Načini so prikazani v orodni vrstici.
Vendar niso vsak trenutek vsi vidni. S klikom na majhno puščico v spodnjem
desnem kotu prikažemo vse načine, ki so pod posamezno ikono še na voljo.
Objekt označimo z klikom leve
miškine tipke na njem.
Izbrani objekt preimenujemo tako, da kar
začnemo tipkati alfanumerične znake in s tem dobimo okno Preimenuj kot da bi ga izbrali potem, ko bi na objekt kliknili z
desno tipko.
V tem načinu lahko premikaš objekte z miško. Če izbereš objekt v načinu Premikanje, lahko
·
zbrišeš
ta objekt s tipko Del
·
premikaš
objekt s smerniškimi tipkami (glej Animacija)
Opomba: Tudi tipka Esc vedno vključi
način Premikanje.
Z držanjem tipke Ctrl lahko
zaporedoma izbereš več objektov.
Druga možnost, da izberemo več objektov je ta, da v načinu Premikanje
s pritisnjenim levim gumbom izberemo pravokotno območje in vsi objekti, ki so
znotraj njega, so izbrani. Če sedaj kateregakoli premikamo, se premikajo vsi
izbrani.
Izbira s pravokotnim območjem je pripravna tudi za izbiro dela slike, ki bi
ga želeli izvoziti kot grafično sliko, natisniti ali določiti za dinamični
delovni list (glej Tiskanje in izvoz).
Najprej izberi središče vrtenja. Zatem lahko vrtiš katerikoli objekt okrog
te točke tako, da jih primeš z levo miškino tipko..
Označi dva objekta, da izveš, v kakšni relaciji sta (glej tudi ukaz Relacija).
V tem načinu lahko s pritisnjeno levo tipko premikamo vidni del risalne
površine.
Opomba: Isto lahko narediš tudi v drugih načinih z držanjem tipke Shift
(dvigalke), ali pa tudi s tipko Ctrl.
V tem načinu lahko tudi spremeniš merilo na osi tako, da vlečeš v smeri
koordinatne osi, ko si na njej.
Opomba: Spreminjanje merila na osi je možno tudi v kateremkoli drugem načinu Z
držanjem tipke Shift ali Ctrl , medtem,
ko vlečeš v smeri osi.
Klikni kjerkoli na risalni površini ob tej izbrani možnosti (glej tudi Zoom)
Klikni kjerkoli na risalni površini ob tej izbrani možnosti (glej tudi Zoom)
Klikni na objekt ob tej izbrani možnosti in skriješ prikazan, ali prikažeš
skriti objekt.
Opomba: Ko je izbrana ta možnost, vidimo tiste objekte, ki so skriti, poudarjeno .
Tako se s klikom na objekt, ki je bil prej viden, ta ne bo takoj skril, ampak
šele, ko bomo izbrali katerokoli drugo orodje.
Klikni na objekt ob tej izbrani možnosti,da skriješ prikazano, ali prikažeš
skrito oznako.
Ta način ti omogoča kopiranje izgleda določenega objekta (na primer. barva,
velikost, oblika premice) na drugega izbranega. Najprej izbereš objekt katerega
lastnosti želiš prevzeti. Zatem pa vse ostale, na katere želiš te lastnosti
prenesti.
Klikni na vsak objekt, ki ga želiš zbrisati.
Opomba: zbrisali se bodo tudi vsi objekti, ki so od prejšnjega odvisni.
Klik kjerkoli na risbi tam postavi točko.
Ko sprostimo gumb miške, se zapišejo in s tem določijo koordinate točke. Preden
to storimo, točko lahko še premikamo po risalni površini.
Opomba: Ko miškin gumb spustimo, so koordinate
točk določene.
S klikom na daljici, premici, mnogokotniku, stožnici ali
njenemu loku, funkciji ali krivulji ustvarimo točko na objektu.(glej ukaz Točka). S klikom na presečišču dveh objektov,
ustvarimo točko presečišče (glej tudi ukaz Presečišče).
Presečišče dveh objektov lahko dobimo na dva načina. Če…
·
označimo
dva objekta, bodo ustvarjena vsa njuna presečišča (če obstajajo).
·
Če
kliknemo na presečišče dveh objektov, bo ustvarjeno in označeno le to presečišče.
