Kompleksni brojevi i operacije

GeoGebra ne podržava kompleksne brojeve direktno, ali se tačke mogu koristiti za simuliranje operacija nad kompleksnim brojevima.

Primer: Ako u polju za unos upišete kompleksan broj 3 + 4i, dobićete tačku (3, 4) u grafičkom prikazu. Koordinate te tačke će u algebarskom prikazu biti prikazane kao 3 + 4i.

 

Napomena: Bilo koja tačka i vektor se u algebarskom prikazu mogu predstaviti kao kompleksan broj: otvorite Prozor za osobine i iz spiska formata koordinata na kartici 'Algebra' izaberite 'Kompleksan broj'.

 

Ako je promenljiva i nedefinisana, ona se tumači kao uređeni par i = (0, 1) odnosno kao kompleksan broj 0 + 1i. To takođe znači da se promenljiva i može koristiti za unos kompleksnih brojeva u polju za unos (na primer, q = 3 + 4i).

 

Primeri sabiranja i oduzimanja:

·        (2 + 1i) + (1 – 2i) daje kompleksan broj 3 – 1i.

·        (2 + 1i) + (1 – 2i) daje kompleksan broj 1 – 3i.

 

Primeri množenja i deljenja:

·        (2 + 1i) * (1 – 2i) daje kompleksan broj 4 – 3i.

·        (2 + 1i) / (1 – 2i) daje kompleksan broj 0 + 1i.

Napomena: Uobičajeno množenje (2, 1)*(1, -2) daje skalarni proizvod dve tačke.

 

Ostali primeri:

GeoGebra prepoznaje i izraze u kojima istovremeno učestvuju realni i kompleksni brojevi.

·        3 + (4 + 5i) daje kompleksan broj 7 + 5i.

·        3 - (4 + 5i) daje kompleksan broj -1 - 5i.

·        3 / (0 + 1i) daje kompleksan broj 0 -3i.

·        3 * (1 + 2i) daje kompleksan broj 3 -6i.

 


www.geogebra.org