عدد

نسبت آفين

 [نقطه,Aنقطه,BنقطهC] AffineRatio نسبت افين λ را بين سه نقطه A، B و C در حالي که C=A+λ*AB را بر مي‌گرداند.

مساحت

 [A,نقطهB,نقطهC,نقطه...] Area: مساحت يك چندضلعي كه بر اساس تعدادي نقطه تعريف شده است، را بر می‌گرداند.

]مخروط c] Area : مساحت یک مقطع مخروطی C (‌دایره یا بیضی)

 

نکته: برای محاسبه مساحت بین منحنی دو تابع باید از دستور انتگرال استفاده شود..

 

مراحل محور

AxisStepX[]: عرض مرحله جاري محور x را بر می‌‌‌گرداند.

AxisStepY[]: عرض مرحله جاري محور y را بر می‌‌‌گرداند.

 

نکته: با دو دستورگوشه و توالی و دستور اندازه‌ي محور می‌توان محورهای مورد نظر را ایجاد کرد( بخش سفارشي كردن محور و شطرنجی را ببینید).

ضریب دو جمله ای

[ عدد n ،عدد r ] BinomialCoefficient: ضریب دو جمله ای "n از، r" را حساب می‌کند.

محیط

[مخروط] Circumference: محیط مقطع مخروطی را حساب می‌کند.    
نکته: فقط برای برای دایره و بیضی را حساب می‌کند.

نسبت کراس

[ نقطه A ، نقطه B، نقطه C، نقطهD] CrossRatio: نسبت کراس λ را بين چهار نقطه A، B، C و D می‌دهد، در حالي که λ از رابطه ی زير به دست می‌‌‌آيد.            
λ = AffineRatio[B, C, D] / AffineRatio[A, C, D]

خمش

[نقطه, تابع] Curvature: خمش منحنی تابع در نقطه داده شده را مشخص می‌‌‌کند.

[نقطه, منحنی] Curvature:خمش منحنی در نقطه داده شده را مشخص می‌‌‌کند.

فاصله

[نقطه A, نقطهB] Distance: فاصله‌ی دو نقطه A و B را مشخص می‌‌‌کند.

]نقطه, خط] Distance : فاصله‌ی نقطه از خط را مشخص می‌‌‌کند.

[خط g, خطh] Distance : فاصله‌ی دو خط را مشخص می‌‌‌کند.            
نکته: فاصله ی دو خط متقاطع صفر است. اين تابع براي دو خط موازي مورد استفاده قرار می‌‌‌گيرد.

طول محور اول مقطع مخروطي  

[مخروط] FirstAxisLength : طول محور اصلي يك مقطع مخروطي را مشخص می‌‌‌کند.

بزرگترین مقسوم علیه مشترک  

 

[عدد a، عددb] GCD : بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد را حساب می‌کند.

[لیست اعداد] GCD : بزرگترین مقسوم علیه مشترک اعداد را حساب می‌کند.

تقسيم صحيح

[عدد a، عددb] Div : خارج قسمت صحيح تقسيم a بر b را مشخص می‌‌‌کند.

انتگرال

[تابع، عدد a، عددb] Integral : انتگرال معيّن تابع f (x) از a تا b را مشخص می‌‌‌کند.      
نکته: اين دستور هم چنین مساحت بين نمودار تابع و محور x را رسم می‌‌‌كند.

[تابعf، تابعg، عدد a، عددb] Integral : انتگرال معيّن f(x)-g(x) از a تا b را مشخص می‌‌‌کند.        
نکته: اين دستور هم چنین مساحت بين نمودار f و g را محاسبه می‌کند.

 

نکته: بخش انتگرال نامعين را ببينيد.

تکرار

[تابع، عدد x، عددn] Iteration: تابع f را n بار با مقدر اوليه x0 تکرار می‌‌‌کند.   
مثال: با تعريف تابع f(x)=x^2 دستور (32)2=81 Iteration[f, 3, 2] را بر مي‌‌گرداند

کوچکترین مضرب مشترک

[عدد a، عددb] LCM: کوچکترین مضرب مشترک دو عدد را حساب می‌کند.

 [لیست اعداد] LCM: کوچکترین مضرب مشترک اعداد ر ا حساب می‌کند.

طول 

 [بردار] Length: طول بردار را مشخص می‌‌‌کند.