Za daljice, poltrake ali loke moramo
posebej določiti, ali naj bodo določena tudi tista presečišča, ki so na
podaljških teh objektov in trenutno niso vidna (glej Dialog z lastnostmi). To uporabljamo tam, kjer bodo ta
presečišča kdaj pomembna. Na primer, presečišče višine z nosilko stranice v
trikotniku.
Klikni na ...
·
dve
točki, da dobiš razpolovišče daljice, ki ju povezuje.
·
daljico,
da dobiš njeno središče.
·
stožnico
ali njen del , da dobiš ustrezno središče.
Označi začetno in končno točko vektorja.
Označi točko A in vektor v za točko B = A + v in dobiš
vektor u od A do B. Nariše se vektor, ki je enak vektorju
v in ima začetno točko v A.
Označi dve točki A in B
daljica med A in B je določena. V algebrskem oknu se prikažeta
ime in dolžina daljice.
Klikni na točko A, ki je ena točka
daljice z dano dolžino. Zdaj se pojavi okno, kamor vneseš dolžino te daljice.
Opomba: Ta način naredi daljico z dolžino a
in končno točko B, ki jo lahko rotiramo v načinu Premikanje okrog začetne točke A.
Če označimo dve točki A in B
dobimo poltrak z izhodiščem v točki A skozi B. V algebrskem oknu je zapisana
enačba ustrezne premice.
Označi vsaj tri točke, ki bodo oglišča mnogokotnika. Potem ponovno klikni
na prvo točko, da poveš, da je s tem mnogokotnik zaključen. V algebrskem oknu vidimo
ime in ploščino tega mnogokotnika.
Označi dve točki A in B in vnesi število n v tekstovno
polje, ki se pojavi in pomeni število stranic pravilnega mnogokotnika (vključno
s točkama A in B).
Z izbiro dveh točk A in B
določiš premico skozi A in B. Smerni vektor premice je vektor (B
- A).
Z izbiro premice g in točke A
definiraš vzporedno premico skozi A premici g. Smerna vektorja
premic sta enaka po definiciji.
Z izbiro premice g in točke A
dobimo pravokotnico na premico skozi A na premico g. Smerni
vektor premice je pravokoten na smerni
vektor pravokotnice (glej tudi ukaz PravokotniVektor).
Simetralo daljice lahko določimo za dano
daljico s, ali dve točki A in B. Smer te premice je smer
pravokotnega vektorja (glej tudi ukaz Pravokotnivektor) daljice (vektorja s) ali vektorja
AB.
Simtralo kota lahko določimo na dva načina.
·
Z
izbiro treh točk A, B, C dobimo simetralo kota, določenega
s temi tremi točkami, kjer je točka B vrh kota.
·
Z
izbiro dveh premic dobimo simetrali obeh sokotov.
Opomba: Smerni vektor vseh simetral kotov ima
dolžino 1.
Tangento na stožnico določimo na dva
načina.
·
Z
izbiro točke A in stožnice c dobimo vse tangente skozi A
na c.
·
Z
izbiro premic g in stožnice c dobimo vse tangente na c ki
so vzporedne premici g.
Z izbiro točke A in funkcije f
pa dobimo tangento na graf funkcije f v točki x = x(A).
Ta način nam da polaro ali premico skozi
središče stožnice. Lahko torej
·
označimo
točko a stožnico in dobimo polaro.
·
Označimo
premico ali vektor in stožnico, da
dobimo premico skozi središče.
Z izbiro točke S in točke P definiraš krožnico s središčem S
skozi točko P. Polmer te krožnice je razdalja SP.
Ko izbereš točko S, ki je središče krožnice, se pojavi okno, v
katerega vneseš polmer krožnice.
Z izbiro treh točk A, B, in C definiraš krožnico skozi
te točke. Če te tri točke ležijo na isti premici, krožnica postane premica.
Z izbiro petih točk dobimo stožnico skoznje.
Opomba: Če štiri ne ležijo na isti premici, je stožnica definirana.
Opomba: V algebrskem oknu se za lok izpiše
njegova dolžina, za izsek pa njegova ploščina.
Z izbiro dveh točk A in B
dobiš polkrožnico nad daljico AB.
Z izbiro treh točk S, A in B
dobiš krožni lok krožnice s središčem v točki S, ki se začne v točki A
in se konča s točko B.
Opomba: Točka B ne leži nujno na loku.
