DiagrammaBarre[Valore iniziale,
Valore finale, Lista di altezze]: Genera un diagramma
a barre nell’intervallo indicato: il numero delle barre è determinato dalla
lunghezza della lista i cui elementi sono le altezze delle barre.
Esempio: DiagrammaBarre[10, 20, {1,2,3,4,5} ] genera un diagramma a barre nell’intervallo [10, 20] avente cinque barre, di altezza specificata.
DiagrammaBarre[Valore iniziale
a, Valore finale b, Espressione, Variabile k, Dal numero c, Al numero d]: Genera un diagramma a barre nell’intervallo [a, b]: l’altezza delle barre viene calcolata utilizzando
l’espressione, al variare di k dal
numero c a numero d.
Esempio: Dati i numeri p = 0.1,
q = 0.9, e n = 10, allora
DiagrammaBarre[
-0.5, n + 0.5, Binomiale[n,k]*p^k*q^(n-k), k, 0, n ] genera un diagramma a barre nell’intervallo [-0.5, n+0.5]. Le altezze delle barre dipendono dalle probabilità
calcolate utilizzando l’espressione indicata.
DiagrammaBarre[Valore iniziale a, Valore finale b, Espressione, Variabile k, , Dal numero c, Al numero d, Larghezza passo s]: Genera un diagramma a barre nell’intervallo [a, b]: l’altezza delle barre viene calcolata utilizzando l’espressione, al variare di k dal numero c al numero d, con passo s.
DiagrammaBarre[Lista di dati
grezzi, Larghezza delle barre]: Genera un diagramma
a barre utilizzando i dati grezzi, avente le barre di larghezza indicata.
Esempio: DiagrammaBarre[ {1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,5,5,5,5}, 1]
DiagrammaBarre[Lista di dati,
Lista di frequenze]: Genera un diagramma a barre
utilizzando la lista di dati e le frequenze corrispondenti.
Nota: La Lista di dati deve contenere numeri in progressione aritmetica.
Esempi:
DiagrammaBarre[{10,11,12,13,14}, {5,8,12,0,1}]
DiagrammaBarre[{5,
6, 7, 8, 9}, {1, 0, 12, 43, 3}]
DiagrammaBarre[{0.3,
0.4, 0.5, 0.6}, {12, 33, 13, 4}]
DiagrammaBarre[Lista di dati ,
Lista di frequenze, Larghezza barre w]: Genera un
diagramma a barre utilizzando la lista di dati e le frequenze corrispondenti, avente
le barre di larghezza w
Nota: La Lista di dati deve contenere numeri in progressione
aritmetica.
Esempi:
DiagrammaBarre[{10,11,12,13,14},
{5,8,12,0,1}, 0.5] lascia spazi tra le barre.
DiagrammaBarre[{10,11,12,13,14},
{5,8,12,0,1}, 0] genera un grafico a linee.
BoxPlot[SpostamentoY, ScalaY,
Lista di dati grezzi]: Genera un box-plot
utilizzando i dati grezzi indicati, la cui posizione verticale nel sistema di
coordinate è determinata dalla variabile SpostamentoY
e la cui altezza è dipendente dal fattore ScalaY.
Esempio: BoxPlot[0, 1, {2,2,3,4,5,5,6,7,7,8,8,8,9}]
BoxPlot[SpostamentoY, ScalaY, Valore iniziale, Q1, Mediana, Q3, Valore finale]: Genera un box-plot dei dati statistici indicati, nell’intervallo [Valore iniziale, Valore finale].
Covarianza[Lista1 di numeri , Lista2 di numeri]: Calcola la covarianza utilizzando gli elementi di entrambe le liste.
Covarianza[Lista di punti]: Calcola la covarianza utilizzando le ascisse e le ordinate dei punti.
RegLin[Lista di punti]: Genera
la retta di regressione di y rispetto
a x dei punti indicati.
RegLinX[Lista di punti]: Genera la retta di regressione di x rispetto a y dei punti indicati.
RegExp[Lista di punti]: Genera la curva di regressione esponenziale.
RegLog[Lista di punti]: Genera la curva di regressione logaritmica .
RegLogistica[Lista di punti]: Genera la curva di regressione nella forma a/(1+b x^(-kx)).
Nota: è consigliabile che
il primo e l’ultimo dei punti indicati siano prossimi alla curva. La lista deve
contenere almeno 3 punti, preferibilmente di più.
RegPol[Lista di punti, Grado n
del polinomio]: Genera il polinomio di regressione
di grado n.
RegPot[Lista di punti]: Genera la curva di regressione nella forma a xb.
Nota: Tutti i punti devono appartenere al primo quadrante del sistema di
coordinate.
RegSen[Lista di punti]: Genera la curva di regressione nella forma
a + b sin(cx+d).
Nota: è consigliabile che
la lista contenga almeno 4 punti, preferibilmente di più. Inoltre la lista
dovrebbe coprire almeno due punti estremi e i primi due estremi locali della
curva non dovrebbero essere troppo differenti dagli estremi assoluti.