 [نقطهA] Length: طول بردار موقعيت نقطه ی داده شده را مشخص می‌‌‌کند.

 [تابع، عدد x1، عدد x2] Length: طول نموار تابع را در فاصله[x1, x2] مشخص می‌‌‌کند.

 [تابع، نقطه A، نقطهB] Length: طول نموار تابع را در بین دو نقطه مشخص می‌‌‌کند.     
نکته: اگر نقاط داده شده روی نمودار تابع واقع نباشند، مختصات محور X آنها به کار می‌رود.

 [منحنی، عدد t1، عدد t2] Length: طول منحنی را در فاصله مقدار پارامتر‌هایt1, t2 مشخص می‌‌‌کند.

 [منحنی، نقطه A، نقطهB] Length: طول نموار تابع را در بین دو نقطه مشخص می‌‌‌کند.

 [لیست] Length: طول لیست عناصر داده شده را مشخص می‌‌‌کند

خروج از مرکز خطی

 [ مخروط] LinearEccentricity: خروج از مرکز خطی مقطع مخروطی راحساب می‌کند.
نکته: خروج از مرکز خطی فاصله بین مرکز مخروط و یکی از دو کانون است.

حد مجموع پايين

تابع، عدد a، عدد b، عدد n] LowerSum: حد مجموع پايين تابع f روي بازه ی [a,b] با n مستطيل را محاسبه می‌کند.        
نکته: این دستور همچنین مستطيل‌هاي مربوط به حد مجموع پايين را نيز رسم می‌‌‌كند.

بيشينه و کمينه

 [عدد,bعددa] Min: عدد کمتر بين a و b را می‌دهد.

 [عدد,bعددa] Max: عدد بیشتر بين a و b را می‌دهد.

باقيمانده

 [عدد صحیح ,bعدد صحیح a] Mod: باقيمانده تقسيم a بر b را مشخص می‌‌‌کند

پارامتر

 [سهمي] Parameter: پارامتر يك سهمی ‌‌‌فاصله كانونی و خط ‌هادي را مشخص می‌‌‌کند.

محيط

 [چندضلعي] Perimeter: محيط چندضلعي را مشخص می‌‌‌کند

شعاع

 [دايره] Radius: شعاع دايره را مشخص می‌‌‌کند.

دستورهای تصادفی 

 [ کمترین ععد صحیح ، بیشترین ععدصحیح ] RandomBetween: یک عددد صحیح بین کمترین و بیشترین ععد صحیح می‌دهد.

 [ تعداد n از آزمایشات ، احتمال p] RandomBinomial: یک عدد تصادفی توزیع دو جمله ای، بین n آزمایش و احتمال p می‌دهد.

 [میانگین، انحراف معیار] RandomNormal : یک عدد تصادفی از توزیع نرمال با میانگین و انحراف معیارداده شده می‌دهد.

 [ میانگین] RandomPoisson: یک عدد تصادفی از توزیع  با میانگین داده شده می‌دهد.

طول نيم محور بزرگ

SemiMajorAxisLength[Conic]: طول نيم محور بزرگ يك مقطع مخروطي را مي‌دهد.

طول نيم محور كوچك

SemiMinorAxisLength[Conic] : طول نيم محور كوچك يك مقطع مخروطي را مي‌دهد.

شيب

 [خط] Slope: شیب خط را اعلام می‌کند.

 

نکته: اين دستور هم چنین مثلت شيب را كه اندازه آن می‌‌‌تواند در برگه " سبک" در پنجره ويژگي‌ها تغيير كند، رسم می‌‌‌كند.

جمع ذوزنقه‌ای

 [تابع، عدد a، عدد b، عددn از ذوزنقه‌ها] TrapezoidalSum: جمع ذوزنقه ای تابع را در فاصله [a, b] با استفاده از n ذوزنقه حساب می‌کند.            نكته: اين دستور ذوزنقه‌هاي جمع ذوزنقه‌اي را به خوبي رسم مي‌كند.

حد مجموع بالا

 [تابع، عدد a، عدد b، عددn] UpperSum: حد مجموع بالای تابع f روي بازه ی [a,b] با n مستطيل را محاسبه می‌کند.

 

 اين دستور هم چنین مستطيل‌هاي مربوط به حد مجموع پايين را نيز رسم می‌‌‌كند


www.geogebra.org