heltall, Maks heltall]: Gir et tilfeldig heltall mellom min og maks (inklusive endepunktene).

TilfeldigBinomial[Antall forsøk n, Sannsynlighet p]: Gir et tilfeldig tall fra en binomialfordeling med n forsøk og sannsynlighet p

TilfeldigNormalfordeling[Middelverdi, Standardavvik]: Gir et tilfeldig tall fra en normalfordeling med gitt middelverdi og standardavvik.

TilfeldigPoisson[Middelverdi]: Gir et tilfeldig tall fra en Poissonfordeling med gitt middelverdi.

 

Vi nevner også kommandoen: Random(). Denne genererer et tilfeldig tall mellom 0 og 1. Du får et nytt tall ved å trykke F9.

LengdeStorHalvakse

LengdeStorHalvakse[Kjeglesnitt]: Gir lengden til den store halvaksen (halvparten av den store aksen) i et kjeglesnitt.

 

LengdeLitenHalvakse

LengdeLitenHalvakse[Kjeglesnitt]: Gir lengden til den lille halvaksen (halvparten av den lille aksen) i et kjeglesnitt.

Stigning

Stigning[Linje]: Gir vinkelkoeffisienten til den gitte linja.

 

Merk: Denne kommandoen tegner også stigningstrekanten. Størrelsen på denne kan forandres i fanen ”Stil” i Egenskaper.

TrapesSum

TrapesSum[Funksjon f, Tall a, Tall b, Antall trapeser n]: Beregner summen av arealene til trapesene under funksjonen f i intervallet [a, b] ved å bruke n trapeser.      

 

Merk: Denne kommandoen tegner også de aktuelle trapesene.

SumOver

SumOver[Funksjon, Tall a, Tall b, Tall n]: Beregner oversummen til en funksjon i intervallet [a, b] ved å bruke n rektangler.

 

Merk: Denne kommandoen tegner også rektanglene i oversummen.


www.geogebra.org