統計コマンド

Bar Chart

BarChart[開始値, 終了値, 高さのリスト]: 棒の高さを要素に持つリストを与えると、与えられた区間を横軸の範囲とするような棒グラフを作成します。棒の数はリストの長さで決まります。      
: BarChart[10, 20, {1,2,3,4,5}] は5つの棒を持ち、横軸の区間が [10, 20] である棒グラフを作成します。

BarChart[開始値 a, 終了値 b, , 変数 k, 変数開始値 c, 変数終了値 d]: 与えられた区間 [a,b] を横軸の範囲とし、数値 c から数値 d まで動く変数 k の式で計算される棒の高さを持つ棒グラフを作成します。  
: If p = 0.1, q = 0.9, そしてn = 10であるとき、
BarChart[ -0.5, n + 0.5, BinomialCoefficient[n,k]*p^k*q^(n-k), k, 0, n ] は、区間 [-0.5, n+0.5] の上に棒グラフを作成します。棒の高さは与えられた式で計算される確率によって決まります。

BarChart[開始値 a, 終了値 b, , 変数 k, 変数開始値 c, 変数終了値 d, 間隔 s]: 与えられた区間 [a,b] の上に、数値 c から数値 d まで間隔 s で動く変数 k の式で計算される棒の高さを持つ棒グラフを作成します。

BarChart[データのリスト, 棒の幅]: 与えられた生データから、与えられた棒の幅を持つ棒グラフを作成します。           
: BarChart[{1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,5,5,5,5}, 1]

BarChart[データのリスト, 度数のリスト]: データのリストと対応する度数のリストを用いて棒グラフを作成します。           
注意: データのリストは等間隔で増えていく数値のリストでなくてはなりません。
:
BarChart[{10,11,12,13,14}, {5,8,12,0,1}] 
BarChart[{5, 6, 7, 8, 9}, {1, 0, 12, 43, 3}]  
BarChart[{0.3, 0.4, 0.5, 0.6}, {12, 33, 13, 4}]

BarChart[データのリスト , 度数のリスト, 棒の幅 w]: データのリストと対応する度数のリストを用いて、与えられた棒の幅を持つ棒グラフを作成します。 
注意: データのリストは等間隔で増えていく数値のリストでなくてはなりません。
:
BarChart[{10,11,12,13,14}, {5,8,12,0,1}, 0.5] は棒の間にすき間があります。 
BarChart[{10,11,12,13,14}, {5,8,12,0,1}, 0] は棒が直線であるグラフを作成します。

Box Plot

BoxPlot[yオフセット, yスケール, データのリスト]: 与えられた生データを用いて, ボックスプロットを作成します。その垂直方向の位置は引数 yオフセットで制御され、高さは yスケールの影響を受けます。
: BoxPlot[0, 1, {2,2,3,4,5,5,6,7,7,8,8,8,9}]

BoxPlot[yオフセット, yスケール, 開始値, Q1, 中央値, Q3, 終了値]: 区間 [開始値, 終了値] における与えられた統計データから、ボックスプロットを作成します。

CorrelationCoefficient

CorrelationCoefficient [x-座標のリスト, y-座標のリスト]: x 座標と y 座標を用いて積率相関係数(通常の相関係数)を計算します。

CorrelationCoefficient [点のリスト]: 与えられた点の座標を用いて積率相関係数(通常の相関係数)を計算します。

Covariance

Covariance[数値のリスト1 , 数値のリスト2]: 2つのリストの要素を用いて共分散を計算します。

Covariance[点のリスト]: 点の x y 座標を用いて共分散を計算します。

FitLine

FitLine[点のリスト]: 与えられた点の y x に回帰した回帰直線を計算します。

FitLineX[点のリスト]: 与えられた点の x y に回帰した回帰直線を計算します。

他のフィットコマンド

FitExp[点のリスト]: 与えられた点の y x に回帰した指数関数を計算します。

FitLog[点のリスト]: 与えられた点の y x に回帰した対数関数を計算します。

FitLogistic[点のリスト]: 与えられた点の y x に回帰したa/(1+b x^(-kx)) の形の曲線を計算します。       
注意: 最初と最後のデータ点はかなり曲線に近くなければなりません。リストは最低3点、できればより多い点を持たなければなりません。

FitPoly[点のリスト, 多項式の次数 n]: 次数 n の回帰多項式を計算します。

FitPow[点のリスト]: a xbの形の回帰曲線を計算します。
注意: 用いるすべての点は、座標系の第1象限にある必要があります。

FitSin[点のリスト]: a + b sin(cx+d)の形の回帰曲線を計算します。       
注意: リストは最低4点、できればより多い点を持たなければなりません。リストは最低2つの極値の点を含んでいなくてはなりません。最初の2つの極値の点は曲線の極値の点と違いすぎていてはいけません。

