Statistiques

Diagramme en barres

Barres[Valeur de départ,Valeur finale,Liste des hauteurs] :  Crée un diagramme en barres sur l’intervalle donné avec un nombre de barres déterminé par le nombre de hauteurs proposées dans la liste     
Exemple :
Barres[10,20,{1,2,3,4,5}] vous donne un diagramme à cinq barres de hauteurs données sur l’intervalle [10, 20].

Barres[Valeur départ a,Valeur finale b,Expression,Variable k,de nombre c,à nombre d]: vous donne un diagramme en barres sur l’intervalle [a, b], dont les hauteurs sont déterminées par l’expression où  k varie de c à  d.
Exemple : Si
p = 0.1, q = 0.9, et n = 10 sont des nombres, alors
Barres[-0.5,n+0.5,Combinaison[n,k]*p^k*q^(n-k),k,0,n] vous donne un diagramme en barres sur l’intervalle [-0.5, n+0.5]. Les hauteurs des barres étant les probabilités calculées par l’expression donnée.

Barres[Valeur de départ a,Valeur finale b,Expression,Variable k,de nombre c,à nombre d,Pas s] :  vous donne un diagramme en barres sur l’intervalle [a, b], dont les hauteurs sont déterminées par l’expression où la variable k varie du nombre c au nombre d avec un pas de s

Barres[Série brute des données,Largeur des barres] :  vous donne, à partir de la série brute de données un diagramme en barres de la largeur donnée
Exemple :
Barres[ {1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,5,5,5,5}, 1]

Barres[Liste données,Liste effectifs] :  vous donne un diagramme en barres représentant les données avec les effectifs correspondants
Note : Liste données doit être une liste croissante à accroissement constant.


Exemples :
Barres[{10,11,12,13,14}, {5,8,12,0,1}]   
Barres[{5,6,7,8,9},{1,0,12,43,3}]    
Barres[{0.3,0.4,0.5,0.6},{12,33,13,4}]

Barres[Liste données,Liste effectifs,Largeur des barres w] :  vous donne un diagramme en barres représentant les données avec les effectifs correspondants, les barres ayant la largeur w  
Note : Liste données doit être une liste croissante à accroissement constant.
Exemples :
Barres[{5,6,7,8},{5,8,12,1},0.5] laisse un espace entre les barres ;          
Barres[{10,11,12,13,14},{5,8,12,0,1},0] est  diagramme en bâtons.

BoiteMoustaches

BoiteMoustaches[valeur de y,hauteur,série brute des données] : Boite à moustaches représentant la série brute de données dont la position dans le repère est contrôlée par valeur de y et la hauteur par hauteur.
Exemple :
BoiteMoustaches[0,1,{2,2,3,4,5,5,6,7,7,8,8,8,9}]

BoiteMoustaches[val y,hauteur,Val dép,Q1,Médiane,Q3,Val fin] : Boite à moustaches construites sur les données statistiques sur l’intervalle [Valeur de départ, Valeur finale]
Exemple :
BoiteMoustaches [0,1,2,3,4,5,5,6]

Covariance

Covariance[Liste 1 de nombres ,Liste 2 de nombres] :  Calcule la covariance en utilisant les éléments des deux listes

Covariance[Liste de points] : Calcule la covariance en utilisant les abscisses et les ordonnées des points

RegLin

RegLin[Liste de points] :  Calcule la droite de régression de y en x.

RegLinX[Liste de points] :  Calcule la droite de régression de x en y.

Autres commandes de régression

RegExp[Liste de points] :  Calcule la courbe de régression exponentielle

RegLog[Liste de points] :  Calcule la courbe de régression logarithmique

RegLogistique[Liste de points] :  Calcule la courbe de régression sous la forme a/(1+b x^(-kx)).   
Note : La liste doit contenir au moins 3 points, il est préférable qu’elle en ait davantage.

RegPoly[Liste de points,Degré n du polynôme] :  Calcule la régression polynomiale de degré n.

RegPuis[Liste de points] :  Calcule la courbe de régression de type  a xb.       Note : Les points utilisés doivent être dans le premier quadrant du repère.

RegSin[Liste de points] :  Calcule la courbe de régression sous la forme
a + b sin(cx+d).

            Note : La liste doit contenir au moins 4 points, il est préférable qu’elle en ait davantage. La liste doit au moins couvrir les deux points extrêmes. Les deux premiers extremums locaux ne doivent pas être trop différents des extremums absolus de la courbe.

