Funzioni

Funzioni condizionate

Per creare una funzione definita a tratti è necessario utilizzare il comando Se.

Nota: È possibile calcolare le derivate e gli integrali di tali funzioni e determinarne le intersezioni come per le funzioni “normali”.

 

Esempi:

f(x) = Se[x < 3, sin(x), x^2] restituisce la funzione definita come sin(x) per x < 3 e x2 per x 3.

a 3 ˄ b ≥ 0 verifica sea è uguale a 3 e b è maggiore o uguale a 0”

 

Nota: I simboli relativi alle condizioni (ad es. , ˄, ≥) sono disponibili nell'elenco a discesa alla sinistra della Barra di inserimento.

 

Derivata

Derivata[Funzione]: Calcola la derivata della funzione.

Derivata[Funzione, Numero n]: Calcola la derivata n-esima della funzione.

 

Nota: È possibile digitare f'(x) invece di Derivata[f] come pure f''(x) invece di Derivata[f, 2] e così via.

Espandi

Espandi[Funzione]: Calcola algebricamente l’espressione indicata.
Esempio:
Espandi[(x + 3)(x - 4)] restituisce f(x) = x2 - x – 12.

Fattorizza

Fattorizza[Polinomio]: Fattorizza il polinomio indicato.       
Esempio:
Fattorizza[x^2 + x - 6] restituisce f(x) = (x-2)(x+3).

Funzione

Funzione[Funzione, Numero a, Numero b]: Traccia il grafico della funzione indicata nell’intervallo [a, b] .La funzione non è definita altrove.       
Note: Questo comando va utilizzato solo per visualizzare una funzione in un determinato intervallo.     
Esempio:
f(x) = Funzione[x^2, -1, 1] traccia il grafico della funzione x2  nell’intervallo [-1, 1]. Digitando g(x) = 2 f(x) viene determinata la funzione g(x) = 2 x2, che però non è ristretta all’intervallo [-1, 1].

Integrale

Integrale[Funzione]: Calcola l'integrale indefinito della funzione.

 

Note: Vedere Integrale definito

Polinomio

Polinomio[Funzione]: Espande la funzione polinomiale.      
Esempio:
Polinomio[(x - 3)^2] restituisce x2 - 6x + 9.

Polinomio[Lista di n punti]: Determina l'interpolazione polinomiale di grado n-1 degli n punti indicati.

Semplifica

Semplifica[Funzione]: Semplifica i termini della funzione, se possibile.   
Esempi:        
Semplifica[x + x + x] restituisce la funzione f(x) = 3x        
Semplifica[sin(x) / cos(x)] restituisce la funzione f(x) = tan(x)           
Semplifica[-2 sin(x) cos(x)] restituisce la funzione f(x) = sin(-2 x)

PolinomioTaylor

PolinomioTaylor[Funzione, Numero a, Numero n]: Determina lo sviluppo in serie di potenze di ordine n della funzione, con centro nel punto x = a.


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