Comandi di statistica

DiagrammaBarre

DiagrammaBarre[Valore iniziale, Valore finale, Lista di altezze]: Genera un diagramma a barre nell’intervallo indicato: il numero delle barre è determinato dalla lunghezza della lista i cui elementi sono le altezze delle barre.  
Esempio:
DiagrammaBarre[10, 20, {1,2,3,4,5} ] genera un diagramma a barre nell’intervallo [10, 20] avente cinque barre, di altezza specificata.

DiagrammaBarre[Valore iniziale a, Valore finale b, Espressione, Variabile k, Dal numero c, Al numero d]: Genera un diagramma a barre nell’intervallo [a, b]: l’altezza delle barre viene calcolata utilizzando l’espressione, al variare di k dal numero c a numero d.
Esempio: Dati i numeri p = 0.1, q = 0.9, e n = 10, allora
DiagrammaBarre[ -0.5, n + 0.5, Binomiale[n,k]*p^k*q^(n-k), k, 0, n ] genera un diagramma a barre nell’intervallo [-0.5, n+0.5]. Le altezze delle barre dipendono dalle probabilità calcolate utilizzando l’espressione indicata.

DiagrammaBarre[Valore iniziale a, Valore finale b, Espressione, Variabile k, , Dal numero c, Al numero d, Larghezza passo s]: Genera un diagramma a barre nell’intervallo [a, b]: l’altezza delle barre viene calcolata utilizzando l’espressione, al variare di k dal numero c al numero d, con passo s.

DiagrammaBarre[Lista di dati grezzi, Larghezza delle barre]: Genera un diagramma a barre utilizzando i dati grezzi, avente le barre di larghezza indicata.        
Esempio:
DiagrammaBarre[ {1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,5,5,5,5}, 1]

DiagrammaBarre[Lista di dati, Lista di frequenze]: Genera un diagramma a barre utilizzando la lista di dati e le frequenze corrispondenti.
Nota: La Lista di dati deve contenere numeri in progressione aritmetica.
Esempi:
DiagrammaBarre[{10,11,12,13,14}, {5,8,12,0,1}]
DiagrammaBarre[{5, 6, 7, 8, 9}, {1, 0, 12, 43, 3}] 
DiagrammaBarre[{0.3, 0.4, 0.5, 0.6}, {12, 33, 13, 4}]

DiagrammaBarre[Lista di dati , Lista di frequenze, Larghezza barre w]: Genera un diagramma a barre utilizzando la lista di dati e le frequenze corrispondenti, avente le barre di larghezza w          
Nota: La Lista di dati deve contenere numeri in progressione aritmetica.
Esempi:
DiagrammaBarre[{10,11,12,13,14}, {5,8,12,0,1}, 0.5] lascia spazi tra le barre.           
DiagrammaBarre[{10,11,12,13,14}, {5,8,12,0,1}, 0] genera un grafico a linee.

Box Plot

BoxPlot[SpostamentoY, ScalaY, Lista di dati grezzi]: Genera un box-plot utilizzando i dati grezzi indicati, la cui posizione verticale nel sistema di coordinate è determinata dalla variabile SpostamentoY e la cui altezza è dipendente dal fattore ScalaY.
Esempio:
BoxPlot[0, 1, {2,2,3,4,5,5,6,7,7,8,8,8,9}]

BoxPlot[SpostamentoY, ScalaY, Valore iniziale, Q1, Mediana, Q3, Valore finale]: Genera un box-plot dei dati statistici indicati, nell’intervallo [Valore iniziale, Valore finale].

Covarianza

Covarianza[Lista1 di numeri , Lista2 di numeri]: Calcola la covarianza utilizzando gli elementi di entrambe le liste.

Covarianza[Lista di punti]: Calcola la covarianza utilizzando le ascisse e le ordinate dei punti.

RegLin

RegLin[Lista di punti]: Genera la retta di regressione di y rispetto a x dei punti indicati.

RegLinX[Lista di punti]: Genera la retta di regressione di x rispetto a y dei punti indicati.

Altri comandi Regressione

RegExp[Lista di punti]: Genera la curva di regressione esponenziale.

RegLog[Lista di punti]: Genera la curva di regressione logaritmica .

RegLogistica[Lista di punti]: Genera la curva di regressione nella forma a/(1+b x^(-kx)).
Nota: è consigliabile che il primo e l’ultimo dei punti indicati siano prossimi alla curva. La lista deve contenere almeno 3 punti, preferibilmente di più.

RegPol[Lista di punti, Grado n del polinomio]: Genera il polinomio di regressione di grado n.

RegPot[Lista di punti]: Genera la curva di regressione nella forma a xb.          
Nota: Tutti i punti devono appartenere al primo quadrante del sistema di coordinate.

RegSen[Lista di punti]: Genera la curva di regressione nella forma
a + b sin(cx+d).       
Nota: è consigliabile che la lista contenga almeno 4 punti, preferibilmente di più. Inoltre la lista dovrebbe coprire almeno due punti estremi e i primi due estremi locali della curva non dovrebbero essere troppo differenti dagli estremi assoluti.

