Ableitung[Funktion]: Berechnet die Ableitung der Funktion.
Ableitung[Funktion, Grad n der Ableitung]: Berechnet die n-te Ableitung der Funktion.
Hinweis: Alternativ können Sie auch f'(x) anstelle von Ableitung[f] bzw. f''(x) anstelle von Ableitung[f, 2] usw. eingeben.
Sie können den Bool‘schen Befehl Wenn verwenden um eine bedingte Funktion zu definieren.
Hinweis: Bedingte Funktionen können auch abgeleitet oder integriert und mit anderen Funktionen oder Objekten geschnitten werden.
Beispiele:
Hinweis: Symbole für logische Bedingungen (z. B. ≟, ˄, ≥) finden Sie in der Liste rechts neben der Eingabezeile.
Erweitere[Funktion]: Multipliziert die Klammerausdrücke eines Terms aus.
Beispiel: Erweitere[(x
+ 3)(x - 4)] liefert f(x) = x2 - x – 12 als Ergebnis.
Faktorisiere[Polynom]: Faktorisiert das gegebene Polynom.
Beispiel: Faktorisiere[x^2
+ x - 6] liefert f(x) = (x-2)(x+3) als Ergebnis.
Funktion[Funktion
f, Startwert a, Endwert b]: Erzeugt den
Funktionsgraphen von f auf dem
Intervall [a, b]. Außerhalb des
Intervalls ist der Funktionsgraph nicht definiert.
Hinweis: Dieser Befehl sollte ausschließlich zum Darstellen von
Funktionsgraphen auf einem bestimmten Intervall verwendet werden.
Beispiel: f(x) = Funktion[x^2, -1, 1] erzeugt den Graphen der Funktion x2 auf dem Intervall [-1, 1]. Wenn Sie anschließend g(x) = 2 f(x) eingeben, erhalten Sie die Funktion g(x) = 2 x2, welche nicht auf das Intervall [-1, 1] eingeschränkt ist.
Integral[Funktion]: Berechnet das unbestimmte Integral der Funktion.
Hinweis: Siehe auch Bestimmtes Integral
Polynom[Funktion]: Berechnet die erweiterte Form der Polynomfunktion.
Beispiel: Die Eingabe Polynom[(x
- 3)^2] liefert f(x) = x2 - 6x + 9 als Ergebnis.
Polynom[Liste von n Punkten]: Erzeugt ein Interpolationspolynom vom Grad n - 1 für die gegebenen n Punkte.
TaylorPolynom[Funktion, x-Wert a, Grad n]: Erzeugt das Taylor Polynom der gegebenen Funktion an der Stelle x = a vom Grad n.
Vereinfache[Funktion]: Vereinfacht die Terme der gegebenen Funktion falls möglich.
Beispiele:
· Vereinfache[x + x + x] erzeugt die Funktion f(x) = 3x
· Vereinfache[sin(x) / cos(x)] erzeugt die Funktion f(x) = tan(x)
· Vereinfache[-2 sin(x) cos(x)] erzeugt die Funktion f(x) = sin(-2 x)