Befehle für Funktionen

Ableitung

Ableitung[Funktion]: Berechnet die Ableitung der Funktion.

Ableitung[Funktion, Grad n der Ableitung]: Berechnet die n-te Ableitung der Funktion.

 

Hinweis: Alternativ können Sie auch f'(x) anstelle von Ableitung[f] bzw. f''(x) anstelle von Ableitung[f, 2] usw. eingeben.

Bedingte Funktionen

Sie können den Bool‘schen Befehl Wenn verwenden um eine bedingte Funktion zu definieren.

Hinweis: Bedingte Funktionen können auch abgeleitet oder integriert und mit anderen Funktionen oder Objekten geschnitten werden.

 

Beispiele:

 

Hinweis: Symbole für logische Bedingungen (z. B. , ˄, ≥) finden Sie in der Liste rechts neben der Eingabezeile.

Erweitere

Erweitere[Funktion]: Multipliziert die Klammerausdrücke eines Terms aus.         
Beispiel: Erweitere[(x + 3)(x - 4)] liefert f(x) = x2 - x – 12 als Ergebnis.

Faktorisiere

Faktorisiere[Polynom]: Faktorisiert das gegebene Polynom.         
Beispiel:
Faktorisiere[x^2 + x - 6] liefert f(x) = (x-2)(x+3) als Ergebnis.

Funktion

Funktion[Funktion f, Startwert a, Endwert b]: Erzeugt den Funktionsgraphen von f auf dem Intervall [a, b]. Außerhalb des Intervalls ist der Funktionsgraph nicht definiert.  
Hinweis: Dieser Befehl sollte ausschließlich zum Darstellen von Funktionsgraphen auf einem bestimmten Intervall verwendet werden.

 

Beispiel: f(x) = Funktion[x^2, -1, 1] erzeugt den Graphen der Funktion x2 auf dem Intervall [-1, 1]. Wenn Sie anschließend g(x) = 2 f(x) eingeben, erhalten Sie die Funktion g(x) = 2 x2, welche nicht auf das Intervall [-1, 1] eingeschränkt ist.

Integral

Integral[Funktion]: Berechnet das unbestimmte Integral der Funktion.

 

Hinweis: Siehe auch Bestimmtes Integral

Polynom

Polynom[Funktion]: Berechnet die erweiterte Form der Polynomfunktion.  
Beispiel: Die Eingabe Polynom[(x - 3)^2] liefert f(x) = x2 - 6x + 9 als Ergebnis.

Polynom[Liste von n Punkten]: Erzeugt ein Interpolationspolynom vom Grad n - 1 für die gegebenen n Punkte.

TaylorPolynom

TaylorPolynom[Funktion, x-Wert a, Grad n]: Erzeugt das Taylor Polynom der gegebenen Funktion an der Stelle x = a vom Grad n.

Vereinfache

Vereinfache[Funktion]: Vereinfacht die Terme der gegebenen Funktion falls möglich.

Beispiele:

·        Vereinfache[x + x + x] erzeugt die Funktion f(x) = 3x

·        Vereinfache[sin(x) / cos(x)] erzeugt die Funktion f(x) = tan(x)

·        Vereinfache[-2 sin(x) cos(x)] erzeugt die Funktion f(x) = sin(-2 x)


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