Histogram

Histogram[クラス境界のリスト, 高さのリスト]: 与えられた高さのヒストグラムを作成します。クラス境界により、ヒストグラムのそれぞれの棒の幅と位置が決まります。     
: Histogram[{0, 1, 2, 3, 4, 5}, {2, 6, 8, 3, 1}]は、与えられた高さの5本の棒を持つヒストグラムを作成します。最初の棒は区間 [0,1] に位置し、2つ目の棒は区間 [1,2] に位置する、などとなります。

Histogram[クラス境界のリスト, データのリスト]: 生データを使ってヒストグラムを作成します。クラス境界により、ヒストグラムのそれぞれの棒の幅と位置が決められ、各クラスに何個のデータが属するか決めるのに使われます。           
: Histogram[{1, 2, 3, 4},{1.0, 1.1, 1.1, 1.2, 1.7, 2.2, 2.5, 4.0}] は3本の棒を持つヒストグラムを作成し、最初の棒は高さ5、2つ目の棒は高さ2、3つ目の棒は高さ1です。

InverseNormal

InverseNormal[平均, 標準偏差, 確率]: 関数Φ-1(確率) * (標準偏差) + (平均) を計算します。ここに、Φ-1(x) は標準正規分布 N(0,1) の確率密度関数の逆関数を表します。          
注意: 正規分布曲線の下側で、その位置より左側の面積が与えられた確率になるような x 座標を返します。

平均コマンド

Mean[数値のリスト]: リストの要素の平均を計算します。

MeanX[点のリスト]: リストの点の x 座標の平均を計算します。

MeanY[点のリスト]: リストの点の y 座標の平均を計算します。

Median

Median[数値のリスト]: リストの要素の中央値を決定します。

Mode

Mode[数値のリスト]: リストの要素のモード(最頻値)を決定します。          
:
Mode[{1,2,3,4}]は空集合 {} を返します。
Mode[{1,1,1,2,3,4}]はリスト {1} を返します。 
Mode[{1,1,2,2,3,3,4}]はリスト {1,2,3} を返します。

Normal

Normal[平均, 標準偏差, 変数の値]: 関数 Φ((x -平均) / (標準偏差))を計算します。ここに、Φ(x) は標準正規分布 N(0,1) の確率密度関数を表します。  
注意: 与えられた x 座標の値の確率(あるいは、与えられた x 座標より左側の正規分布曲線の下の面積)を返します。

四分位コマンド

Q1[数値のリスト]: リストの要素の第1四分位値を求める。

Q3[数値のリスト]: リストの要素の第3四分位値を求める。

SD

SD[数値のリスト]: リストの数値の標準偏差を計算します。

総和関数

SigmaXX[数値のリスト]: 与えられた数値の平方の和を計算します。        
: リストの分散を計算するには次のようにできます。SigmaXX[list]/Length[list] - Mean[list]^2.

SigmaXX[点のリスト]: 与えられた点の x 座標の平方の和を計算します。

SigmaXY[x-座標のリスト, y-座標のリスト]: 点の x 座標と y 座標の積の和を計算します。

SigmaXY[点のリスト]: 点の x 座標と y 座標の積の和を計算します。       
: 点のリストの共分散を次のように計算できます。 SigmaXY[list]/Length[list] - MeanX[list] * MeanY[list].

SigmaYY[点のリスト]: 与えられた点の y 座標の平方の和を計算します。

統計量のためのコマンド

Sxx[数値のリスト]: 統計量 Σ(x2) - Σ(x) * Σ(x)/n を計算します。

Sxx[点のリスト]: 点の x 座標を用いて統計量 Σ(x2) - Σ(x) * Σ(x)/n を計算します。

Sxy[数値のリスト, 数値のリスト]: 統計量 Σ(xy) - Σ(x) * Σ(y)/n を計算します。

Sxy[点のリスト]: 統計量 Σ(xy) - Σ(x) * Σ(y)/n を計算します。

Syy[数値のリスト]: 統計量 Σ(y2) - Σ(y) * Σ(y)/n を計算します。

Syy[点のリスト]: 点の y 座標を用いて統計量 Σ(y2) - Σ(y) * Σ(y)/n を計算します。

 

注意: これらの統計量は、Sxx = N var(X), Syy = N var(Y) および Sxy = N cov(X,Y) で与えられる、単なる正規化されていない X Y の共分散です。
           
: 点のリストの相関係数をSxy[list] / sqrt(Sxx[list] Syy[list]) で求められます。

Variance

Variance[数値のリスト]: リストの要素の分散を計算します。


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