Z uporabo ukazov lahko (ponavadi tudi kot alternativa) izdelamo nove ali
popravimo obstoječe objekte. Z ukazom poimenujemo objekt, zato je najbolj
splošna oblika vnosa ime in nato “=”, čemur sledi ukaz s parametri. V spodnjem
primeru izdelamo novo točko (ne prosto, glej definicijo) točko z imenom S.
Primer: Da dobimo točko - presečišče dveh
premic g in h lahko vnesemo ukaz S =
Presečišče[g,h] (glej ukaz Presečišče).
Opomba: V imenih objektov lahko uporabljamo tudi indekse ali tudi
vnesemo kot A_1 oziroma s_{AB}.
Relacija[objekt a, objekt b]: vrne (pokaže) okvir s sporočilom, ki
pove, v kakšni relaciji sta objekt a
in objekt b. Opomba: Ta ukaz nam pomaga ugotoviti, ali sta dva objekta
ekvivalentna, če točka leži na premici ali stožnici, če je premica tangenta ali
mimobežnica stožnice.
Briši[objekt a]: zbriše objekt a in vse od njega odvisne objekte.
Element[seznam
L, število n]: n-ti
element seznama L
If[pogoj, a, b]: vrne kopijo objekta a če je pogoj preračunan na true
(pravilen), in kopijo objekta b, če je pogoj preračunan na false
napačen).
If[pogoj, a]: vrne kopijo objekta a če je pogoj
preračunan na
true, in nedefiniran objekt, če
je preračunan na false.
Dolžina[vektor v]: dolžina vektorja v
Dolžina[točka A]: dolžina krajevnega vektorja, določenega
s točko A
Dolžina[funkcija f, število x1, število x2]: dolžina grafa funkcije f med številoma (abscisama) x1 in x2
Dolžina[funkcija f, točka A, točka B]: dolžina grafa funkcije f med dvema točkama A in B na grafu
Dolžina[krivulja c, število t1, število t2]: dolžina krivulje c med parametroma t1 in t2[OJ20]
Dolžina[krivulja c, točka A, točka B]: dolžina krivulje c med dvema točkama A in B na krivulji[OJ21]
Dolžina[seznam L]: dolžina seznama L (število elementov v seznamu)
Ploščina[točka A, točka B, točka C, ...]: ploščina mnogokotnika definiranega z
danimi točkami A, B, C
...
Ploščina[stožnica c]: ploščina stožnice c (krožnice ali elipse)
Razdalja[točka A, točka B]: razdalja dveh točk A in B
Razdalja[točka A, premica g]: razdalja med točko A in premico g
Razdalja[premica g, premica h]: razdalja med premicama g in h.
Opomba: Razdalja sekajočih se premic je 0, različna od 0 pa le za
vzporedni premici .
Ostanek[število a, število b]: Ostanek pri deljenju števila a s številom b
Količnik[število a, število b]: celoštevilski količnik deljenja števila a s številom b
Nagib[premica g]: smerni koeficient premice g. Opomba: Ta ukaz tudi nariše
nagib kot trikotnik nad premico in se s spreminjajočo premico tudi sam
spreminja (glej Okno z lastnostmi).
Ukrivljenost[točka A, funkcija f]: ukrivljenost funkcije f v točki A
Ukrivljenost[točka A, krivulja c]: ukrivljenost krivulj c v točki A
Polmer[krožnica c]: polmer krožnice c
Obseg[stožnica c]: vrne obseg stožnice c (krožnice ali elipse)
Obseg[mnogokotnik m]: obseg mnogokotnika m
Parameter[parabola p]: Parameter p parabole (razdalja od gorišča do vodnice)
GlavnaPolos[stožnica c]: Dolžina glavne (velike oz. realne) polosi
PomožnaPolos[stožnica c]: Dolžina pomožne (male oz. imaginarne)
polosi stožnice
Ekscentričnost[stožnica c]: ekscentričnost stožnice c
Integral[funkcija f, število a, število
b]: določeni integral
Integral[funkcija f, funkcija g, število a, število b]: določeni
integral razlike funkcij f(x) -
g(x) od krajišča a do krajišča b intervala. Opomba: ta ukaz tudi
obarva lik med grafoma funkcij f in g.
