Ukazi

Z uporabo ukazov lahko (ponavadi tudi kot alternativa) izdelamo nove ali popravimo obstoječe objekte. Z ukazom poimenujemo objekt, zato je najbolj splošna oblika vnosa ime in nato “=”, čemur sledi ukaz s parametri. V spodnjem primeru izdelamo novo točko (ne prosto, glej definicijo) točko z imenom  S.

 

Primer: Da dobimo točko - presečišče  dveh premic g in h lahko vnesemo ukaz S = Presečišče[g,h] (glej ukaz Presečišče).

 

Opomba: V imenih objektov lahko uporabljamo tudi indekse:  ali tudi  vnesemo kot A_1 oziroma s_{AB}.

Splošni ukazi

Relacije

Relacija[objekt a, objekt b]: vrne (pokaže) okvir s sporočilom, ki pove, v kakšni relaciji sta objekt a in objekt b. Opomba: Ta ukaz nam pomaga ugotoviti, ali sta dva objekta ekvivalentna, če točka leži na premici ali stožnici, če je premica tangenta ali mimobežnica stožnice.

Briši

Briši[objekt a]: zbriše objekt a in vse od njega odvisne objekte.

Element

Element[seznam L, število n]: n-ti element seznama L

Logični ukazi

If[pogoj, a, b]: vrne kopijo objekta a če je pogoj preračunan na true (pravilen), in kopijo objekta b, če je pogoj preračunan na false napačen).

If[pogoj, a]: vrne kopijo objekta a če je pogoj preračunan na true, in nedefiniran objekt, če je preračunan na false.

Števila

Dolžina 

Dolžina[vektor v]: dolžina vektorja v

Dolžina[točka A]: dolžina krajevnega vektorja, določenega s točko A

Dolžina[funkcija f, število x1, število x2]: dolžina grafa funkcije f med številoma (abscisama) x1 in x2

Dolžina[funkcija f, točka A, točka B]: dolžina grafa funkcije f med dvema točkama A in B na grafu

Dolžina[krivulja c, število t1, število t2]: dolžina krivulje c med parametroma t1 in t2[OJ20] 

Dolžina[krivulja c, točka A, točka B]: dolžina krivulje c med dvema točkama A in B na krivulji[OJ21] 

Dolžina[seznam L]: dolžina seznama L (število elementov v seznamu)

Ploščina 

Ploščina[točka A, točka B, točka C, ...]: ploščina mnogokotnika definiranega z danimi točkami A, B, C ...

Ploščina[stožnica c]: ploščina stožnice c (krožnice ali elipse)

Razdalja

Razdalja[točka A, točka B]: razdalja dveh točk A in B

Razdalja[točka A, premica g]: razdalja med točko A in premico g

Razdalja[premica g, premica h]: razdalja med premicama g in h. Opomba: Razdalja sekajočih se premic je 0, različna od 0 pa le za vzporedni premici .

Funkcija ostanek

Ostanek[število a, število b]: Ostanek pri deljenju števila a s številom b

Celoštevilsko deljenje

Količnik[število a, število b]: celoštevilski količnik deljenja števila a s številom b

Nagib

Nagib[premica g]: smerni koeficient premice g. Opomba: Ta ukaz tudi nariše nagib kot trikotnik nad premico in se s spreminjajočo premico tudi sam spreminja (glej Okno z lastnostmi).

Ukrivljenost

Ukrivljenost[točka A, funkcija f]: ukrivljenost funkcije f v točki A

Ukrivljenost[točka A, krivulja c]: ukrivljenost krivulj c v točki A

Polmer 

Polmer[krožnica c]: polmer krožnice c

Obseg

Obseg[stožnica c]: vrne obseg stožnice c (krožnice ali elipse)

Obseg

Obseg[mnogokotnik m]: obseg mnogokotnika m

Parameter

Parameter[parabola p]: Parameter p parabole (razdalja od gorišča do vodnice)

GlavnaPolos 

GlavnaPolos[stožnica c]: Dolžina glavne (velike oz. realne) polosi

PomožnaPolos

PomožnaPolos[stožnica c]: Dolžina pomožne (male oz. imaginarne) polosi stožnice 

Ekscentričnost

Ekscentričnost[stožnica c]: ekscentričnost stožnice c

Integral

Integral[funkcija f, število a, število b]: določeni integral funkcije f(x) od krajišča a do krajišča b intervala. Opomba: ta ukaz tudi obarva lik med grafom funkcije f in  x-osjo.

