Numeri complessi e operazioni

GeoGebra non supporta direttamente i numeri complessi, ma è possibile utilizzare i punti per simulare le operazioni con i numeri complessi.

 

Esempio: Digitando nella Barra di inserimento il numero complesso 3 + 4i, si ottiene il punto (3, 4) nella Vista Grafica.  Le coordinate di questo punto verranno invece visualizzate nella Vista Algebra come 3 + 4i.

 

Nota: Qualsiasi punto può essere visualizzato in forma complessa nella Vista Algebra.  Aprire la Finestra di dialogo delle proprietà del punto e selezionare ‘Numero complesso’ dall’elenco contenente i formati delle Coordinate nella scheda Algebra.

 

Se la variabile i non è stata precedentemente definita, viene riconosciuta come la coppia ordinata i = (0, 1) o come numero complesso 0 + 1i. Ciò significa che è possibile utilizzare la variabile i per immettere i numeri complessi nella Barra di inserimento (ad es. q = 3 + 4i).

 

 

Esempi di addizione e sottrazione:

·        (2 + 1i) + (1 – 2i) restituisce il numero complesso 3 – 1i.

·        (2 + 1i) - (1 – 2i) restituisce il numero complesso 1 + 3i.

 

Esempi di moltiplicazione e divisione:

·       (2 + 1i) * (1 – 2i)  restituisce il numero complesso 4 – 3i.

·       (2 + 1i) / (1 – 2i)  restituisce il numero complesso 0 + 1i.

Nota: Il prodotto usuale (2, 1)*(1, -2) restituisce il prodotto scalare dei due punti.

 

Altri esempi:

GeoGebra riconosce anche le espressioni contenenti numeri reali e complessi.

·        3 + (4 + 5i) restituisce il numero complesso (7, 5) oppure 7 + 5i.

·        3 - (4 + 5i) restituisce il numero complesso   (-1, -5) oppure -1 - 5i.

·        3 / (0 + 1i) restituisce il numero complesso (0, -3) oppure 0 -3i.

·        3 * (1 + 2i) restituisce il numero complesso (3, 6) oppure 3 +6i.


www.geogebra.org