Z izbiro treh točk S, A, in B
dobiš krožni izsek s središčem S, ki se začne v točki A in se
konča v točko B.
Opomba: Točka B ne leži nujno na izseku ampak
na poltraku iz središča v smeri končne točke loka.
Z izbiro treh točk dobimo krožni lok skozi
te tri točke.
Z izbiro treh nekolinearnih točk bomo
dobili ločni izsek skozi tri točke.
Ta način nam da razdaljo med dvema točkama, dvema premicama, ali pa med
točko in premico. Dobimo pa tudi dolžino daljice in obseg kroga.
Ta način nam vrne ploščino mnogokotnika, krožnice ali elipse kot dinamični
tekst v geometrijskem oknu.
Ta način nam poda nagib premice kot dinamični tekst v geometrijskem oknu.
Opomba: V
GeoGebri drsnik pojmujemo kot grafično predstavitev števila ali kota.
Drsnik
naredimo tako, da pri tej izbrani možnosti kjerkoli na risalni površini
kliknemo z miško. V oknu, ki se pojavi lahko vnesemo ime, interval [a, b], izberemo
ali bo to število ali kot in širino
drsnika (v ekranskih pikah).
Opomba: če
je neko število v konstrukciji že definirano, nam desni klik z lastnostmi
ponudi možnost izdelave drsnika za to neodvisno število (glej Menu
z lastnostmi; kliknemo
na Prikaži objekt.
Položaj
drsnika je lahko absoluten glede na okno ali relativen glede na koordinatni
sistem (glej Lastnosti
ustreznega števila oziroma kota).
Ta način
omogoča narediti …
·
kot s
tremi točkami, od katerih je srednja vrh kota
·
kot
med dvema daljicama
·
kot
med dvema premicama
·
kot
med dvema vektorjema
·
vse
notranje kote mnogokotnika
Vsi
ti koti so z velikostjo omejeni med
Označi
dve točki A in B in vtipkaj velikost kota v polje okna, ki se
pojavi. Ta način postavi ustrezno točko C
tako, da ima kot ABC za velikost ravno vnešeno število.
Klik
na risalni površini ustvari kvadratek s pomočjo katerega lahko prikažemo ali
skrijemo več objektov hkrati. V oknu, ki se ob ustvarjanju pojavi, lahko
izbereš, na katere objekte bo ukaz deloval..
Klikni najprej na točko B, katere lega je odvisna
od neke druge točke A. Nato klikni še na točko A. Narisala se bo sled, po
kateri se giblje B, če premikamo A..
Opomba: Točka A mora biti točka na objektu (premici,
daljici ali krožnici).
Primer:
·
Vtipkaj
f(x) = x^2 – 2 x – 1 v vnosno vrstico.
·
Točko
A postavi na x-os (glej način Nova točka; glej tudi ukaz Točka).
·
Naredi
točko B = (x(A), f’(x(A))) ki je torej odvisna od točke A.
·
Izberi
način Sled
z zaporedno izbiro točke B in nato točke A.
·
Izrisala
se bo sled točke B
·
Če
sedaj premikaš točko A po x osi, se bo B gibala po prej narisani sledi. (ta
korak služi samo za kontrolo)
·
.
Za točke, premice, stožnice in njihove dele,
mnogokotnike in slike imamo na voljo več geometrijskih transformacij.
Najprej označi objekt, ki ga želel
zrcaliti. Zatem pa točko, preko katere želiš
zrcaliti dani objekt.
Najprej označi objekt, ki ga želiš zrcaliti.
Zatem pa premico, preko katere želiš zrcaliti dani objekt.
Najprej označi objekt, ki ga želiš zavrteti,
zatem pa točko, ki naj bo središče
zasuka. Pojavi seokno, v katerega vneseš kot zasuka. Ta kot ima
seveda s predznakom določeno smer vrtenja.
Najprej izberi in s tem označi objekt, ki
ga želiš premakniti, nato pa vektor, ki določa smer in dolžino premika.
Najprej označi objekt, ki ga želiš
raztegniti. Zatem klikni na točko ki predstavlja središče raztega. Pojavi se
okno, v katerega vneseš koeficient raztega.
V tem načinu lahko vneseš statični ali
dinamični tekst in LaTeXovo formulo, ki se pojavi v geometrijskem oknu.