Integral[funkcija f, funkcija g, število a, število b]: določeni  integral razlike funkcij f(x) - g(x) od krajišča a do krajišča b intervala. Opomba: ta ukaz tudi obarva lik med grafoma funkcij f in g.

 

Opomba: glej Nedoločeni integral

SpodnjeVsote

SpodnjaVsota[funkcija f, število a, število b, število n]: spodnja vsota funkcije f na intervalu [a, b] z n pravokotniki. Opomba: ta ukaz izriše tudi izbrano število pravokotnikov.

ZgornjeVsote

ZgornjaVsota[funkcija f, število a, število b, število n]: Zgornja vsota funkcije f na intervalu [a, b] z  n pravokotniki. Opomba: Ukaz tudi izriše vseh n pravokotnikov.

Iteracije

Ponavljaj[funkcija f, število x0, število n]: Za podano začetno vrednost x0 izvede  izračun funkcijskega predpisa f n krat.  
Primer: Najprej definiramo
f(x) = x^2. Ukaz Ponavljaj[f, 3, 2] da rezultat (32)2 = 27

Minimum in maksimum

Min[število a, število b]: manjše od števil a in b

Maks[število a, število b]: večje od števil a in b

Delitveno razmerje

DelitvenoRazmerje[točka A, točka B, točka C]: Vrne delitveno razmerje λ treh kolinearnih točk A, B, in C, kjer je C = A + λ * AB

Križno razmerje

KrižnoRazmerje[točka A, točka B, točka C, točka D]: križno razmerje λ štirih kolinearnih točk A, B, C, in D, je količnik λ = DelitvenoRazmerje[B, C, D] / DelitvenoRazmerje[A, C, D]

Koti

Kot z vektorjema

Kot[vektor v1, vektor v2]: kot med dvema vektorjema v1 in v2 (med 0 in 360°)

Kot[premica g, premica h]: kot med smerjo vektorjev dveh premic g in h (med 0         in 360°)

Kot[točka A, točka B, točka C]: kot med krakoma BA in BC (med 0 in 360°). Točka B je vrh kota.

Kot[točka A, točka B, kot alfa]: kot velikosti  z vrhom v B in poltrakom skozi A. Opomba: Izriše se tudi točka, ki jo dobimo kot zasuk točke A okrog B (ukaz Zasuk(A, ,B)

Kot[stožnica c]: kot kot, ki ga glavna os stožnice oklepa z x osjo (glej ukaz Axes)

Kot[vektor v]: kot med x-osjo in vektorjem v

Kot[točka A]: kot med x-osjo in krajevnim vektorjem  točke A

Kot[število n]: Pretvori  število n v  kot (rezultat med 0 in 2pi)

Kot[mnogokotnik poly]: izpiše vse notrnaje kote večkotnika poly

Točka

Točka

Točka[premica g]: točka na premici g

Točka[stožnica c]: točka na stožnici c (na primer krožnici, elipsi, hiperboli)

Točka[funkcija f]: točka na funkciji f

Točka[mnogokotnik m]: točka na stranici mnogokotnika m

Točka[vektor v]: točka na vektorju v

Točka[točka P, vektor v]: slika je premik točke P za vektor v

Središče daljice in krožnice

Središče[točka A, točka B]: razpolovišče točk A in B

Središče[daljica s]: razpolovišče daljice s

Središče[stožnic c]: središče stožnice c (na primer krožnice, elipse, hiperbole)

Gorišče

Gorišče[stožnica c]: (vsa) gorišča stožnice c

Teme

Teme[stožnica c]: (vsa) teme(na) stožnice c

Težišče

Težišče[mnogokotnik m]: težišče mnogokotnika m

Presečišče 

Presečišče[premica g, premica h]: presečišče premic g in h

Presečišče[premica g, stožnica c]: vsa presečišča premice g in stožnice c (največ 2)

Presečišče[premica g, stožnica c, število n]: nto presečišče premice g in stožnice c

Presečišče[stožnica c1, stožnica c2]: vsa presečišča stožnic c1 in c2 (največ 4)

Presečišče[stožnica c1, stožnica c2, število n]: nto presečišče stožnic c1 in c2

Presečišče[polinom f1, polinom f2]: vsa presečišča polinomov f1 in f2

Presečišče[polinom f1, polinom f2, število n]: nto presečišče plolinomov f1 in f2

Presečišče[polinom f, premica g]: vsa presečišča polinoma f in premice g

Presečišče[polinom f, premica g, število n]: nto presečišče polinoma f in premice g

