Mode berikut dapat
diaktivkan pada Pita Peralatan atau Menu geometri. Klik pada panah kecil di
kanan bawah dari suatu ikon untuk menu dengan mode yang lain.
Catatan: Pada semua mode konstruksi, anda dapat dengan
mudah membuat titik-titik baru dengan mengklik panel gambar.
Mengklik suatu objek
berarti mengklik objek tersebut dengan mouse.
Untuk menamai ulang
suatu objek yang terpilih atau yang baru dibuat, anda hanya tinggal membuka
dialog NamaiUlang dan mengetikan nama
yang baru.
Pada mode ini anda dapat
men-drag dan menempatkan suatu objek
bebas dengan mouse. Jika anda memilih
suatu objek dengan mengkliknya pada mode Pindah,
anda dapat:
·
menghapusnya
dengan menekan tombol Del
·
memindahkannya
dengan menggunakan tombol panah (lihat Animasi)
Catatan: Penekanan tombol Esc juga akan mengaktivkan mode Pindah.
Dengan menahan tombol Ctrl anda dapat memilih beberapa objek
dalam waktu yang bersamaan.
Cara lainnya untuk
memilih beberapa objek adalah dengan menekan dan menahan klik kiri dan membuat
suatu segi empat pilihan.
Segiempat pilihan dapat juga digunakan untuk menentukan bagian
dari jendela gambar untuk pencetakan, ekspor gambar, dan untuk lembar kerja
dinamis (lihat Cetak dan Ekspor).
Pertama pilih titik
pusat rotasi. Setelah itu anda dapat merotasikan objek bebas berpusat pada
titik ini dengan men-dragnya dengan mouse.
Klik dua objek untuk
memperoleh informasi mengenai relasi antara kedua objek tersebut (lihat juga
perintah Relasi).
Drag dan tempatkan panel gambar untuk memindahkan titik awal sistem
koordinat.
Catatan: Anda dapat juga memindahkan panel gambar
dengan menekan tombol Shift (PC: juga
tombol Ctrl) dan men-drag-nya dengan mouse.
Pada mode ini anda juga
dapat melakukan skalasi pada setiap sumbu dengan men-drag-nya dengan mouse.
Catatan: Penyekalaan sumbu juga dimungkinkan pada
setiap mode lainnya dengan menahan tombol Shift
(PC: juga tombol Ctrl) ketika
men-drag suatu sumbu.
Klik pada sembarang
tempat pada panel gambar untuk memperbesarnya (lihat juga Perbesaran)
Klik pada sembarang
tempat pada panel gambar untuk memperkecilnya (lihat juga Perbesaran)
Klik pada suatu objek
untuk menampilkan atau menyembunyikannya.
Catatan: Semua objek yang harus disembunyikan akan
menebal. Perubahan yang anda kehendaki (sembunyinya suatu objek) akan terjadi
sesaat setelah anda mengganti ke mode yang lain pada Pita Peralatan.
Klik pada suatu objek
untuk menampilkan atau menyembunyikan labelnya.
Mode ini membolehkan
anda untuk menyalin properti visual (seperti: warna, ukuran, dan format garis) dari
suatu objek ke beberapa objek lainnya. Untuk melakukannya, pertama anda pilih
objek yang propertinya akan disalin, selanjutnya klik pada semua objek lainnya
yang harus memiliki properti objek yang disalin.
Klik pada sembarang
objek yang ingin anda hapus.
Pengklikan pada panel
gambar akan membuat suatu titik baru.
Catatan: Koordinat-koordinat dari titik akan
ditetapkan ketika tombol mouse
dilepaskan.
Dengan mengklik pada
ruas garis, garis lurus, poligon, irisan kerucut, fungsi, atau kurva, anda akan
membuat titik pada objek tersebut (lihat juga perintah Titik).
Pengklikan pada perpotongan dua objek membuat titik perpotongan dari kedua
objek tersebut (lihat juga perintah Perpotongan).
Titik-titik perpotongan dari dua objek dapat dihasilkan dengan dua cara.
Jika anda…
·
mengklik semua titik perpotongan yang terjadi
dari kedua objek (jika memungkinkan).
·
mengklik
pada suatu perpotongan dari kedua objek dari kedua objek hanya akan
menghasilkan titik perpotongan tunggal.
Untuk ruas garis,
sinar, atau busur, anda dapat menentukan apakah anda ingin membolehkan titik perpotongan pencilan (lihat Dialog properti).
Cara ini dapat digunakan untuk mendapatkan titik perpotongan yang terletak pada
perpanjangan suatu objek. Sebagai contoh, perpanjangan dari suatu ruas garis
atau sinar adalah suatu garis lurus.
Klik pada...
·
dua titik
untuk memperoleh titik tengahnya.
