Listes et Séquences

Séquence

Séquence[expression e,variable i,nombre a,nombre b]:  Liste des objets créés en utilisant l’expression e et l’indice i variant du nombre a au nombre b.        
Exemple :
L=Séquence[(2,i),i,1,5] crée une liste de 5 points dont l’ordonnée varie de 1 à 5.

Séquence[expression e,variable i,nombre a,nombre b,incrément] : Liste des objets créés en utilisant l’expression e et l’indice i variant du nombre a au nombre b avec l’incrément donné.          
Exemple :
L=Séquence[(2,i),i,1,5,0.5] crée une liste de 9 points dont l’ordonnée varie de 1 à 5 avec un incrément  de 0.5.

Note : Puisque les paramètres a et b sont dynamiques, vous pouvez utiliser ici des curseurs.

Elément

Elément[Liste,Nombre n] : Retourne le nème élément de la liste    
Note : La liste ne doit contenir que des éléments de même type (par ex., seulement des nombres ou seulement des points).

Longueur

Longueur[liste L] :  Longueur (nombre d’éléments) de la liste L

Min

Min[liste L] :  Plus petit élément de la liste L

Max

Max[liste L] :  Plus grand élément de la liste L

Premiers

Premiers[Liste] :  Retourne la liste contenant uniquement le 1er  élément de Liste.

Premiers[Liste,Nombre n d’éléments] :  Retourne la liste contenant uniquement les n premiers éléments de Liste.

Derniers

Derniers[Liste] :  Retourne le dernier élément de Liste.

Derniers[Liste, Nombre n d’éléments] :  Retourne la liste contenant uniquement les n derniers éléments de Liste.

Produit

Produit[Liste de nombres] :  Produit de tous les nombres de la liste.

Somme

Somme[Liste] :  Calcule la somme de tous les éléments de la Liste.  
Note
: Cette commande agit sur les nombres, les points, les vecteurs, les textes, et les fonctions.
Exemples :
Somme[{1,2,3}] vous donne le nombre a = 6.       
Somme[{x^2,x^3}] vous donne la fonction f(x)=x2 + x3.             
Somme[Séquence[i,i,1,100]] vous donne le nombre a = 5050.     
Somme[{(1,2),(2,3)}] vous donne le point A = (3, 5). 
Somme[{(1,2),3}] vous donne le point B = (4, 2).           
Somme[{"a","b","c"}] vous donne le texte "abc".
Somme[Séquence[1/(2k-1) sin((2k-1) x),k,1,20]] retourne une bien belle courbe.

Somme[Liste,Nombre n d’éléments] :  Calcule la somme des n premiers éléments de Liste.            
Note : Cette commande agit sur les nombres, les points, les vecteurs, les textes, et les fonctions.

Exemple :
Somme[{1,2,3,4,5,6},4] retourne le nombre a = 10.

NbSi

NbSi[Condition,Liste] :  Nombre des éléments de liste vérifiant la condition    
Exemples :
NbSi[x<3,{1,2,3,4,5}] retourne le nombre 2   
NbSi[x<3,A1:A10]  A1:A10 est une plage de cellules du tableur, compte toutes les cellules dont la valeur est strictement plus petite que 3.

Itération

ItérationListe[Fonction f,Nombre x0,Nombre n] :  Liste L de longueur n+1 dont les éléments sont les images itératives par  f de la valeur x0.     
Exemple : Après avoir défini
f(x)=x^2 la commande L=ItérationListe[f,3,2] retourne la liste L = {3,32,(32)2}={3 9,81}.

Nettoyer

Nettoyer[Liste] :  Supprime les objets non définis dans Liste.         
Exemple :
Nettoyer[Séquence[(-1)^i,i,-3,-1,0.5]] supprime les deuxième et quatrième élément de la liste non définis car exposant non entier.

Retourner

Retourner[Liste] :  Retourne la liste des éléments de Liste dans l'ordre inverse.