Presečišče[funkcija f, funkcija g, točka A]: presečišča funkcij f in g z  začetno točko A (z Newtonovo metodo)

Presečišče[funkcija f, premica g, točka A]: presečišča funkcije f in premice g z začetno točko A (z Newtonovo metodo)

 

Opomba: Glej tudi način Presečišče dveh objektov

Ničle[OJ22] 

Ničla[polinom f]: vse realne ničle polinoma f (kot točke)

Ničla[funkcija f, število a]: ničla funkcije f z začetno vrednostjo a (Newtonova metoda)

Nicla[funkcija f, število a, število b]: ničla funkcije f na intervalu [a, b] (sekantna metoda)

Ekstrem

Ekstrem[polinom f]: vsi lokalni ekstremi polinoma f (kot točke)

Prevojna točka

PrevojnaTočka[polinom f]: vse prevojne točke polinoma f

Vektor

Vektor

Vektor[točka A, točka B]: vektor od točke A do točke B

Vektor[točka A]: krajevni vektor točke A

Smerni vektor

Smer[premica g]: smerni vektor premice g. Opomba: Premica z  enačbo ax + by = c ima smerni vektor (b, - a).

EnotskiVektor

EnotskiVektor[premica g]: smerni vektor premice g z dolžino 1

EnotskiVektor[vektor v]: vektor z dolžino 1, ki ima smer in orientacijo vektorja v

PravokotniVektor

PravokotniVektor[premica g]: pravokotni (normalni) vektor premice g. Opomba: Premica z enačbo ax + by = c ima pravokotni (normalni) vektor (a, b).

PravokotniVektor[vektor v]: pravokotni vektor vektorja v. Opomba: Vektor s  koordinatama (a, b) ima pravokotni vektor (- b, a).

Enotski pravokotni vektor

EnotskiPravokotniVektor[premica g]: pravokotni vektor na premico g z dolžino 1

EnotskiPravokotniVektor[vektor v]: pravokotni vektor vektorja v z dolžino 1 

Vektor ukrivljenosti

VektorUkrivljenosti[točka A, funkcija f]: vektor ukrivljenosti funkcije f in točke A

VektorUkrivljenosti[točka A, krivulja]: vektor ukrivljenosti krivulje c in točke A

Daljica

Daljica

Daljica[točka A, točka B]: daljica med točkama A in B

Daljica[točka A, število a]: daljica z dolžina a in začetno točko A. Opomba: V tem primeru se ustvari tudi končna (druga) točka daljice.

Poltrak

Poltrak

Poltrak[točka A, točka B]: poltrak z začetno točko A, ki poteka skozi točko B

Poltrak[točka A, vektor v]: poltrak z začetno točko A in smerjo vektorja v

Mnogokotnik

Mnogokotnik

Mnogokotnik[točka A, točka B, točka C,...]: mnogokotnik definiran z danimi  točkami A, B, C,…

Mnogokotnik[točka A, točka B, število n]: pravilni mnogokotnik z n oglišči (vključno s točkama A in B)

Premica

Premica

Premica[točka A, točka B]: premica skozi dve točki A in B

Premica[točka A, premica g]: premica skozi točko A vzporedna s premico g

Premica[točka A, vektor v]: premica skozi točko A s smernim vektorjem v

Pravokotnica

Pravokotnica[točka A, premica g]: premica skozi točko A pravokotno na premico g

Pravokotnica[točka A, vektor v]: premica skozi točk A pravokotno na vektor v

Simetrala daljice

SimetralaDaljice[točka A, točka B]: simetrala daljice, določene s točkama A in B

SimetralaDaljice[daljica s]: simetrala daljice s

Simetrala kota 

SimetralaKota[točka A, točka B, točka C]: simetrala kota, definiranega  s točkami A, B, in C. Opomba: točka B je vrh kota.

SimetralaKota[premica g, premica h]: Simetrali kotov določenih s premicama g in h.