·
satu ruas
garis untuk memperoleh titik tengahnya.
·
suatu irisan
kerucut untuk mendapatkan pusatnya.
Klik titik awal dan
titik akhir dari vektor tersebut.
Klik suatu titik A dan suatu vektor v untuk mendapatkan titik B = A + v dan vektor dari A ke B.
Pengklikan dua titik A dan B membuat ruas garis antara A dan B. Pada jendela
aljabar, panjang ruas garis tersebut akan dimunculkan.
Klik pada titik A
yang menjadi titik awal dari ruas garis tersebut. Masukan panjang ruas garis a yang dikehendaki pada jendela masukan
yang muncul.
Catatan: Mode ini membuat suatu ruas garis dengan
panjang a dan titik akhir B yang
bias dirotasikan dengan mode Pindah di sekitar titik awal A.
Pengklikan dua titik A dan B akan membuat suatu sinar dari titik A melalui titik B.
Pada jendela aljabar, anda akan melihat persamaan garis yang besesuaian dengan
sinar tersebut.
Klik paling sedikit
tiga titik yang akan menjadi titik sudut dari poligon. Lalu klik lagi titik awal untuk menutup poligon
tersebut. Pada jendela aljabar anda akan melihat luas poligon tersebut.
Klik dua titik A
dan B dan masukan angka n pada Bilah masukan teks dari dialog yang muncul akan memberikan segi n beraturan dengan (termasuk titik A
dan B).
Pengklikan dua titik A
dan B menghasilkan suatu garis lurus melalui A dan B. Vektor
Arah garis ini adalah (B - A).
Pengklikan suatu garis
g dan suatu titik A mendefinisikan suatu garis lurus melalui A
sejajar terhadap g. Arah garisnya adalah sama dengan garis g.
Pengklikan suatu garis
g dan suatu titik A menghasilkan suatu garis lurus melalui A
tegak lurus terhadap garis g. Arah garisnya ekivalen dengan vektor tegak
lurus terhadap vektor garis g (lihat
juga perintah VektorTegakLurus).
Garis tengah dari
suatu ruas garis dibuat dengan mengklik suatu ruas garis s atau dua titik A dan B. Arah garisnya ekivalen terhadap
vektor tegak lurus (lihat juga perintah VektorTegakLurus)
ruas garis s atau AB.
Garis bagi sudut dapat
didefiniskan dengan dua cara:
·
Pengklikan
tiga titik A, B, C menghasilkan garis bagi sudut dari
sudut yang dibentuk, dimana B adalah
titik sudutnya.
·
Pengklikan
dua garis menghasilkan garis bagi sudut untuk sudut-sudut yang terbentuk.
Catatan: Vektor arah dari semua garis bagi sudut
memiliki panjang 1 (vektor satuan).
Garis singgung pada
suatu irisan kerucut dapat dihasilkan dengan dua cara:
·
Pengklikan
suatu titik A dan suatu konik c menghasilkan semua garis singgung
yang melalui A ke c.
·
Pengklikan
suatu garis g dan suatu konik c menghasilkan semua garis singgung
terhadap c yang sejajar to g.
Pengklikan suatu titik
A dan suatu fungsi f menghasilkan garis singgung terhadap f
di titik x = x(A).
Mode ini menghasilkan
garis polar atau diameter dari suatu irisan kerucut. Anda juga dapat:
·
mengklik
suatu titik dan suatu irisan kerucut untuk mendapatkan garis polar.
·
mengklik
suatu garis atau vektor dan suatu irisan kerucut untuk mendapatkan garis
diameter.
Pengklikan suatu titik
M dan sutu titik P mendefinisikan suatu lingkaran dengan pusat M
melalui P. Jari-jari lingkaran ini adalah jarak MP.
Setelah membuat titik
pusat M, anda akan diminta memasukan jari-jari pada Bilah masukan pada dialog yang muncul.
Pembuatan tiga titik A,
B, dan C mendefiniskan suatu lingkaran melalui titik-titik
tersebut. Jika titik-titik tersebut terletak pada suatu garis lurus, lingkarannya
akan dihasilkan melalui garis ini.
Pembuatan lima titik
menghasilkan suatu irisan kerucut yang melalui titik-titik tersebut.
Catatan: Suatu irisan kerucut akan terdefinisi jika
tidak ada empat dari lima titik yang terletak pada suatu garis.
Catatan: Nilai aljabar dari suatu busur adalah
panjangnya. Nilai aljabar dari suatu sektor adalah luasnya.
Pembuatan dua titik A
dan B menghasilkan suatu busur setengah lingkaran pada suatu ruas garis AB.
Pembuatan tiga titik M,
A, dan B menghasilkan suatu busur sirkular dengan pusat M, berawal dari titik A dan
berakhir pada titik B atau terletak pada ruas garis MB.