Histogramme

Histogramme[Listes des limites de classes,Liste des hauteurs] : Histogramme avec les barres de hauteurs données. Les limites de classes déterminent la largeur et la position de chacune des barres de l’histogramme.         Exemple : Histogramme[{0,1,2,3,4,5},{2,6,8,3,1}] crée un histogramme à 5 barres de hauteurs données. La première barre est positionnée sur l’intervalle [0, 1], la deuxième sur l’intervalle [1, 2], etc.

Histogramme[Listes des limites de classes,série brute des données] :  Les limites de classes déterminent la largeur et la position de chacune des barres de l’histogramme et sont utilisées pour déterminer combien des données appartiennent à chaque classe.  
Ex :
Histogramme[{1,2,3,4},{1.0,1.1,1.1,1.2,1.7,2.2,2.5,4.0}] crée un histogramme à 3 barres de hauteurs : 5 (1ère barre), 2 (2ème), et 1.

InverseNormale

InverseNormale[Moyenne,Écart-Type,Probabilité] :  Retourne le nombre ayant pour image Probabilité dans la loi Normale(Moyenne, Écart-Type).

Moyenne

Moyenne[Liste de nombres] :  Calcule la moyenne des éléments de la liste.

MoyenneX[Liste de points] :  Calcule la moyenne des abscisses des points.

MoyenneY[Liste de points] :  Calcule la moyenne des ordonnées des points.

Médiane

Médiane[Liste de nombres] :  Détermine la médiane des éléments de la liste.

Mode

Mode[Liste de nombres] :  Détermine le(s) mode(s) des éléments de la liste.     Exemples :
Mode[{1,2,3,4}] retourne une liste vide {}
Mode[{1,1,1,2,3,4}] retourne la liste {1}
Mode[{1,1,2,2,3,3,4}] retourne la liste {1, 2, 3}

Normale

Normale[Moyenne,Écart-Type,Nombre] :  Retourne la probabilité de Nombre dans la loi Normale(Moyenne, Écart-Type).

CoeffCorrélation

CoeffCorrélation[Liste d’abscisses,Liste d’ordonnées] :  Calcule le coefficient de corrélation à partir des abscisses et des ordonnées.

CoeffCorrélation[Liste de points] :  Calcule le coefficient de corrélation à partir des coordonnées des points donnés.

Quartiles

Q1[Liste de nombres]: Détermine le premier quartile des éléments de la liste.

Q3[Liste de nombres]: Détermine le troisième quartile des éléments de la liste.

EcartType

EcartType[Liste de nombres]: Détermine l’écart-type des éléments de la liste.

Somme

SommeXX[Liste de nombres] :  Somme des carrés des nombres donnés
Ex : Variance  =
SommeXX[liste]/Longueur[liste]-Moyenne[liste]^2.

SommeXX[Liste de points]: Somme des carrés des abscisses des points donnés.

SommeXY[Liste d’abscisses,Liste d’ordonnées]: Somme des produits des abscisses par les ordonnées.

SommeXY[Liste points] :  Somme des produits : abscisse x ordonnée.    
Exemple : Pour calculer la covariance d’une liste de points vous pouvez utiliser
SommeXY[list]/Longueur[list]-MoyenneX[list]*MoyenneY[list].

SommeYY[Liste points] :  Somme des carrés des ordonnées des points donnés.

Autres calculs statistiques

nVarX[Liste nombres] :  Calcule Σ(x2) - Σ(x)* Σ(x)/n

nVarX[Liste de points] :  Calcule la quantité Σ(x2) - Σ(x)* Σ(x)/n pour les abscisses x des points.

nCov[Liste nombres,Liste nombres] :  Calcule Σ(xy) - Σ(x)* Σ(y)/n

nCov[Liste de points] :  Calcule la quantité Σ(xy) - Σ(x)* Σ(y)/n.

nVarY[Liste de points] :  Calcule la quantité Σ(y2) - Σ(y)* Σ(y)/n pour les ordonnées y des points.

 

Exemple : En fait pour calculer le coefficient de corrélation d’une liste de points vous pouvez utiliser nCov[liste]/sqrt(nVarX[liste]*nVarY[liste]).

Variance

Variance[Liste de nombres] :  Calcule la variance des éléments de la liste


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