Opomba: glej Nedoločeni integral
SpodnjaVsota[funkcija f, število a, število b, število n]: spodnja vsota funkcije f na intervalu [a, b] z n pravokotniki. Opomba: ta ukaz
izriše tudi izbrano število pravokotnikov.
ZgornjaVsota[funkcija f, število a, število b, število n]: Zgornja vsota funkcije f na intervalu [a, b] z n pravokotniki.
Opomba: Ukaz tudi izriše vseh n
pravokotnikov.
Ponavljaj[funkcija f, število x0, število n]: Za podano začetno vrednost x0 izvede izračun funkcijskega predpisa f n
krat.
Primer: Najprej definiramo f(x) = x^2. Ukaz Ponavljaj[f, 3, 2] da rezultat (32)2 =
27
Min[število a, število b]: manjše od števil a in b
Maks[število a, število b]: večje od števil a in b
DelitvenoRazmerje[točka A, točka B, točka C]: Vrne delitveno razmerje λ treh kolinearnih točk A, B,
in C, kjer je C = A + λ
* AB
KrižnoRazmerje[točka A, točka B, točka C, točka D]: križno razmerje λ štirih
kolinearnih točk A, B, C,
in D, je količnik λ = DelitvenoRazmerje[B, C, D] /
DelitvenoRazmerje[A, C, D]
Kot[vektor v1, vektor v2]: kot med dvema vektorjema v1 in v2 (med
Kot[premica g, premica h]: kot med smerjo vektorjev dveh premic g in h
(med 0 in 360°)
Kot[točka A, točka B, točka C]: kot med krakoma BA in BC (med
Kot[točka A, točka B, kot alfa]: kot velikosti z vrhom v B in poltrakom skozi A. Opomba:
Izriše se tudi točka, ki jo dobimo kot zasuk točke A okrog B (ukaz Zasuk(A,
,B)
Kot[stožnica c]: kot kot, ki ga glavna os stožnice oklepa
z x osjo (glej ukaz Axes)
Kot[vektor v]: kot med x-osjo in vektorjem v
Kot[točka A]: kot med x-osjo in krajevnim vektorjem točke A
Kot[število n]: Pretvori število n
v kot (rezultat med
Kot[mnogokotnik poly]: izpiše vse notrnaje kote večkotnika poly
Točka[premica
g]: točka na premici g
Točka[stožnica
c]: točka na stožnici c (na primer
krožnici, elipsi, hiperboli)
Točka[funkcija
f]: točka na funkciji f
Točka[mnogokotnik
m]: točka na stranici mnogokotnika m
Točka[vektor
v]: točka na vektorju v
Točka[točka
P, vektor v]: slika je premik točke P za vektor v
Središče[točka
A, točka B]: razpolovišče točk A in B
Središče[daljica
s]: razpolovišče daljice s
Središče[stožnic c]: središče stožnice c (na primer
krožnice, elipse, hiperbole)
Gorišče[stožnica
c]: (vsa) gorišča stožnice c
Teme[stožnica
c]: (vsa) teme(na) stožnice c
Težišče[mnogokotnik
m]: težišče mnogokotnika m
Presečišče[premica g,
premica h]: presečišče premic g in h
Presečišče[premica
g, stožnica c]: vsa presečišča premice g in
stožnice c (največ 2)
Presečišče[premica
g, stožnica c, število n]: nto presečišče premice g in stožnice c
Presečišče[stožnica
c1, stožnica c2]: vsa presečišča stožnic c1 in c2 (največ 4)
Presečišče[stožnica
c1, stožnica c2, število n]: nto presečišče stožnic c1 in c2
Presečišče[polinom
f1, polinom f2]: vsa presečišča polinomov f1 in f2
Presečišče[polinom
f1, polinom f2, število n]: nto presečišče plolinomov f1 in f2
Presečišče[polinom
f, premica g]: vsa presečišča polinoma f in
premice g
Presečišče[polinom
f, premica g, število n]: nto presečišče polinoma f in premice g
Presečišče[funkcija
f, funkcija g, točka A]: presečišča funkcij f in g z
začetno točko A (z Newtonovo
metodo)
Presečišče[funkcija
f, premica g, točka A]: presečišča funkcije f in
premice g z začetno točko A (z Newtonovo metodo)
Opomba: Glej tudi način Presečišče dveh objektov
Ničla[polinom f]: vse realne ničle polinoma f (kot točke)
Ničla[funkcija f, število a]: ničla funkcije f z začetno vrednostjo a
(Newtonova metoda)
Nicla[funkcija f, število a, število b]: ničla funkcije f na intervalu [a, b] (sekantna metoda)
Ekstrem[polinom f]: vsi lokalni ekstremi polinoma f (kot točke)
PrevojnaTočka[polinom f]: vse prevojne točke polinoma f
Vektor[točka
A, točka B]: vektor od točke A do točke B
Vektor[točka
A]: krajevni vektor točke A
Smer[premica
g]: smerni vektor premice g. Opomba:
Premica z enačbo ax + by = c ima smerni vektor (b,
- a).