·
Klik
kjerkoli na risalni površini naredi tekstovno polje.
·
Klik
na točki naredi tekstovno poje, katerega položaj je določen s to točko.
Po kliku se pojavi polje, kamor vneseš
tekst.
Opomba: V dinamičnem tekstu lahko uporabimo tudi vrednosti objektov.
Vnos |
Opis |
“To je le tekst” |
Preprost statični tekst |
“Točka A = ” + A |
dinamični tekst v katerem zapišemo
(spreminjajoče se) koordinate točke A |
“a = ” + a + ”cm” |
V dinamičnem tekstu uporabimo dolžino
daljice a |
Položaj
besedila je lahko določen absolutno glede na zaslon ali pa glede na koordinatni
sistem (glej Lastnosti teksta).
V GeoGebri lahko pišeš lepo oblikovane
formule v LaTeXu. To narediš tako, da vneseš formulo v skladu z LaTeXovo sintakso, potrdiš kvadratek
pred zapisom Formule v LaTeXu in na risalni površini se pojavi formula.
Tukaj za osnovni začetek nekaj LaTeXovih
ukazov. Za zahtevnejše zapise bo treba poseči po zahtevnejši literaturi za
LaTeX, ki je obstaja kar nekaj – tudi v slovenščini.
[U19] Vnos v LaTeXu |
Rezultat |
a \cdot b |
|
\frac{a}{b} |
|
\sqrt{x} |
|
\sqrt[n]{x} |
|
\vec{v} |
|
\overline{AB} |
|
x^{2} |
|
a_{1} |
|
\sin\alpha + \cos\beta |
|
\int_{a}^{b} x dx |
|
\sum_{i=1}^{n}i^2 |
|
Ta način omogoča dodajanje slik v
konstrukcijo.
·
Klik
na risalni površini določi levi spodnji kot slike.
·
Klik
na točko določi to točko kot levi spodnji kot slike.
Zatem se pojavi dialog, v katerem izberemo
datoteko s sliko.
Položaj slike
je lahko absoluten na zaslonu ali pa določen relativno glede na koordinatni
sistem. (glej Lastnosti slike). To
slednje dobimo tako, da določimo do tri vogalne točke. Na ta način lahko sliko
povačamo, zmanjšamo, zavrtimo ali celo izkrivimo.
·
1.
vogal (položaj spodnjega levega vogala slike)
·
2.
vogal (položaj spodnjega desnega vogala slike)
Opomba: Ta vogal lahko postavimo le, če je bil prej postavljen 1. vogal.
Določa širino slike.
·
4.
vogal (položaj zgornjega levega vogala slike)
Opomba: Ta vogal lahko postavimo le, če je bil prej postavljen 1. vogal.
Določa pa višino slike.
Opomba: Glej tudi
ukaz Vogal
Primeri:
Vnesi tri
točke A, B, in C, da vidiš učinek vogalnih točk za sliko.
·
Postavi
točko A, kot prvi vogal in točko B kot drugi vogal slike. S
premikanjem točk A in B v načinu Premikanje lahko vidiš
vpliv teh dveh točk na sliko.
·
Postavi
točko A kot prvi in točko C kot četrti vogal in razišči, kako
premikanje teh točk sedaj vpliva na sliko.
·
Končno
lahko postaviš vse tri vogale in opazuješ, kako njihovo premikanje preoblikuje
sliko.
Torej si
videl, kako položaj točk vpliva na položaj in velikost vključene slike. Če
želiš pripeti sliko na točko A in postaviti njeno širino na
·
1.
vogal: A
·
2.
vogal: A + (3, 0)
·
4.
vogal: A + (0, 4)
Opomba: Če sedaj
premikaš točko A v načinu Premikanje, slike
ohranja začetno velikost.
Sliko lahko
postaviš tudi v ozadje (glej Lastnosti slike). Tako
določena slika leži za koordinatnim sistemom in je ne moremo več izbrati z miško.
Opomba: Če želiš
spremeniti lastnosti slike, ki je v ozadju , izberi Lastnosti v meniju Urejanje.
Sliko lahko
naredimo prozorno, tako da vidimo osi in vse ostale objekte, ki ležijo za njo.
Prozornost slike nastavimo z določanjem vrednosti polnila od 0 % do 100
% (glej Lastnosti slike).
Related Topics