Liczby Zespolone i Działania

GeoGebra nie wspiera bezpośrednio liczb zespolonych, ale można używać punktów, aby symulować działania na liczbach zespolonych.

Przykład: Jeśli wprowadzisz liczbę zespoloną 3 + 4i w Polu Wprowadzania, otrzymasz punkt (3, 4) w Widoku Grafiki. Te współrzędne punktu będą pokazywane jako 3 + 4i w Widoku Algebry.

 

Uwaga: Możesz wyświetlić dowolny punkt jako liczbę zespoloną w Widoku Algebry. Otwórz okienko dialogowe Właściwości dla punktu I wybierz ‘Liczba Zespolona’ z listy formatów Współrzędnych na zakładce ‘Algebra’.

Jeśli zmienna i nie została wcześniej zdefiniowana, jest rozpoznawana jako para uporządkowana
i = (0, 1) lub liczba zespolona 0 + 1i. To znaczy również, że możesz użyć tej zmiennej i żeby wprowadzić liczby zespolone do Pola Wprowadzania (np.:
q = 3 + 4i).

 

Uwaga: Możesz wyświetlić dowolny punkt lub wektor jako liczbę zespoloną w Widoku Algebry: Prawy przycisk myszy (MacOS: Ctrl-click) na punkcie/wektorze i wybranie ‘Liczba Zespolona’ z pojawiającego się Menu Podręcznego.

 

Dodawanie i odejmowanie - przykłady:

·         (2 + 1i) + (1 – 2i) daje liczbę zespoloną 3 – 1i.

·        (2 + 1i) - (1 – 2i) daje liczbę zespoloną 1 + 3i.

 

Mnożenie i dzielenie - przykłady:

·        (2 + 1i) * (1 – 2i) daje liczbę zespoloną 4 – 3i.

·         (2 + 1i) / (1 – 2i) daje liczbę zespoloną 0 + 1i.

Uwaga: Użycie mnożenia (2, 1)*(1, -2) daje iloczyn skalarny dwóch punktów.

 

Inne przykłady:

GeoGebra also recognizes expressions involving real and complex numbers.

·        3 + (4 + 5i) daje liczbę zespoloną 7 + 5i.

·        3 - (4 + 5i) daje liczbę zespoloną -1 - 5i.

·        3 / (0 + 1i) daje liczbę zespoloną 0 -3i.

·        3 * (1 + 2i) daje liczbę zespoloną 3 -6i.


www.geogebra.org