Catatan: Titik B tidak harus selalu terletak pada
busur tersebut.
Pembuatan tiga titik M,
A, dan B menghasilkan suatu sektor sirkular dengan pusat M, berawal dari titik A dan
berakhir pada titik B atau terletak pada ruas garis MB.
Catatan: Titik B tidak harus selalu terletak pada
sektor tersebut.
Pengklikan tiga titik
menghasilkan suatu busur yang melalui tiga titik tersebut.
Pengklikan tiga titik
menghasilkan suatu sektor yang melalui tiga titik tersebut.
Mode ini menghasilkan
jarak dari dua titik, dua garis, atau antara titik dan garis. Ini juga dapat
memberikan anda panjang suatu ruas garis atau busur suatu lingkaran.
Mode ini memberikan
anda luas dari suatu poligon, lingkaran, atau elips sebagai teks yang dinamis
pada jendela geometri.
Mode ini memberikan
anda kemiringan suatu garis sebagai teks yang dinamis pada jendela geometri.
Catatan: Pada GeoGebra suatu lucuran tiada lain adalah
representasi grafik dari suatu angka atau sudut bebas.
Klik pada sembarang
tempat kosong pada panel gambar untuk membuat luncuran untuk suatu angka atau
sudut. Jendela yang muncul membolehkan anda untuk menentukan nama, interval [minimum,
maksimum] dari suatu angka atau sudut, pada ujung-ujung luncuran (dalam
pixel).
Catatan: Anda dapat dengan mudah membuat suatu
luncuran untuk angka atau sudut yang bebas dengan menampilkan objek ini (lihat Menu Konteks; lihat mode Tampil / Sembunyi
objek).
Posisi dari luncuran
dapat tetap pada layar atau reletif pada sistem koordinat (lihat Properti pada angka atau sudut yang bersesuaian).
Mode ini membuat …
·
sudut
antara tiga titik
·
sudut
antara dua ruas garis
·
sudut
antara dua dua garis
·
sudut
antara dua vektor
·
semua
sudut dalam dari suatu poligon
Jika anda ingin
membatasi ukuran maksimum dari suatu sudut kepada menjadi 180°, hilangkan
centang bolehkan sudut reflex pada Dialog
Properti.
Klik dua titik A
dan B dan masukan ukuran sudut pada Bilah
masukan pada jendela yang muncul. Mode ini menghasilkan suatu titik C
dan suatu sudut α, dimana α adalah sudut ABC.
Pengklikan pada panel
gambar menghasilkan kotak centang (peubah Boolean) untuk menampilkan atau menyembunyikan
satu atau beberapa objek. Pada jendela yang muncul anda dapat memilih objek
mana yang harus terpengaruh oleh kotak centang tersebut.
Klik suatu titik B
yang bergantung pada titik yang lain, katakanlah titik A dan lokusnya harus
digambarkan, lalu klik pada titik A tersebut.
Catatan: Titik A harus merupakan titik pada
suatu objek (seperti garis, ruas garis, lingkaran).
Contoh:
·
Ketik f(x) = x^2 – 2 x – 1
pada Bilah masukan.
·
Buat titik
baru A pada sumbu-x (lihat mode Titik baru; lihat perintah Titik).
·
Buat titik
B = (x(A), f’(x(A))) yang bergantung pada titik A.
·
Pilih mode
Lokus dan secara berturut-turut klik titik B
lalu titik A.
·
Drag titik A sepanjang sumbu-x untuk melihat titik B bergerak
sepanjang garis lokusnya.
Geometri Transformasi
berikut ini berlaku untuk titik, garis, irisan kerucut, poligon, dan gambar:
Pertama, klik objek
yang akan dicerminkan, selanjutnya klik pada titik yang menjadi cerminnya.
Pertama, klik objek yang akan dicerminkan,
selanjutnya klik pada garis yang menjadi cerminnya.
Pertama, klik objek
yang akan dirotasikan, lalu klik pada titik yang menjadi pusat rotasi.
Selanjutnya akan muncul jendela dimana anda harus memasukan besaran sudut
rotasinya.
Pertama, klik objek yang akan ditranslasikan,
selanjutnya klik pada vektor translasinya.
Pertama, klik objek
yang akan didilatasikan, lalu klik pada titik yang menjadi pusat dilatasi.
Selanjutnya akan muncul jendela dimana anda harus memasukan besaran faktor
dilatasinya.
Dengan mode ini anda dapat
membuat teks statis dan dinamis atau formula LaTeX pada jendela geometri.
·
Pengklikan
pada panel gambar membuat teks baru pada lokasi tersebut.
·
Pengklikan
suatu titik membuat teks baru yang posisinya relatif terhadap titik tersebut.