Tangenta

Tangenta[točka A, stožnica c]: (vse) tangente skozi točko A na stožnico c

Tangenta[premica g, stožnica c]: (vse) tangente na stožnico c vzporedne premici g

Tangenta[število a, funkcija f]: tangenta na funkcijo f(x) v x = a

Tangenta[točka A, funkcija f]: tangenta na funkcijo f(x) v x = x(A)

Tangenta[točka A, krivulja c]: tangenta na krivuljo c skozi točko A

Asimptota 

Asimptota[hiperbola h]: obe asimptoti hiperbole h

Vodnica parabole 

Vodnica[parabola p]: premica vodnica parabole p

Osi

Osi[stožnica c]: obe osi stožnice c

Glavna os

GlavnaOs[stožnica c]: glavna os stožnice c

Pomožna os

PomožnaOs[stožnica c]: pomožna os stožnice c

Polara

Polara[točka A, stožnica c]: Polara premica točke A glede na stožnico c

Premer

Premer[premica g , stožnica c]: premer stožnice c , vzporeden premici g

Premer[vektor v, stožnica c]: premer stožnice c s smerjo vektorja v

Stožnice

Krožnica

Krožnica[točka M, število r]: krožnica s središčem S in polmerom r

Krožnica[točka M, daljica s]: krožnica s središčem S in polmerom z dolžino daljice s (Dolžina[s])

Krožnica[točka M, točka A]: krožnica s središčem S skozi točko A

Krožnica[točka A, točka B, točka C]: krožnica skozi tri točke A, B in C

Pritisnjen krog[OJ23] 

PritisnjenKrog[točk A, funkcija f]: krivinski krog funkcije f in točke A

PritisnjenKrog[točk A, krivulja c]: krivinski krog krivulje c in točke A

Elipsa 

Elipsa[točka F, točka G, število a]: elipsa z goriščema F in G in dolžino glavne polosi a. Opomba: izpolnjen mora biti pogoj: 2a > Razdalja[F, G]

Elipsa[točka F, točka G, daljica s]: elipsa z goriščema F in G kjer je dolžina glavne polosi enaka dolžini daljice s (a = Dolžina[s]).

Hiperbola

Hiperbola[točka F, točka G, število a]: hiperbola z goriščema F in G in dolžino glavne polosi a. Opomba: izpolnjen mora biti pogoj: 0<2a < Razdalja[F, G]

Hiperbola[točka F, točka G, daljica s]: hiperbola z goriščema F in G kjer je dolžina glavne polosi enaka dolžini daljice s (a = Dolžina[s]).

Parabola

Parabola[točka F, premica g]: parabola z goriščem v točki F in vodnico g

Stožnica

Stožnica[točka A, točka B, točka C, točka D, točka E]: stožnica skozi pet točk A, B, C, D, in C. Opomba: nobene štiri točke ne ležijo na isti premici.

Funkcije

Odvod

Odvod[funkcija f]: Odvod funkcije f(x)

Odvod[funkcija f, število n]: n-ti odvod funkcije f(x)

 

Opomba: namesto Odvod[f] lahko uporabljaš zapis f’(x) in tudi f’’(x) namesto  Odvod[f, 2].

Integral

Integral[funkcija f]: nedoločeni integral funkcije f(x)

 

Opomba: glej Določeni integral

Polinom

Polinom[funkcija f]: razširjen polinom funkcije f.      
Primer:
Polinom[(x - 3)^2] je polinom x2 - 6x + 9

Taylorjev polinom

TaylorjevPolinom[funkcij f, število a, število n]: razvoj funkcije f v potenčno vrsto okrog točke x = a reda n

Funkcija

Funkcija[funkcija f, število a, število b]: funkcija, definirana s predpisom f na intervalu [a, b] zunaj intervala [a, b] pa ni definirana.

Funkcije s pogoji

V definiciji funkcije lahko uporabimo tudi ukaz If (glej ukaz If) in tako določimo v definiciji dodatni pogoj.

Opomba: Ukaze lahko tudi gnezdimo (posredne funkcije), lahko uporabimo tudi odvod in integral v argumentu funkcije, paziti moramo le na to, da ne zazankamo funkcijskega predpisa s samim seboj.

 

Primer:

f(x) = If[x < 3, sin(x), x^2] ti da funkcijo, ki je definirana kot

·         sin(x) za x < 3 in

·         x2 za x 3.

Parametrične krivulje

Krivulja[izraz e1, izraz e2, parameter t, število a, število b]: Parametrična krivulja s kartezičnima koordinatama, kot funkcijama istega argumenta t, definirana z danima izrazoma e1 za x-koordinato in e2 za y-koordinato (s parametrom t) na danem intervalu [a, b]

Primer: c = Krivulja[2 cos(t), 2 sin(t), t, 0, 2 pi]

 

Odvod[krivulja c]: Odvod krivulje c

 

Opomba: Parametrične krivulje lahko uporabljamo kot funkcije v aritmetičnih izrazih.

