Funksjoner

Betingelsesfunksjoner

Du kan bruke den boolske kommandoen Dersom til å lage en betingelsesfunksjon.

Merk: Du kan bruke den deriverte og integraler av slike funksjoner og finne skjæring mellom dem som for “normale” funksjoner.

 

Eksempler:

 


Merk: Symboler for funksjoner med vilkår (f. eks.     , ≥) kan hentes fra nedtrekksmenyen til venstre for inntastingsfeltet.

Derivert

Derivert[Funksjon]: Gir den deriverte av funksjonen.

Derivert[Funksjon, Tall n]: Gir den n-te deriverte av funksjonen.

 

Merk: Du kan bruke f'(x) i stedet for Derivert[f]og f''(x) i stedet for Derivert[f, 2] og så videre.

RegnUt

RegnUt[Funksjon]: Multipliserer ut parenteser i uttrykket.         
Eksempel:
RegnUt[(x + 3)(x - 4)] gir f(x) = x2 - x – 12

Faktoriser

Faktoriser[Polynom]: Faktoriserer polynomet.  
Eksempel:
Faktoriser[x^2 + x - 6] gir f(x) = (x-2)(x+3)

Funksjon

Funksjon[Funksjon, Tall a, Tall b]: Gir en funksjonsgraf som er lik f på intervallet [a, b] og som ikke er definert utenfor [a, b].          
Merk: Denne kommandoen skal bare brukes for å vise funksjoner i et gitt intervall.      
Eksempel:
f(x) = Funksjon[x^2, -1, 1] gir grafen til funksjonen x2 i intervallet [-1, 1]. Hvis du nå skriver g(x) = 2 f(x) vil du få funksjonen g(x) = 2 x2, men denne funksjonen er ikke begrenset til intervallet [-1, 1].

Ubestemt integral

Integral[Funksjon]: Gir det ubestemte integralet til funksjonen.

Merk: Se Bestemt integral

Polynom

Polynom [Funksjon]: Gir den utviklede polynomfunksjonen.
Eksempel:
Polynom[(x - 3)^2] gir x2 - 6x + 9

Polynom [Liste med n punkter]: Lager interpolasjonspolynomet av grad n-1 gjennom de gitte n punktene.

Forenkle

Forenkle[Funksjon]: Forenkler leddene i den gitte funksjonen hvis mulig.
Eksempler:   
Forenkle[x + x + x] gir funksjonen f(x) = 3x    
Forenkle[sin(x) / cos(x)] gir funksjonen f(x) = tan(x)      
Forenkle[-2 sin(x) cos(x)] gir funksjonen f(x) = sin(-2 x)

TaylorPolynom

TaylorPolynom[Funksjon, Tall a, Tall n]: Lager en potensrekkeutvikling av den gitte funksjon omkring punktet x = a av orden n.


www.geogebra.org