Statističke naredbe

Stupčasti dijagram

StupčastiDijagram[početna vrijednost, završna vrijednost, lista visina]: proizvodi stupčasti dijagram nad zadanim intervalom gdje je broj stupaca određen duljinom liste čiji su elementi visine stupaca    
Primjer:
StupčastiDijagram[10, 20, {1,2,3,4,5}] daje stupčasti dijagram s pet stupaca specificiranih visina na intervalu [10, 20].

StupčastiDijagram[početna vrijednost a, završna vrijednost b, izraz, varijabla k, od broja c, do broja d]: proizvodi stupčasti dijagram iznad zadanog intervala [a, b], a visine stupaca se izračunavaju pomoću izraza čija varijabla k poprima vrijednosti od c do d      
Primjer: Ako su p = 0.1, q = 0.9, i n = 10 zadani brojevi, tada će
StupčastiDijagram[-0.5, n + 0.5, BinomniKoeficijent[n, k]*p^k*q^(n-k), k, 0, n] izraditi stupčasti dijagram na intervalu [-0.5, n+0.5]. Visine stupaca ovise o vjerojatnosti koja se izračunava koristeći zadani izraz.

StupčastiDijagram[početna vrijednost a, završna vrijednost b, izraz, varijabla k, od broja c, do broja d, korak širine s]: proizvodi stupčasti dijagram iznad zadanog intervala [a, b], visine stupaca se izračunavaju pomoću izraza čija varijabla k poprima vrijednosti od c do d sa korakom širine s

StupčastiDijagram[lista neobrađenih podataka, širina stupaca]: proizvodi stupčasti dijagram koristeći zadane neobrađene podatke, stupci su zadane širine       
Primjer:
StupčastiDijagram[{1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,5,5,5,5}, 1]

StupčastiDijagram[lista podataka, lista frekvencija]: proizvodi stupčasti dijagram koristeći listu podataka s odgovarajućim frekvencijama
Napomena: Lista podataka treba sadržavati brojeve koji rastu za stalni iznos.
Primjeri:
StupčastiDijagram[{10,11,12,13,14}, {5,8,12,0,1}]
StupčastiDijagram[{5, 6, 7, 8, 9}, {1, 0, 12, 43, 3}]  
StupčastiDijagram[{0.3, 0.4, 0.5, 0.6}, {12, 33, 13, 4}]

StupčastiDijagram[lista podataka, lista frekvencija, širina stupaca w]: proizvodi stupčasti dijagram koristeći listu podataka s odgovarajućim frekvencijama, sa stupcima širine w         
Napomena: Lista podataka treba sadržavati brojeve koji rastu za stalni iznos.
Primjeri: S
tupčastiDijagram[{10,11,12,13,14}, {5,8,12,0,1}, 0.5] ostavlja razmak između stupaca    
S
tupčastiDijagram[{10,11,12,13,14}, {5,8,12,0,1}, 0] će izraditi linijski dijagram

Dijagram pravokutnika

DijagramPravokutnika[pomak po y osi, skala na y osi, lista neobrađenih podataka]: proizvodi dijagram pravokutnika koristeći dane neobrađene podatke. Vertikalnu poziciju u koordinatnom sustavu kontrolira varijabla pomak po y osi dok na visinu utječe koeficijent skala na y osi
Primjer:

DijagramPravokutnika[0, 1, {2,2,3,4,5,5,6,7,7,8,8,8,9}]

DijagramPravokutnika[pomak po y osi, skala na y osi, početna vrijednost, Q1, medijan, Q3, završna vrijednost]: proizvodi dijagram pravokutnika za dane statističke podatke na intervalu  [početna vrijednost, završna vrijednost]

Kovarijanca

Kovarijanca[lista1 brojeva , lista2 brojeva]: izračunava kovarijancu koristeći elemente iz obje liste

Kovarijanca[lista točaka]: izračunava kovarijancu koristeći x- i y-koordinate koristeći elemente iz obje liste

Linearna prilagodba (regresija)

PrilagodbaLinearna[lista točaka]: izračunava (y ovisi o x) pravac regresije zadanih točaka

PrilagodbaLinearnaX[lista točaka]: izračunava (x ovisi o y) pravac regresije zadanih točaka

Ostale naredbe prilagodbe

PrilagodbaEksponencijalna[lista točaka]: izračunava prilagođenu eksponencijalnu krivulju

PrilagodbaLogaritamska[lista točaka]: izračunava prilagođenu logaritamsku krivulju

PrilagodbaLogistička[lista točaka]: izračunava prilagođenu logističku krivulju u obliku a/(1+b x^(-kx)).        
Napomena: Prvi i posljednji podatak trebaju biti dovoljno blizu krivulji. Lista treba sadržavati najmanje 3 točke, no preporuča se više.

PrilagodbaPolinomna[lista točaka, stupanj n polinoma]: izračunava prilagođenu polinomnu krivulju stupnja n

PrilagodbaPotencijska[lista točaka]: izračunava prilagođenu krivulju oblika a xb.             Napomena: Sve korištene točke moraju pripadati prvom kvadrantu koordinatnog sustava.

RegresijaSinusna[lista točaka]: izračunava prilagođenu krivulju oblika
a + b sin(cx+d).       
Napomena: Lista treba sadržavati najmanje 4 točke, no preporuča se više. Lista treba pokrivati bar dvije točke ekstrema. Prva dva lokalna ekstrema ne bi trebala biti previše različita od apsolutnih ekstrema krivulje.