Trier

Trier[Liste] :  Ordonne une liste de nombres, textes ou points.        
Note : L'ordre des points est celui de leurs abscisses.           
Exemples :   
Trier[{3,2,1}] retourne la liste {1,2,3}.   
Trier[{"prunes","pommes","poires","abricots"}] vous retourne la liste des éléments dans l’ordre alphabétique (il y a problème avec les lettres accentuées, leur codage ne respectant pas l'ordre alphabétique).     
Trier[{(3,2),(2,5),(4,1)}] retourne la liste {(2,5),(3,2),(4,1)}.
Mettre en lumière un aspect de cette possibilité : Créez 3 points A,B et C
 
Liste1=Trier[{A,B,C}]
Liste2=Séquence[Segment[Elément[Liste1,i],Elément[Liste1,i+1]],i,1,Longueur[Liste1]-1]
et bougez horizontalement les points.

Extraite

Extraite[Liste,Position de départ m,Position finale n] :  Retourne la liste composée des éléments de Liste entre les positions m et n.

GarderSi

GarderSi[Condition,Liste] :  Crée une nouvelle liste ne contenant que les éléments de la Liste initiale remplissant la Condition 
Exemple
:
GarderSi[x<3,{1,2,3,4,1,5,6}] retourne la liste {1,2,1}

Ajouter

Ajouter[Liste,Objet] :  Ajoute l'objet à la liste           
Exemple :
Ajouter[{1,2,3},(5,5)] donne {1, 2, 3, (5, 5)}

Ajouter[Objet, Liste]: Ajoute la liste à l'objet
Exemple :
Ajouter[(5,5),{1,2,3}] donne {(5, 5), 1, 2, 3}

Insérer

Insérer[Objet,Liste,Position]: Insère l’objet dans Liste à la position donnée.         
Exemple :
Insérer[x^2,{1,2,3,4,5},3] place x2 à la troisième position et retourne la liste {1, 2, x2, 3, 4, 5}       
Note : Si Position est négative, alors la position est comptée à partir de la droite.            Exemple :
Insérer[(1,2),{1,2,3,4,5},-1] place le point en fin de liste et retourne la liste {1, 2, 3, 4, 5, (1, 2)}

Insérer[Liste1,Liste2,Position]: Insère  Liste1 dans Liste2 à la position.    
Exemple :
Insérer[{7,8},{1,2,3,4,5},3] place les éléments de Liste1 à la troisième (et suivante) position(s) de Liste2 et retourne la liste {1,2,7,8,3,4,5}

            Note : Si Position est négative, alors la position est comptée à partir de la droite.

Exemple : Insérer[{7,8},{1,2,3,4,5},-2] place les éléments de Liste1 à la fin de Liste2 avant son dernier élément et retourne la liste {1,2,3,4,7,8,5}.

Inter

Inter[Liste1,Liste2] :  Retourne la liste contenant tous les éléments communs aux deux listes (sans doublons mais sans réordonner).

Union

Union[Liste1,Liste2] : Retourne la liste contenant tous les éléments des 2 listes, en supprimant les éléments répétés et en ordonnant.

Unir

Unir[Liste1,Liste2, ...] :  Unit les 2 (ou plus) listes        
Note : La nouvelle liste contient tous les éléments des listes initiales  (sans réordonner les éléments, sans supprimer les éléments répétés).       
Exemple :
Unir[{5,4,3},{1,2,3}] retourne la liste {5,4,3,1,2,3}

Unir[Liste de listes] :  Unit les sous listes en une liste plus grande     
Note : La nouvelle liste contient tous les éléments des listes initiales  (sans réordonner les éléments, sans supprimer les éléments répétés).

            Exemples :
Unir[{{1,2}}] retourne la liste {1,2}
Unir[{{1,2,3},{3,4},{8,7}}] retourne la liste{1,2,3, 3,4,8,7}

Liste1=Séquence[Séquence[A+i B+j C,i,0,5],j,0,5]
Unir[Liste1]


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