Primer: Vnos c(3) glede na krivuljo iz primera vrne točko, ki ustreza parametru t=3 in leži na krivulji c.

 

Opomba: Točko lahko “položimo” na krivuljo tudi z uporabo miške v načinu  Nova točka (glej način Nova točka; glej tudi ukaz Točka). Glede na to da sta parametra a in b spremenljiva, lahko za spremenljivko uporabiš tudi drsnik (glej način Drsnik).

Krožni loki in izseki

Opomba: Algebrska vrednost loka je njegova dolžina in vrednost izseka je njegova  ploščina.

Polkrožnica

PolKrožnica[točka A, točka B]: polkrožnica nad daljico AB.

Krožni lok

KrožniLok[točka S, točka A, točka B]: krožni lok krožnice s središčem v točki S med točkama A in B. Opomba: točka B ne leži nujno na krožnici.

Obodni lok skozi tri točke

ObodniLok[točka A, točka B, točka C]: krožni lok skozi tri točke A, B, in C

Lok 

Lok[stožnica c, točka A, točka B]: del stožnice med točkama A in B na stožnici c (krožnici ali elipsi)

Lok[stožnica c, število t1, število t2]: del stožnice c , ki je določen z vrednostima parametra t1 in t2 oblike:

o   krožnica: (r cos(t), r sin(t)) kjer je r polmer krožnice

o   elipsa: (a cos(t), b sin(t)) kjer sta a in b velikosti polosi elipse

Krožni izsek

KrožniIzsek[točka S, točka A, točka B]: krožni izsek, kjer je S središče ustreznega kroga, izsek pa je določen s točkama A in B. Opomba: točka B ne leži nujno na krožnici.

Obodni (ločni) izsek 

LočniIzsek[točka A, točka B, točka C]: krožni izsek, določen s tremi točkami A, B, in C, pri čemer gre krožni lok, ki določa ustrezni izsek, skozi te tri točke.

Izsek

Izsek[stožnica c, točka A, točka B]: izsek v notranjosti stožnice (krožnice ali elipse) med točkama A in B

Izsek[stožnica c, število t1, število t2]: izsek v notranjosti stožnice c, določen z vrednostima parametra t1 in t2 oblike:

o   za krožnico: (r cos(t), r sin(t)) kjer je r  polmer krožnice

o   elipsa: (a cos(t), b sin(t)) kjer sta a in b dolžini polosi elipse

Slike

Vogal

Vogal[slika, število n]: n-ti vogal slike, z največ 4 vogali

Geometrijsko mesto točk

Sled

Sled[točka Q, točka P]: Sled točke Q, ki je odvisna od točke P.    
Opomba: Točka P mora biti točka na objektu (na primer. premica, daljica, krožnica).

Zaporedje

Zaporedje

Zaporedje[izraz e, spremeljivka i, število a, število b]: Seznam objektov, ki jih dobimo z izračunom izraza e, če spremenljivko (števec) spreminjamo od a do b.           
Primer:
L = Zaporedje[(2, i), i, 1, 5] sestavi seznam točk katerih y-koordinate zavzemajo vrednosti od 1 do 5

Zaporedje[izraz e, spremeljivka i, število a, število b, število s]: Seznam objektov, ki jih dobimo z izaračunom izraza e, če spremljivko (števec) spreminjamo od a do b korakom velikosti s.
Primer:
L = Zaporedje[(2, i), i, 1, 5, 0.5] sestavi seznam točk katerih  y-koordinate segajo od 1 do 5 s korakom velikosti 0.5.

 

Opomba: Ker sta parametra a in b dinamična lahko zanju uporabiš drsnik.

Ostali ukazi z zaporedji

Element[seznam L, število n]: n-ti element seznama L

Dolžina[seznam L]: Dolžina seznama L

Min[seznam L]: Najmanjši element seznama L

Maks[seznam L]: Največji seznama L

Ponavljanje

SeznamPonavljanj[funkcija f, število x0, število n]: seznam L dolžine n+1 katerega elementi so iteracije funkcije f z začetno vrednostjo x0.        
Primer: Definirajmo funkcijo
f(x) = x^2. Tedaj ukaz L = SeznamPonavljanj[f, 3, 2] vrne seznam L = {3, 32, (32)2} = {3, 9, 27}

Geometrijske transformacije

Če priredimo novemu imenu katerega od spodnjih ukazov, dobimo kopijo objekta, ki je argument ukaza.