EnotskiVektor[premica
g]: smerni vektor premice g z dolžino 1
EnotskiVektor[vektor
v]: vektor z dolžino 1, ki ima smer in orientacijo vektorja v
PravokotniVektor[premica
g]: pravokotni (normalni) vektor premice g.
Opomba: Premica z enačbo ax + by =
c ima pravokotni (normalni) vektor (a,
b).
PravokotniVektor[vektor
v]: pravokotni vektor vektorja v. Opomba:
Vektor s koordinatama (a, b) ima pravokotni vektor (- b, a).
EnotskiPravokotniVektor[premica
g]: pravokotni vektor na premico g z
dolžino 1
EnotskiPravokotniVektor[vektor
v]: pravokotni vektor vektorja v z
dolžino 1
VektorUkrivljenosti[točka
A, funkcija f]: vektor ukrivljenosti funkcije f
in točke A
VektorUkrivljenosti[točka A, krivulja]: vektor ukrivljenosti krivulje c in točke A
Daljica[točka A, točka B]: daljica med točkama A in B
Daljica[točka A, število a]: daljica z dolžina a in začetno točko A. Opomba:
V tem primeru se ustvari tudi končna (druga) točka daljice.
Poltrak[točka
A, točka B]: poltrak z začetno točko A, ki
poteka skozi točko B
Poltrak[točka
A, vektor v]: poltrak z začetno točko A in
smerjo vektorja v
Mnogokotnik[točka
A, točka B, točka C,...]: mnogokotnik definiran z danimi
točkami A, B, C,…
Mnogokotnik[točka
A, točka B, število n]: pravilni mnogokotnik z n
oglišči (vključno s točkama A in B)
Premica[točka A, točka B]: premica skozi dve točki A in B
Premica[točka A, premica g]: premica skozi točko A vzporedna s premico g
Premica[točka A, vektor v]: premica skozi točko A s smernim vektorjem v
Pravokotnica[točka A, premica g]: premica skozi točko A pravokotno na premico g
Pravokotnica[točka A, vektor v]: premica skozi točk A pravokotno na vektor v
SimetralaDaljice[točka A, točka B]: simetrala daljice, določene s točkama A
in B
SimetralaDaljice[daljica s]: simetrala daljice s
SimetralaKota[točka A, točka B, točka C]: simetrala kota, definiranega s točkami A,
B, in C. Opomba: točka B
je vrh kota.
SimetralaKota[premica g, premica h]: Simetrali kotov določenih s premicama g in h.