Histogram

Histogram[lista granica razreda, lista visina]: proizvodi histogram s pravokutnicima zadane visine. Granice razreda određuju širinu i poziciju svakog pravokutnika histograma.   
Primjer:
Histogram[{0, 1, 2, 3, 4, 5}, {2, 6, 8, 3, 1}] izradit će histogram s 5 pravokutnika zadane visine. Prvi je pravokutnik pozicioniran nad intervalom [0, 1], drugi nad intervalom [1, 2], i tako dalje.

Histogram[lista granica razreda, lista neobrađenih podataka]: proizvodi histogram koristeći neobrađene podatke. Granice razreda određuju širinu i poziciju svakog pravokutnika histograma i koriste se za određivanje koliko elemenata pripada svakom razredu.        
Primjer:
Histogram[{1, 2, 3, 4},{1.0, 1.1, 1.1, 1.2, 1.7, 2.2, 2.5, 4.0}] izraditi će histogram s 3 pravokutnika, visine  5 (prvi pravokutnik), 2 (drugi pravokutnik), i1 (treći pravokutnik).

Inverzna normalna razdioba

InverznaNormalnaRazdioba[aritmetička sredina, standardna devijacija, vjerojatnost]: izračunava vrijednost funkcije Φ(x)-1 * (standardna devijacija) + (aritmetička sredina) gdje je Φ(x)-1 inverzna funkcija funkcije gustoće vjerojatnosti Φ(x) za N(0,1)   
Napomena: Daje x-koordinatu za zadanu vjerojatnost (površina lijevo ispod  krivulje normalne razdiobe).

Aritmetička sredina naredbe

AritmetičkaSredina[lista brojeva]: izračunava aritmetičku sredinu zadanih brojeva

AritmetičkaSredinaX[lista točaka]: izračunava aritmetičku sredinu x-koordinata zadanih točaka

AritmetičkaSredinaY[lista točaka]: izračunava aritmetičku sredinu y-koordinata zadanih točaka

Medijan

Medijan[lista brojeva]: određuje medijan zadanih brojeva

Mod

Mod[lista brojeva]: određuje mod(ove) zadanih brojeva.     
Primjeri:
Mod[{1,2,3,4}] daje praznu listu {}
Mod[{1,1,1,2,3,4}] daje listu {1}  
Mod[{1,1,2,2,3,3,4}] daje listu {1, 2, 3}

Normalna razdioba

NormalnaRazdioba[aritmetička sredina, standardna devijacija, vrijednost varijable]: izračunava funkciju Φ((x – aritmetička sredina) / standardna devijacija) gdje je Φ (x) funkcija gustoće vjerojatnosti za N(0,1).
Napomena: Daje vjerojatnost za zadanu x-koordinatu tj. površinu ispod krivulje normalne razdiobe lijevo od zadane x-koordinate).

Koeficijent korelacije

KoeficijentKorelacije[lista x-koordinata, lista y-koordinata]: izračunava produkt moment koeficijent korelacije (Pearsonov koeficijent korelacije) koristeći dane x- i y-koordinate.

KoeficijentKorelacije[lista točaka]: izračunava produkt moment koeficijent korelacije (Pearsonov koeficijent korelacije) koristeći koordinate zadanih točaka.

Kvartili naredbe

Q1[lista brojeva]: određuje donji kvartil zadanih brojeva

Q3[lista brojeva]: određuje gornji kvartil zadanih brojeva

SD

SD[lista brojeva]: izračunava standardnu devijaciju brojeva u listi

Sigma naredbe

SigmaXX[lista brojeva]: izračunava zbroj kvadrata zadanih brojeva

Primjer: Kako biste izračunali varijancu liste možete koristiti izraz SigmaXX[lista]/Duljina[lista]-AritmetičkaSredina[lista]^2.

SigmaXX[lista točaka]: izračunava zbroj kvadrata x-koordinata zadanih točaka

SigmaXY[lista x-koordinata, lista y-koordinata]: izračunava zbroj umnožaka x- i y-koordinata

SigmaXY[lista točaka]: izračunava zbroj umnožaka x- i y-koordinata danih točaka.     
Primjer: Kako biste izračunali varijancu liste točaka možete koristiti izraz
SigmaXY[lista]/Duljina[lista] - AritmetičkaSredinaX[lista] * AritmetičkaSredina[lista]Y.

SigmaYY[lista točaka]: izračunava zbroj kvadrata y-koordinata zadanih točaka

Naredbe statističkih veličina

Sxx[lista brojeva]: izračunava Σ(x2) - Σ(x) * Σ(x)/n

Sxx[lista točaka]: izračunava Σ(x2) - Σ(x) * Σ(x)/n koristeći apscise danih točaka

Sxy[lista brojeva, lista brojeva]: izračunava Σ(xy) - Σ(x) * Σ(y)/n

Sxy[lista točaka]: izračunava Σ(xy) - Σ(x) × Σ(y)/n.

Syy[lista točaka]: izračunava Σ(y2) - Σ(y) * Σ(y)/n koristeći ordinate danih točaka.

 

Napomena: Ove veličine su pojednostavljeni oblici varijanci i kovarijanci od X i Y koje su dane sa Sxx = N var(X), Syy = N var(Y), i Sxy = N kov(X,Y)     
Primjer: Možete napraviti koeficijent korelacije za listu točaka koristeći izraz
Sxy[lista] / sqrt(Sxx[lista] Syy[lista]).

Varijanca

Varijanca[ista brojeva]: izračunava varijancu zadanih brojeva


www.geogebra.org