Opomba: Ukaz Zrcaljenje[A, g] zrcali točko A preko premice g in jo označi z A'. Vnos B = Zrcaljenje[A, g] naredi novo točko B, točka A pa ostane nedotaknjena[OJ24] .

Vzporedni premik

VzporedniPremik[točka A, vektor v]: premakne točko A za vektor v

VzporedniPremik[premica g, vektor v]: premakne premico g za vektor v

VzporedniPremik[stožnica c, vektor v]: premakne stožnico c za vektor v

VzporedniPremik[funkcija c, vektor v]: premakne funkcijo f za vektor v

VzporedniPremik[mnogokotnik m, vektor v]: premakne mnogokotnik m za vektor v. Opomba: Ob tem naredi tudi nova oglišča in stranice.

VzporedniPremik[slika sl, vektor v]: premakne sliko sl za vektor v

VzporedniPremik[vektor v, točka P]: premakne vektor v tako ,da ima začetek v točki P

 

Opomba: Glej tudi način Premik objekta z vektorjem

Vrtenje

Zasuk[točka A, kot fi]: zasuk točke A za kot φ okrog izhodišča koordinatnega sistema

Zasuk[vektor v, kot fi]: zasuk vektorja v za kot φ okrog začetne točke

Zasuk[premica g, kot fi]: zasuk premice g za kot φ okrog izhodišča koordinatnega sistema

Zasuk[stožnica c, kot fi]: zasuk stožnice c za kot φ okrog izhodišča koordinatnega sistema

Zasuk[mnogokotnik m, kot fi]: zasuk mnogokotnika m za kot φ okrog izhodišča koordinatnega sistema. Opomba: Ob tem se ustvarijo nova oglišča in stranice.

Zasuk[slika sl, kot fi]: zasuk slike sl za kot φ okrog izhodišča koordinatnega sistema

Zasuk[točka A, kot fi, točka B]: zasuk točke A za kot φ okrog točke B

Zasuk[premica g, kot fi, točka B]: zasuk premice g za kot φ okrog točke B

Zasuk[stožnica c, kot fi, točka B]: zasuk stožnice c za kot φ okrog točke B

Zasuk[mnogokotnik m, kot fi, točka B]: zasuk mnogokotnika m za kot φ okrog točke B. Opomba: Ob tem se ustvarijo nova oglišča in stranice.

Zasuk[slika sl, kot fi, točka B]: zasuk slike sl za kot φ okrog točk B

 

Opomba: Glej tudi način Zasuk objekta okrog točke za dani kot

Zrcaljenje

Zrcaljenje[točka A, točka B]: prezrcali točko A čez točko B

Zrcaljenje[premica g, točka B]: prezrcali  premico g čez točk B

Zrcaljenje[stožnica c, točka B]: prezrcali  stožnico c čez točko B

Zrcaljenje[mnogokotnik m, točka B]: prezrcali  mnogokotnik m čez točko B. Opomba: Ob tem se ustvarijo nova oglišča in stranice.

Zrcaljenje[slika sl, točka B]: prezrcali  sliko sl čez točko B

Zrcaljenje[točka A, premica h]: prezrcali  točko A čez premico h

Zrcaljenje[premica g, premica h]: prezrcali  premico g čez premico h

Zrcaljenje[stožnica c, premica h]: prezrcali  stožnico c čez premico h

Zrcaljenje[mnogokotnik m, premica h]: prezrcali mnogokotnik m čez premico h. Opomba: Ob tem se ustvarijo nova oglišča in stranice.

Zrcaljenje[slike sl, premica h]: prezrcali  sliko sl čez premico h

 

Opomba: glej tudi načina Zrcaljenje objekta čez točko in Zrcaljenje objekta čez premico

Razteg

SrediščniRazteg[točka A, število f, točka S]: preslika točko A glede na točko S z uporabo faktorja f

SrediščniRazteg[premica h, število f, točka S]: preslika premico h glede na točko S z uporabo faktorja f

SrediščniRazteg[stožnica c, število f, točka S]: preslika stožnico c glede na točko S z uporabo faktorja f

SrediščniRazteg[mnogokotnik m, število f, točka S]: preslika mnogokotnik m glede na točko S z uporabo faktorja f. Opomba: Ob tem se na preslikanih mestih naredijo nova oglišča in nove stranice.

SrediščniRazteg[slika sl, število f, točka S]: preslika sliko sl glede na točko S z uporabo faktorja f

 

Opomba: primerjaj način Središčni razteg

Related Topics

 Algebrski vnos


www.geogebra.org