Tangenta[točka A, stožnica c]: (vse) tangente skozi točko A na stožnico c
Tangenta[premica g, stožnica c]: (vse) tangente na stožnico c vzporedne premici g
Tangenta[število a, funkcija f]: tangenta na funkcijo f(x) v x = a
Tangenta[točka A, funkcija f]: tangenta na funkcijo f(x) v x = x(A)
Tangenta[točka A, krivulja c]: tangenta na krivuljo c skozi točko A
Asimptota[hiperbola h]: obe asimptoti hiperbole h
Vodnica[parabola p]: premica vodnica parabole p
Osi[stožnica c]: obe osi stožnice c
GlavnaOs[stožnica c]: glavna os stožnice c
PomožnaOs[stožnica c]: pomožna os stožnice c
Polara[točka A, stožnica c]: Polara premica točke A glede na stožnico c
Premer[premica g , stožnica c]: premer stožnice c , vzporeden premici g
Premer[vektor v, stožnica c]: premer stožnice c s smerjo vektorja v
Krožnica[točka
M, število r]: krožnica s središčem S in
polmerom r
Krožnica[točka
M, daljica s]: krožnica s središčem S in polmerom
z dolžino daljice s (Dolžina[s])
Krožnica[točka
M, točka A]: krožnica s središčem S skozi
točko A
Krožnica[točka
A, točka B, točka C]: krožnica skozi tri točke A, B in C
PritisnjenKrog[točk
A, funkcija f]: krivinski krog funkcije f in
točke A
PritisnjenKrog[točk
A, krivulja c]: krivinski krog krivulje c in
točke A
Elipsa[točka
F, točka G, število a]: elipsa z goriščema F in G in dolžino glavne polosi a. Opomba: izpolnjen mora biti pogoj:
2a > Razdalja[F, G]
Elipsa[točka
F, točka G, daljica s]: elipsa z goriščema F in G kjer je dolžina glavne polosi enaka
dolžini daljice s (a = Dolžina[s]).
Hiperbola[točka
F, točka G, število a]: hiperbola z goriščema F in G in dolžino glavne polosi a. Opomba: izpolnjen mora biti
pogoj: 0<2a < Razdalja[F, G]
Hiperbola[točka
F, točka G, daljica s]: hiperbola z goriščema F in G kjer je dolžina glavne polosi enaka
dolžini daljice s (a = Dolžina[s]).
Parabola[točka
F, premica g]: parabola z goriščem v točki F
in vodnico g
Stožnica[točka
A, točka B, točka C, točka D, točka E]: stožnica skozi pet točk A, B, C,
D, in C. Opomba: nobene štiri točke ne ležijo na isti premici.
Odvod[funkcija f]: Odvod funkcije f(x)
Odvod[funkcija f, število n]: n-ti
odvod funkcije f(x)
Opomba: namesto Odvod[f] lahko uporabljaš zapis f’(x) in tudi f’’(x) namesto
Odvod[f, 2].
Integral[funkcija f]: nedoločeni integral
Opomba: glej Določeni integral
Polinom[funkcija f]: razširjen polinom funkcije f.
Primer: Polinom[(x - 3)^2] je polinom x2 - 6x + 9
TaylorjevPolinom[funkcij f, število a, število n]: razvoj funkcije f v potenčno vrsto okrog
točke x = a reda n
Funkcija[funkcija f, število a, število b]: funkcija, definirana s predpisom f
na intervalu [a, b] zunaj intervala [a, b] pa ni definirana.
V definiciji funkcije lahko uporabimo tudi
ukaz
Opomba: Ukaze lahko tudi gnezdimo (posredne
funkcije), lahko uporabimo tudi odvod in integral v argumentu funkcije, paziti
moramo le na to, da ne zazankamo funkcijskega predpisa s samim seboj.
Primer:
f(x) = If[x < 3, sin(x), x^2] ti da funkcijo, ki je definirana kot
·
sin(x)
za x <
·
x2 za x
≥ 3.
Krivulja[izraz e1, izraz e2, parameter t, število a,
število b]: Parametrična krivulja s kartezičnima
koordinatama, kot funkcijama istega argumenta t, definirana z danima
izrazoma e1 za x-koordinato in
e2 za y-koordinato (s parametrom t)
na danem intervalu [a, b]
Primer: c = Krivulja[2 cos(t), 2 sin(t), t, 0, 2 pi]
Odvod[krivulja c]: Odvod krivulje c
Opomba: Parametrične krivulje lahko uporabljamo
kot funkcije v aritmetičnih izrazih.
Primer: Vnos c(3) glede na krivuljo iz primera vrne točko,
ki ustreza parametru t=3 in leži na krivulji c.
Opomba: Točko lahko “položimo” na krivuljo tudi
z uporabo miške v načinu Nova
točka (glej način Nova točka; glej tudi ukaz Točka). Glede na to da sta parametra a in b
spremenljiva, lahko za spremenljivko uporabiš tudi drsnik (glej način Drsnik).