Selanjutnya suatu
dialog akan muncul dimana anda dapat memasukan teksnya.
Catatan: Hal ini juga memungkinkan kita untuk
menggunakan nilai dari suatu objek untuk membuat teks dinamis.
Masukan |
Deskripsi |
“Ini adalah teks” |
teks sederhana (statis) |
“Titik A = ” + A |
teks dinamis
menggunakan nilai dari titik A |
“a = ” + a + ”cm” |
teks dinamis
menggunakan nilai dari ruas garis a |
Posisi dari teks dapat
tetap pada layar atau relatif pada sistem koordinat (lihat Properti dari teks).
Pada GeoGebra, anda dapat
menulis rumus-rumus atau persamaan matematika. Untuk melakukannya centanglah
kotak Formula LaTeX pada dialog mode Teks dan masukan formula
anda dalam LaTeX syntax.
Di bawah ini adalah
beberapa perintah LaTeX yang penting. Silahkan anda lihat sembarang pedoman LaTeX
untuk informasi lebih lanjut.
Masukan LaTeX |
Hasil |
a \cdot b |
|
\frac{a}{b} |
|
\sqrt{x} |
|
\sqrt[n]{x} |
|
|
|
\overline{AB} |
|
x^{2} |
|
a_{1} |
|
\sin\alpha +
\cos\beta |
|
\int_{a}^{b} x dx |
|
\sum_{i=1}^{n} i^2 |
|
Mode ini membolehkan
anda menambahkan suatu gambar pada konstruksi yang anda buat.
·
Pengklikan
pada panel gambar akan menempatkan pojok kiri bawah dari suatu gambar pada
posisi tersebut.
·
Pengklikan
pada suatu titik akan menjadikan titik tersebut sebagai ujung kiri bawah dari
gambar tersebut.
Selanjutnya dialog
buka file akan muncul dimana anda dapat memilih gambar mana yang akan
dimasukan.
Posisi
Posisi gambar dapat
tetap pada layar atau atau relatif pada sistem koordinat. (lihat Properti gambar). Posisi lainnya ditentukan oleh
ketiga titik pojok dari gambar. Hal ini memberikan anda fleksibilitas untuk melakukan
penyekalaan, rotasi, bahkan mendistorsikan gambar tersebut.
·
Pojok 1 (posisi
kiri bawah dari gambar)
·
Pojok 2. ujung
(posisi kanan bawah dari gambar)
Catatan: Ujung ini hanya bisa diatur jika ujung 1 telah diatur
sebelumnya. Ini mengendalikan lebar dari gamber tersebut.
·
Pojok 4 (posisi
kiri atas dari gambar)
Catatan: Ujung ini hanya bisa diatur jika ujung 1 telah diatur sebelumnya.
Ini mengendalikan tinggi dari gambar tersebut.
Catatan: Lihat juga perintah Pojok
Contoh:
Mari kita buat tiga
titik A, B, dan C untuk menjelajahi efek dari titik-titik
pojok.
·
Atur titik
A sebagai pojok yang pertama dan titik B sebagai pojok yang kedua
dari gambar Anda. Dengan men-drag
titik A dan B pada mode Pindah anda dapat
mengetahui pengaruhnya secara mudah.
·
Atur titik
A sebagai pojok yang pertama dan titik C sebagai pojok yang
keempat dari gambar anda dan selidikilah bagaimana pengaruh drag titik-titik tersebut terhadap
gambar.
·
Anda dapat
menjadikan ketiga titik tersebut sebagai pojok dan lihat, bagaimana pengaruhnya
drag titik-titik tersebut akan
mendistorsi gambar Anda.
Anda telah melihat
bagaimana cara mengubah posisi dan ukuran gambar anda. Jika anda ingin
memasukan gambar anda pada suatu titik A dan menjadikanya memiliki lebar 3
satuan dan tinggi 4 satuan, anda dapat melakukan langkah berikut:
·
Ujung 1: A
·
Ujung 2: A
+ (3, 0)
·
Ujung 4: A
+ (0, 4)
Catatan: Jika anda men-drag titik A pada mode Pindah, ukuran gambar anda tidak akan mengalami
perubahan.
Anda dapat menjadikan
suatu gambar untuk gambar latar belakang
(lihat Properti gambar). Suatu gambar latar
belakang terletak dibelakang sumbu-sumbu koordinat dan tidak dapat dipilih lagi
dengan mouse.
Catatan: Untuk mengubah pengaturan latar belakang dari
suatu gambar, pilih Properti dari
menu Edit.
Suatu gambar dapat
dibuat transparan untuk melihat objek atau sumbu yang terletak di belakangnya.
Anda dapat mengatur transparansi gambar dengan memilih suatu nilai isian
antara 0 % dan 100 % (lihat Properti gambar).
Related Topics