Statistikk-kommandoer

Søylediagram

Søylediagram[Startverdi, Sluttverdi, Liste av høyder]: Lager et søylediagram i det gitte intervallet hvor antallet søyler er bestemt av lengen til lista og hvor elementene er høydene til søylene.       
Eksempel:
Søylediagram[10, 20, {1,2,3,4,5} ] gir et søylediagram med fem søyler med angitt lengde i intervallet [10, 20].

Søylediagram[Startverdi a, Sluttverdi b, Uttrykk, Variabel k, Fra tallet c, Til tallet d]: Lager et søylediagram over det gitte intervallet [a, b], som beregner søylenes høyder ved hjelp av uttrykket med variabelen k som løper fra c til tallet d       
Eksempel: Hvis p = 0.1, q = 0.9 og n = 10 er tall, da vil
Søylediagram[ -0.5, n + 0.5, BinomialKoeffisient[n,k]*p^k*q^(n-k), k, 0, n ] gi et søylediagram i intervallet [-0.5, n+0.5]. Høydene til søylene avhenger av sannsynligheter beregnet ved det gitte utrykket.

Søylediagram[Startverdi a, Sluttverdi b, Uttrykk, Variabel k, Fra tallet c, Til tallet d, Steglengde s]: Lager et søylediagram over det gitte intervallet [a, b], hvor søylenes høyder blir beregnet ved uttrykket med variabel k som løper fra tallet c til tallet d med trinnlengde s.

Søylediagram[Liste av rådata, Bredden til søylene]: Lager et søylediagram der søylene har den gitte bredden    
Eksempel:
Søylediagram[ {1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,5,5,5,5}, 1]

Søylediagram[Liste med data, Liste med frekvenser]: Lager et søylediagram som bruker lista av data med samsvarende frekvenser     
Merk: Lista med data må være ei liste hvor tallene øker med en fast størrelse.
Eksempler:
Søylediagram[{10,11,12,13,14}, {5,8,12,0,1}]  
Søylediagram[{5, 6, 7, 8, 9}, {1, 0, 12, 43, 3}]   
Søylediagram[{0.3, 0.4, 0.5, 0.6}, {12, 33, 13, 4}]

Søylediagram[Liste med data, Liste med frekvenser, Søylebredde w]: Søylediagram som bruker lista med data og samsvarende frekvenser hvor søylebredden er w.           
Merk: Lista med data må være ei liste hvor tallene øker med en fast størrelse
Eksempler:
Søylediagram[{10,11,12,13,14}, {5,8,12,0,1}, 0.5] gir en åpning mellom søylene        
Søylediagram[{10,11,12,13,14}, {5,8,12,0,1}, 0] lager et linjediagram

BoksPlott

BoksPlott[yVerdi, ySkala, Liste med rådata]: Lager et boksplott ved å bruke rådata. Den vertikale posisjonen i koordinatsystemet er bestem av variabelen yVerdi og høyden er regulert av faktoren ySkala.
Eksempel:
BoksPlott[0, 1, {2,2,3,4,5,5,6,7,7,8,8,8,9}]

BoksPlott[yVerdi, ySkala, Startverdi, Q1, Median, Q3, Sluttverdi]: Lager et boksplott for de gitte statistiske data i intervallet [Startverdi, Sluttverdi]

Kovarians

Kovarians[Liste 1 med tall, Liste 2 med tall]: Beregner kovariansen ved å bruke elementer fra begge listene.

Kovarians[Liste med punkter]: Beregner kovariansen ved å bruke x- og y-koordinatene til punktene.

RegLin

RegLin[Liste med punkter]: Beregner regresjonslinjen y på x til punktene på likningsform (ax + by = c).

RegLinX[Liste med punkter]: Beregner regresjonslinjen xy til punktene på likningsform (dx + ey = f).

 

Andre regresjonskommandoer

Følgende regresjonskommandoer oppgir regresjonskurvene på funksjonsform

(f(x) = ….):

RegEksp[Liste med punkter]: Beregner en eksponentialfunksjon på formen f(x) = e^(kx)

RegLog[Liste med punkter]: Beregner den logaritmiske regresjonskurven på formen f(x) = a + b ln(x)

RegLogist[Liste med punkter]: Beregner den logistiske regresjonskurven på formen f(x) = a/(1+b e^(-kx)).        
Merk: Det første og det siste datapunktet må være temmelig nær kurven. Lista må ha minst 3 punkter, helst flere.

RegPoly[Liste med punkter, Polynomfunksjon av grad n]: Beregner regresjonskurven for polynom av grad n på formen f(x) =a + bx +cx^2 + …

RegPot[Liste med punkter]: Beregner regresjonskurven for kurven på formen f(x) = a x^b.  
Merk: Alle punktene som brukes må ligge i første kvadrant i koordinatsystemet.

RegSin[Liste med punkter]: Beregner regresjonskurven på formen

a + b sin(cx+d).       
Merk: Lista må ha minst 4 punkter, helst flere. Videre må lista dekke minst to ekstremalpunkter. De første to lokale ekstremalpunktene bør ikke være svært forskjelllige fra det absolutte ekstremalpunktet til kurven.