Opomba: Algebrska vrednost loka je njegova dolžina in vrednost izseka je
njegova ploščina.
PolKrožnica[točka
A, točka B]:
polkrožnica nad daljico AB.
KrožniLok[točka
S, točka A, točka B]: krožni lok krožnice s središčem v točki S med točkama A in B.
Opomba: točka B ne leži nujno
na krožnici.
ObodniLok[točka
A, točka B, točka C]: krožni lok skozi tri točke A, B, in C
Lok[stožnica
c, točka A, točka B]: del
stožnice med točkama A in B na stožnici c (krožnici ali elipsi)
Lok[stožnica
c, število t1, število t2]: del
stožnice c , ki je določen z
vrednostima parametra t1 in t2 oblike:
o
krožnica:
(r cos(t), r sin(t)) kjer je r polmer krožnice
o
elipsa:
(a cos(t), b sin(t)) kjer sta a in b
velikosti polosi elipse
KrožniIzsek[točka
S, točka A, točka B]: krožni izsek, kjer je S središče ustreznega kroga, izsek pa je
določen s točkama A in B. Opomba: točka B ne leži nujno na krožnici.
LočniIzsek[točka
A, točka B, točka C]: krožni izsek, določen s tremi točkami A,
B, in C, pri čemer gre krožni lok, ki določa ustrezni izsek, skozi te tri
točke.
Izsek[stožnica
c, točka A, točka B]:
izsek v notranjosti stožnice (krožnice ali elipse) med točkama A in B
Izsek[stožnica
c, število t1, število t2]:
izsek v notranjosti stožnice c,
določen z vrednostima parametra t1 in
t2 oblike:
o
za
krožnico: (r cos(t), r sin(t)) kjer
je r
polmer krožnice
o
elipsa:
(a cos(t), b sin(t)) kjer sta a in b
dolžini polosi elipse
Vogal[slika, število n]: n-ti
vogal slike, z največ 4 vogali
Sled[točka
Q, točka P]: Sled točke Q, ki je odvisna od
točke P.
Opomba: Točka P mora biti
točka na objektu (na primer. premica, daljica, krožnica).
Zaporedje[izraz
e, spremeljivka i, število a, število b]: Seznam objektov, ki jih dobimo z izračunom izraza e, če spremenljivko
(števec) spreminjamo od a do b.
Primer: L =
Zaporedje[(2, i), i, 1, 5] sestavi seznam točk katerih y-koordinate
zavzemajo vrednosti od 1 do 5
Zaporedje[izraz
e, spremeljivka i, število a, število b, število s]: Seznam objektov, ki jih dobimo z izaračunom izraza e, če spremljivko
(števec) spreminjamo od a do b korakom velikosti s.
Primer: L =
Zaporedje[(2, i), i, 1, 5, 0.5] sestavi seznam točk katerih y-koordinate segajo od 1 do 5 s korakom
velikosti 0.5.
Opomba: Ker sta parametra a in b dinamična lahko zanju uporabiš drsnik.
Element[seznam
L, število n]: n-ti element seznama L
Dolžina[seznam
L]: Dolžina seznama L
Min[seznam
L]: Najmanjši element seznama L
Maks[seznam
L]: Največji seznama L
SeznamPonavljanj[funkcija
f, število x0, število n]: seznam L dolžine n+1 katerega elementi so iteracije
funkcije f z začetno vrednostjo x0.
Primer: Definirajmo funkcijo f(x) = x^2. Tedaj ukaz L =
SeznamPonavljanj[f, 3, 2] vrne seznam L = {3, 32,
(32)2} = {3, 9, 27}
Če priredimo novemu imenu katerega od
spodnjih ukazov, dobimo kopijo objekta, ki je argument ukaza.
Opomba: Ukaz Zrcaljenje[A, g] zrcali točko A preko premice g in jo
označi z A'. Vnos B = Zrcaljenje[A, g] naredi novo točko B, točka A pa ostane nedotaknjena[OJ24] .
