Nombres complexes et Opérations

GeoGebra ne supporte pas directement  les nombres complexes, mais vous pouvez utiliser  les points pour simuler des opérations avec les nombres complexes.

 

Exemple : Si vous validez le nombre complexe 3 + 4i dans le Champ de Saisie, vous obtenez le point (3, 4) dans la vue Graphique. Les coordonnées de ce point sont affichées 3 + 4i dans la Fenêtre Algèbre.

 

Note : Vous pouvez afficher n’importe quel point comme un nombre complexe dans la Fenêtre Algèbre. Ouvrez le Dialogue Propriétés de ce point et choisissez ‘Nombre complexe’ dans la liste déroulante ‘Coordonnées’ de l’onglet ‘Algèbre’.

 

Si la variable i n’a pas été définie auparavant, elle est assimilée au couple
i = (0, 1) ou au nombre complexe 0 + 1i. Cela signifie aussi que vous pouvez utiliser cette variable i pour entrer des nombres complexes dans le Champ de Saisie (par ex.,
q=3+4i).

 

Exemples d’addition et soustraction :

·         (2+1i)+(1–2i) vous donne le nombre complexe 3 – 1i.

·         (2+1i)–(1–2i) vous donne le nombre complexe  1 + 3i.

 

Exemples de multiplication et division  :

·        (2+1i)*(1–2i) vous donne le nombre complexe            4 – 3i.

·         (2+1i)/(1–2i) vous donne le nombre complexe            0 + 1i

 

Note : La multiplication (2,1)*(1, –2) vous donne le produit scalaire (= 0) des deux vecteurs.

 

Autres exemples :

GeoGebra reconnaît aussi des expressions mélangeant nombres réels et complexes.

·         3+(4+5i)         vous donne le nombre complexe   7 + 5i ;

·         3-(4+5i)        vous donne le nombre complexe  -1- 5i ;

·         3/(0+1i)          vous donne le nombre complexe               0 -3i ;

·         3*(1+2i)         vous donne le nombre complexe                3 + 6i.


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