Oggetti matrice e operazioni con matrici

GeoGebra supporta le matrici, che vengono rappresentate con una lista di liste, contenenti le righe delle matrici.

Esempio:  {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}} rappresenta la matrice .

Operazioni tra matrici

Esempi di addizione e sottrazione:

·        Matrice + Matrice: somma gli elementi corrispondenti di due matrici compatibili.

·        Matrice – Matrice: sottrae gli elementi corrispondenti di due matrici compatibili.

 

Esempi di moltiplicazione:

·        Matrice * Numero: moltiplica ogni elemento della matrice per il numero.

·        Matrice * Matrice: calcola il prodotto matriciale delle due matrici.   
Nota: Il numero di colonne della prima matrice deve essere uguale al numero di righe della seconda.      
Esempio:
{{1, 2}, {3, 4}, {5, 6}} * {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}} restituisce la matrice {{9, 12, 15}, {19, 26, 33}, {29, 40, 51}}.

·        Matrice 2x2 * Punto (o Vettore): moltiplica la matrice per il punto/vettore e restituisce un punto.     
Esempio:
{{1, 2}, {3, 4}} * (3, 4) restituisce il punto A = (11, 25).

·        Matrice 3x3 * Punto (o Vettore): moltiplica la matrice per il punto/vettore e restituisce un punto.     
Esempio:
{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {0, 0, 1}} * (1, 2) restituisce il punto A = (8, 20).    
Nota: Questo è un caso particolare per le trasformazioni affini in cui vengono utilizzate coordinate omogenee del tipo (x, y, 1) per un punto e (x, y, 0) per un vettore. L'esempio è quindi equivalente a:
{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {0, 0, 1}} * {1, 2, 1}.

 

Altri esempi: (vedere Comandi per le matrici):

·        Determinante[Matrice]: calcola il determinante della matrice indicata.

·        Inversa[Matrice]: inverte la matrice indicata.

·        Trasposta[Matrice]: determina la trasposta della matrice indicata.


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