Istogramma

Istogramma[Lista degli estremi delle classi, Lista altezze]: Genera un istogramma avente le barre dell'altezza indicata. Gli estremi delle classi determinano la larghezza e la posizione di ciascuna barra dell’istogramma.      
Esempio:
Istogramma[{0, 1, 2, 3, 4, 5}, {2, 6, 8, 3, 1}] genera un istogramma con 5 barre aventi le altezze indicate. La prima barra occupa l'intervallo [0, 1], la seconda l'intervallo [1, 2], e così via.

Istogramma[Lista degli estremi delle classi, Lista dati grezzi]: Genera un istogramma sulla base dei dati grezzi indicati. Gli estremi delle classi determinano la larghezza e la posizione di ciascuna barra dell’istogramma e determinano il numero dei dati appartenenti a ciascuna classe.    
Esempio:
Istogramma[{1, 2, 3, 4},{1.0, 1.1, 1.1, 1.2, 1.7, 2.2, 2.5, 4.0}] genera un istogramma avente 3 barre, di altezze rispettivamente 5, 2 e 1.

NormaleInversa

NormaleInversa[Media, Deviazione standard, Probabilità]: Calcola la funzione inversaΦ-1 (probabilità)  *  (deviazione standard)  +  (media) dove Φ-1(x) è l’inversa della funzione densità di probabilità Φ(x) su N(0,1)      
Nota: Restituisce l’ascissa x avente la probabilità indicata, coincidente con la porzione sinistra rispetto ad x dell’area sotto la curva di distribuzione normale.

Comandi Media

Media[Lista di numeri]: Calcola la media degli elementi della lista.

MediaX[Lista di punti]: Calcola la media delle ascisse dei punti della lista.

MediaY[Lista di punti]: Calcola la media delle ordinate dei punti della lista.

Mediana

Mediana[Lista di numeri]: Determina la mediana degli elementi della lista.

Moda

Moda[Lista di numeri]: Determina la moda degli elementi della lista.      
Esempi:
Moda[{1,2,3,4}] restituisce una lista vuota {}     
Moda[{1,1,1,2,3,4}] restituisce la lista {1}        
Moda[{1,1,2,2,3,3,4}] restituisce la lista {1, 2, 3}

Normale

Normale[Media, Deviazione standard, Valore variabile]: Calcola la funzione Φ((x - media ) / (deviazione standard) dove Φ  è la funzione densità di probabilità su N(0,1) .           
Nota: Calcola la probabilità relativa a un dato valore dell’ascissa (cioè la porzione sinistra rispetto all’ascissa indicata dell'area sotto la curva di distribuzione normale).

CorrPearson

CorrPearson[Lista di ascisse, Lista di ordinate]: Calcola il coefficiente di correlazione lineare di Pearson utilizzando le ascisse e le ordinate indicate.

CorrPearson[Lista di punti]: Calcola il coefficiente di correlazione lineare di Pearson utilizzando le coordinate dei punti indicati.

Comandi Quartile

Q1[Lista di numeri]: Determina il primo quartile degli elementi della lista.

Q3[Lista di numeri]: Determina il terzo quartile degli elementi della lista.

DS

DS[Lista di numeri]: Calcola la deviazione standard dei numeri della lista.

Comandi Sigma

SigmaXX[Lista di numeri]: Calcola la somma dei quadrati dei numeri indicati.
Esempio: Per calcolare la varianza di una lista:
SigmaXX[lista]/Lunghezza[lista] - Media[lista]^2.

SigmaXX[Lista di punti]: Calcola la somma dei quadrati delle ascisse dei punti indicati.

SigmaXY[Lista di ascisse, Lista di ordinate]: Calcola la somma dei prodotti delle ascisse e delle ordinate.

SigmaXY[Lista di punti]: Calcola la somma dei prodotti delle ascisse e delle ordinate.         
Esempio: Per calcolare la covarianza di una lista di punti:
SigmaXY[lista]/Lunghezza[lista] - MediaX[lista] * MediaY[lista].

SigmaYY[Lista di punti]: Calcola la somma dei quadrati delle ordinate dei punti indicati.

Comandi per quantità statistiche

Sxx[Lista di numeri]: Calcola  Σ(x2) - Σ(x) *  Σ(x)/n

Sxx[Lista di punti]: Calcola Σ(x2) - Σ(x) *  Σ(x)/n utilizzando le ascisse dei punti indicati.

Sxy[Lista di numeri, Lista di numeri]: Calcola         Σ(xy) - Σ(x) *  Σ(y)/n

Sxy[Lista di punti]: Calcola Σ(xy) - Σ(x) *  Σ(y)/n.

Syy[Lista di punti]: Calcola Σ(y2) - Σ(y) *  Σ(y)/n utilizzando le ordinate dei punti indicati.

 

Nota: Queste quantità sono semplicemente forme non normalizzate della varianza e della covarianza di X e Y date da Sxx = N var(X), Syy = N var(Y), e Sxy = N cov(X,Y)
Esempio: Per calcolare il coefficiente di correlazione di una lista di punti:
Sxy[lista] / sqrt(Sxx[lista] Syy[lista]).

Varianza

Varianza[Lista di numeri]: Calcola la varianza degli elementi della lista.


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