Funkcije

Derivacija

Derivacija[funkcija]: crta derivaciju zadane funkcija

Derivacija[funkcija, broj n]: crta n – tu derivaciju zadane funkcije

Napomena: Možete koristiti f’(x) umjesto Derivacija[f] kao i f’’(x) umjesto Derivacija[f, 2].

Faktoriziraj

Faktoriziraj[polinom]: faktorizira polinom      
Primjer:
Faktoriziraj [x^2 + x - 6] dati će f(x) = (x-2)(x+3)

Funkcija

Funkcija[funkcija, broj a, broj b]: proizvodi graf zadane funkcije na intervalu [a, b] koja nije definirana izvan [a, b]

Napomena: Ova funkcija se koristi samo za prikazivanje grafa na zadanom intervalu. 
Primjer:
f(x) = Funkcija [x^2, -1, 1] crta graf funkcije x2 na intervalu [-1, 1]. Ako poslije utipkate g(x) = 2 f(x) dobiti ćete funkciju g(x) = 2 x2, ali ne njenu restrikciju na intervalu [-1, 1].

Integral

Integral[funkcija]: daje neodređeni integral zadane funkcije  

 

Napomena: Vidi Određeni integral

Polinom

Polinom[funkcija]: zadanu funkciju prikazuje kao polinom u kanonskom zapisu.
Primjer:
Polinom[(x - 3)^2] daje x2 - 6x + 9

Polinom [lista od n točaka]: kreira interpolacijski polinom stupnja n-1 kroz zadanih n točaka.

Taylorov polinom

TaylorovPolinom[funkcija, broj a, broj n]: kreira red potencija za zadanu funkciju u okolini točke s apscisom x = a reda n

Uvjetne funkcije

Kako biste kreirali uvjetnu funkciju možete koristiti uvjetnu naredbu Ako .

Napomena: Derivacije i integrale takvih funkcija kao i njihova sjecišta možete koristiti na isti način kao i kod “običnih” funkcija.

 

Primjeri:

f(x) = Ako[x < 3, sin(x), x^2] dat će funkciju koja je jednaka sin(x) za x < 3 i x2 za x 3.

Uvjet a 3 b ≥ 0 provjerava je li a jednako 3 i b veće ili jednako od 0.

 

Napomena: Simbole poput ovih ≟, ∧, naći ćete u padajućem izborniku desno od trake za unos.

Proširi

Proširi[funkcija]: pomnožiti će izraze u zagradama.
Primjer:
Proširi[(x + 3)(x - 4)] dati će f(x) = x2 - x - 12

Pojednostavni

Pojednostavni[funkcija]: pojednostavniti će zapis funkcije ako je to moguće.  
Primjeri:        
Pojednostavni [x + x + x] dati će funkciju f(x) = 3x           
Pojednostavni [sin(x) / cos(x)] dati će funkciju f(x) = tan(x)  
Pojednostavni [-2 sin(x) cos(x)] dati će funkciju f(x) = sin(-2 x)


www.geogebra.org