VzporedniPremik[točka A, vektor v]: premakne točko A za vektor v
VzporedniPremik[premica g, vektor v]: premakne premico g za vektor v
VzporedniPremik[stožnica c, vektor v]: premakne stožnico c za vektor v
VzporedniPremik[funkcija c, vektor v]: premakne funkcijo f za vektor v
VzporedniPremik[mnogokotnik m, vektor
v]: premakne mnogokotnik
m za vektor v. Opomba: Ob tem naredi tudi nova oglišča in stranice.
VzporedniPremik[slika sl, vektor v]: premakne sliko sl za vektor v
VzporedniPremik[vektor v, točka P]: premakne vektor v tako ,da ima začetek v točki P
Opomba:
Glej tudi način Premik
objekta z vektorjem
Zasuk[točka
A, kot fi]:
zasuk točke A za kot φ
okrog izhodišča koordinatnega sistema
Zasuk[vektor
v, kot fi]: zasuk
vektorja v za kot φ okrog
začetne točke
Zasuk[premica
g, kot fi]:
zasuk premice g za kot φ
okrog izhodišča koordinatnega sistema
Zasuk[stožnica
c, kot fi]:
zasuk stožnice c za kot φ
okrog izhodišča koordinatnega sistema
Zasuk[mnogokotnik
m, kot fi]:
zasuk mnogokotnika m za kot φ
okrog izhodišča koordinatnega sistema. Opomba: Ob tem se ustvarijo nova
oglišča in stranice.
Zasuk[slika
sl, kot fi]:
zasuk slike sl za kot φ
okrog izhodišča koordinatnega sistema
Zasuk[točka
A, kot fi, točka B]:
zasuk točke A za kot φ
okrog točke B
Zasuk[premica
g, kot fi, točka B]:
zasuk premice g za kot φ
okrog točke B
Zasuk[stožnica
c, kot fi, točka B]:
zasuk stožnice c za kot φ
okrog točke B
Zasuk[mnogokotnik
m, kot fi, točka B]:
zasuk mnogokotnika m za kot φ
okrog točke B. Opomba: Ob tem
se ustvarijo nova oglišča in stranice.
Zasuk[slika
sl, kot fi, točka B]:
zasuk slike sl za kot φ
okrog točk B
Opomba:
Glej tudi način Zasuk
objekta okrog točke za dani kot
Zrcaljenje[točka
A, točka B]:
prezrcali točko A čez točko B
Zrcaljenje[premica
g, točka B]:
prezrcali premico g čez točk B
Zrcaljenje[stožnica
c, točka B]:
prezrcali stožnico c čez točko B
Zrcaljenje[mnogokotnik
m, točka B]:
prezrcali mnogokotnik m čez točko B. Opomba: Ob tem se
ustvarijo nova oglišča in stranice.
Zrcaljenje[slika
sl, točka B]:
prezrcali sliko sl čez točko B
Zrcaljenje[točka
A, premica h]:
prezrcali točko A čez premico h
Zrcaljenje[premica
g, premica h]:
prezrcali premico g čez premico h
Zrcaljenje[stožnica
c, premica h]:
prezrcali stožnico c čez premico h
Zrcaljenje[mnogokotnik
m, premica h]:
prezrcali mnogokotnik m čez premico h. Opomba: Ob tem se ustvarijo
nova oglišča in stranice.
Zrcaljenje[slike
sl, premica h]:
prezrcali sliko sl čez premico h
Opomba:
glej tudi načina Zrcaljenje
objekta čez točko in Zrcaljenje
objekta čez premico
SrediščniRazteg[točka
A, število f, točka S]:
preslika točko A glede na točko S z uporabo faktorja f
SrediščniRazteg[premica
h, število f, točka S]:
preslika premico h glede na točko S z uporabo faktorja f
SrediščniRazteg[stožnica
c, število f, točka S]:
preslika stožnico c glede na točko S z uporabo faktorja f
SrediščniRazteg[mnogokotnik
m, število f, točka S]:
preslika mnogokotnik m glede na točko
S z uporabo faktorja f. Opomba: Ob tem se na
preslikanih mestih naredijo nova oglišča in nove stranice.
SrediščniRazteg[slika
sl, število f, točka S]:
preslika sliko sl glede na točko S z uporabo faktorja f
Opomba:
primerjaj način Središčni
razteg
Related Topics