Histogram

Histogram[Liste med klassegrenser, Liste med høyder]: Lager et histogram med søyler som har gitte høyder. Klassegrensene bestemmer bredde og posisjon til hver av søylene i histogrammet.         
Eksempel:
Histogram[{0, 1, 2, 3, 4, 5}, {2, 6, 8, 3, 1}] lager et histogram med 5 søyler med gitte høyder. Den første høyden plasseres i intervallet [0, 1], den andre søylen plasseres i intervallet [1, 2], osv

Histogram[Liste med klassegrenser, Liste med rådata]: Lager et histogram ved å bruke de gitte rådata. Klassegrensene bestemmer bredden og posisjonen til hver søyle i histogrammet og bestemmer også hvor mange dataelementer som finnes i hver klasse.         
Eksempel:
Histogram[{1, 2, 3, 4},{1.0, 1.1, 1.1, 1.2, 1.7, 2.2, 2.5, 4.0}] lager et histogram med 3 søyler med høyder: 5 (første søyle), 2 (andre søyle) og 1 (tredje søyle).

InversNormalfordeling

InversNormalfordeling[Middelverdi, Standardavvik, Sannsynlighet]: Beregner funksjonen Φ(x)-1(sannsynlighet)* (standardavviket) + (middelverdien) hvor Φ(x)-1 er den inverse av sannsynlighetsfordelings-funksjonen Φ(x) for N(0,1)      
Merk: Returnerer x-koordinatene med den gitte sannsynligheten til venstre under normalfordelingskurven.

 

Middelverdi

Middelverdi[Liste med tall]: Beregner middelverdien til elementene i lista.

MiddelverdiX[Liste med punkter]: Beregner middelverdien til x-koordinatene til punktene i lista.

MiddelverdiY[Liste med punkter]: Beregner middelverdien til y-koordinatene til punktene i lista.

Median

Median[Liste med tall]: Bestemmer medianen til elementene i lista.

Typetall

Typetall[Liste med tall]: Bestemmer typetallet (typetallene) til elementene i lista.   
Eksempler:
Typetall[{1,2,3,4}] gir ei tom liste {}     
Typetall[{1,1,1,2,3,4}] gir lista {1}    
Typetall[{1,1,2,2,3,3,4}] gir lista {1, 2, 3}

Normalfordeling

Normalfordeling[Middelverdi, Standardavvik, Variabelverdi]: Beregner funksjonen Φ((x - middelverdi ) / standardavvik) hvor Φ er sannsynlighetsfordelingsfunksjonen for N(0,1).           
Merk: Returnerer sannsynligheten for en gitt x-koordinat (eller areal under normalfordelingskurven til venstre for x-koordinaten).

Korrelasjonskoeffisient

Korrelasjonskoeffisient[Liste med x-koordinater, Liste med y-koordinater]: Beregner produktmoment-korrelasjonskoeffisienten for de gitte x- og y-koordinatene.

Korrelasjonskoeffisient[Liste med punkter]: Beregner produktmoment-korrelasjonskoeffisienten ved å bruke koordinatene til de gitte punktene.

Kvartiler

Q1[Liste med tall]: Bestemmer nedre kvartil av lista med elementer.

Q3[Liste med tall]: Bestemmer øvre kvartil av lista med elementer.

Standardavvik

Standardavvik[Liste med tall]: Beregner standardavviket til tallene i lista.

Sigma-kommandoer

SigmaXX[Liste med tall]: Beregner summen av kvadratene til de gitte tallene
Eksempel: For å regne ut variansen til ei liste kan du bruke:
SigmaXX[liste]/Lengde[liste] - Middelverdi[liste]^2.

SigmaXX[Liste med punkter]: Beregner summen av kvadratene til x-koordinatene til de gitte punktene.

SigmaXY[Liste med x-koordinater, Liste med y-koordinater]: Beregner summen av produktene av x- and y-koordinater.

SigmaXY[Liste med punkter]: Beregner summen av produktene av x- and y-koordinatene.  
Eksempel: Du kan utarbeide kovariansen til ei liste med punkter ved å bruke
SigmaXY[liste]/Lengde[liste] - MiddelverdiX[liste] * MiddelverdiY[liste].

SigmaYY[Liste med punkter]: Beregner summen av kvadratene til y-koordinatene til de gitte punktene.

Kommandoer for statistiske størrelser

Sxx[Liste med tall]: Beregner   
Σ(x2) - Σ(x) × Σ(x)/n

Sxx[Liste med punkter]: Beregner Σ(x2) - Σ(x) * Σ(x)/n, der en bruker x-koordinatene til punktene.

Sxy[Liste med tall, Liste med tall]: Beregner          
Σ(xy) - Σ(x) × Σ(y)/n

Sxy[Liste med punkter]: Beregner Σ(xy) - Σ(x) * Σ(y)/n.

Syy[Liste med punkter]: Beregner Σ(y2) - Σ(y) * Σ(y)/n, der en bruker y-koordinatene til punktene.

 

Merk: Disse størrelsene er bare ikke-normaliserte former av varianser og kovarianser av X og Y gitt ved Sxx = N var(X), Syy = N var(Y), og Sxy = N kov(X,Y). 
Eksempel: Du kan regne ut korrelasjonskoeffisienten til ei liste med punkter ved hjelp av
Sxy[liste] / sqrt(Sxx[liste] Syy[liste]).

Varians

Varians[Liste med tall]: Beregner variansen til listeelementene.


www.geogebra.org