Istogramma[Lista degli estremi
delle classi, Lista altezze]: Genera un istogramma avente
le barre dell'altezza indicata. Gli estremi delle classi determinano la
larghezza e la posizione di ciascuna barra dell’istogramma.
Esempio: Istogramma[{0, 1, 2, 3, 4, 5}, {2, 6,
8, 3, 1}] genera un istogramma con 5 barre aventi le
altezze indicate. La prima barra occupa l'intervallo [0, 1], la seconda l'intervallo [1,
2], e così via.
Istogramma[Lista degli estremi
delle classi, Lista dati grezzi]: Genera un istogramma
sulla base dei dati grezzi indicati. Gli estremi delle classi determinano la
larghezza e la posizione di ciascuna barra dell’istogramma e determinano il
numero dei dati appartenenti a ciascuna classe.
Esempio: Istogramma[{1, 2, 3, 4},{1.0, 1.1, 1.1,
1.2, 1.7, 2.2, 2.5, 4.0}] genera un istogramma avente 3
barre, di altezze rispettivamente 5, 2 e 1.
NormaleInversa[Media, Deviazione
standard, Probabilità]: Calcola la funzione inversaΦ-1 (probabilità) * (deviazione standard) + (media) dove Φ-1(x) è
l’inversa della funzione densità di probabilità Φ(x) su N(0,1)
Nota: Restituisce l’ascissa x avente la probabilità indicata, coincidente
con la porzione sinistra rispetto ad x dell’area sotto la curva di
distribuzione normale.
Media[Lista di numeri]: Calcola la media degli elementi della lista.
MediaX[Lista di punti]: Calcola la media delle ascisse dei punti della lista.
MediaY[Lista di punti]: Calcola la media delle ordinate dei punti della lista.
Mediana[Lista di numeri]: Determina la mediana degli elementi della lista.
Moda[Lista di numeri]: Determina la moda degli elementi della lista.
Esempi:
Moda[{1,2,3,4}] restituisce una lista
vuota {}
Moda[{1,1,1,2,3,4}] restituisce la
lista {1}
Moda[{1,1,2,2,3,3,4}] restituisce la
lista {1, 2, 3}
Normale[Media, Deviazione
standard, Valore variabile]: Calcola la funzione Φ((x - media ) / (deviazione standard) dove Φ è la funzione densità di
probabilità su N(0,1) .
Nota: Calcola la probabilità relativa a un dato valore dell’ascissa (cioè
la porzione sinistra rispetto all’ascissa indicata dell'area sotto la curva di
distribuzione normale).
CorrPearson[Lista di ascisse, Lista di ordinate]: Calcola il coefficiente di correlazione lineare di Pearson utilizzando le ascisse e le ordinate indicate.
CorrPearson[Lista di punti]: Calcola il coefficiente di correlazione lineare di Pearson utilizzando le coordinate dei punti indicati.
Q1[Lista di numeri]: Determina il primo quartile degli elementi della lista.
Q3[Lista di numeri]: Determina il terzo quartile degli elementi della lista.
DS[Lista di numeri]: Calcola la deviazione standard dei numeri della lista.
SigmaXX[Lista di numeri]: Calcola la somma dei quadrati dei numeri indicati.
Esempio: Per calcolare la varianza di una lista: SigmaXX[lista]/Lunghezza[lista]
- Media[lista]^2.
SigmaXX[Lista di punti]: Calcola la somma dei quadrati delle ascisse dei punti indicati.
SigmaXY[Lista di ascisse, Lista di ordinate]: Calcola la somma dei prodotti delle ascisse e delle ordinate.
SigmaXY[Lista di punti]: Calcola la somma dei prodotti delle ascisse e delle ordinate.
Esempio: Per calcolare la covarianza di una lista di punti: SigmaXY[lista]/Lunghezza[lista]
- MediaX[lista] * MediaY[lista].
SigmaYY[Lista di punti]: Calcola la somma dei quadrati delle ordinate dei punti indicati.
Sxx[Lista di numeri]: Calcola Σ(x2) - Σ(x) * Σ(x)/n
Sxx[Lista di punti]: Calcola Σ(x2) - Σ(x) * Σ(x)/n utilizzando le ascisse dei punti indicati.
Sxy[Lista di numeri, Lista di numeri]: Calcola Σ(xy) - Σ(x) * Σ(y)/n
Sxy[Lista di punti]: Calcola Σ(xy) - Σ(x) * Σ(y)/n.
Syy[Lista di punti]: Calcola Σ(y2) - Σ(y) * Σ(y)/n utilizzando le ordinate dei punti indicati.
Nota: Queste
quantità sono semplicemente forme non normalizzate della varianza e della
covarianza di X e Y date da Sxx = N var(X), Syy = N
var(Y), e Sxy = N cov(X,Y)
Esempio: Per calcolare il coefficiente di correlazione di una lista di
punti: Sxy[lista] / sqrt(Sxx[lista] Syy[lista]).
Varianza[Lista di numeri]: Calcola la varianza degli elementi della lista.