Statističke naredbe

Trakasti dijagram

TrakastiDijagram[početna vrednost, krajnja vrednost, lista visina]: Kreira trakasti dijagram nad zadatim intervalom gde je broj traka određen dužinom liste, a visine traka vrednostima elemenata liste
Primer:
TrakastiDijagram[10, 20, {1,2,3,4,5} ] proizvodi trakasti dijagram sa pet traka zadatih visina u intervalu [10, 20].

TrakastiDijagram [početna vrednost a, krajnja vrednost b, izraz, promenljiva k, od broja c, do broja d]: Kreira trakasti dijagram nad zadatim intervalom [a, b], koji računa visine traka pomoću izraza čija promenljiva k uzima vrednosti od broja c do broja d  
Example: Ako je p = 0.1, q = 0.9, i n = 10, tada
TrakastiDijagram [ -0.5, n + 0.5, BinomniKoeficijent[n,k]*p^k*q^(n-k), k, 0, n ] daje trakasti dijagram u intervalu [-0.5, n+0.5]. Visine traka zavise od verovatnoća izračunatih datim izrazom.

TrakastiDijagram[početna vrednost a, krajnja vrednost b, izraz, promenljiva k, od broja c, do broja d, korak širine s]: Kreira trakasti dijagram nad zadatim intervalom [a, b], koji računa visine traka pomoću izraza čija promenljiva k uzima vrednosti od broja c do broja d sa korakom širine s

TrakastiDijagram[lista neobrađenih podataka, širina traka]: Kreira trakasti dijagram koristeći neobrađene podtke čije trake imaju datu širinu  
Primer:
TrakastiDijagram[{1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,5,5,5,5}, 1]

TrakastiDijagram[lista podataka, lista frekvencija]: Kreira trakasti dijagram koristeći listu podataka sa odgovarajućim frekvencijama          
Napomena: Lista podataka mora biti lista u kojoj se brojevi povećavaju za konstantnu veličinu.
Primeri:
TrakastiDijagram[{10,11,12,13,14}, {5,8,12,0,1}]   
TrakastiDijagram[{5, 6, 7, 8, 9}, {1, 0, 12, 43, 3}]   
TrakastiDijagram[{0.3, 0.4, 0.5, 0.6}, {12, 33, 13, 4}]

TrakastiDijagram[lista podataka, lista frekvencija, širina traka w]: Trakasti dijagram koristeći listu podataka i odgovarajuće frekvencije, sa trakama širine w           
Napomena: Lista podataka mora biti lista u kojoj se brojevi povećavaju za konstantnu veličinu
Primeri:
TrakastiDijagram[{10,11,12,13,14}, {5,8,12,0,1}, 0.5] ostavlja razmake između traka
TrakastiDijagram [{10,11,12,13,14}, {5,8,12,0,1}, 0] proizvodi linijski dijagram

Dijagram pravougaonika

DijagramPravougaonika[pomeranje po y osi, skaliranje po y osi, lista neobrađenih podataka]: Kreiora dijagram pravougaonika na osnovu neobrađenih podataka, čija vertikalna pozicija u koordinatnom sistemu je određena promenljivom pomeranje po y osi i na čiju veličinu utiče faktor skaliranje po y osi
Primer:
DijagramPravougaonika[0, 1, {2,2,3,4,5,5,6,7,7,8,8,8,9}]

DijagramPravougaonika[pomeranje po y osi, skaliranje po y osi, početna vrednost, Q1, medijana, Q3, završna vrednost]: Kreira dijagram pravougaonika za date statističke podatke u intervalu [početna vrednost, završna vrednost]

KoeficijentKorelacije

KoeficijentKorelacije[lista x koordinata, lista y koordinata]: Izračunava proizvod-moment koeficijenata korelacije koristeći date x i y koordinate.

KoeficijentKorelacije[lista tačaka]: Izračunava proizvod-moment koeficijenata korelacije koristeći koordinate datih tačaka.

 

Kovarijansa

Kovarijansa[prva lista brojeva, druga lista brojeva]: Izračunava kovarijansu koristeći elemente iz obe liste

Kovarijansa[lista tačaka]: Izračunava kovarijansu koristeći x i y koordinate tačaka

FitLinearni

FitLinearni[lista tačaka]: Izračunava regresionu liniju (pravu) za zadate tačke (x, y)

FitLinearniX[lista tačaka]: Izračunava regresionu liniju (pravu) x na y  za zadate tačke

Ostale Fit naredbe

FitExp[lista tačaka]: Računa eksponencijalnu regresionu krivu

FitLog[lista tačaka]: Računa logaritamsku regresionu krivu

FitLogistički[lista tačaka]: Računa regresionu krivu u obliku
a/(1+b x^(-kx)).
Napomena: Prva i poslednja tačka bi trebalo da budu blizu krive. Lista treba da ima barem 3 elementa, a poželjno je i više.

FitPolinomni[lista tačaka, stepen polinoma n]: Računa polinomnu regresionu stepena n

FitStepeni[lista tačaka]: Računa regresionu krivu u obliku a xb.
Napomena: Sve korišćene tačke moraju da budu u prvom kvadrantu koordinatnog sistema.

FitSin[lista tačaka]: Računa regresionu krivu u obliku a + b sin(cx+d).
Napomena: Lista treba da ima barem 6 tačaka, a poželjno je i više. Lista treba da pokrije barem dve ekstremne tačke. Prve dve ekstremne tačke ne bi trebalo da budu previše različite od apsolutnih ekstremuma krive.

Histogram

Histogram[lista granica klasa, lista visina]: Kreira histogram sa stupcima zadatih visina. Granice klasa određuju širinu i poziciju svakog stupca u histogramu.
Primer:
Histogram[{0, 1, 2, 3, 4, 5}, {2, 6, 8, 3, 1}] kreira histogram sa 5 stubaca zadatih visina. Prvi stubac se nalazi na intervalu [0, 1], drugi je na intervalu [1, 2], i tako dalje.

Histogram[lista granica klasa, lista neobrađenih podataka]: Kreira histogram od neobrađenih podataka. Granice klasa određuju širinu i poziciju svakog stupca u histogramu i određuju koliko podataka pripada svakoj klasi.           
Primer:
Histogram[{1, 2, 3, 4},{1.0, 1.1, 1.1, 1.2, 1.7, 2.2, 2.5, 4.0}] kreira histogram sa 3 stupca, sa visinama 5 (prvi stubac), 2 (drugi stubac), i 1 (treći stubac).

InverznaNormalnaRaspodela

InverznaNormalnaRaspodela[sredina, standardna devijacija, verovatnoća]: Izračunava funkciju Φ-1 (verovatnoća) * (standardna devijacija) + (sredina) gde je Φ-1 inverzna funkcija funkcije gustine verovatnoće Φ za N(0,1)     
Napomena: Vraća x koordinatu sa datom verovatnoćom nalevo ispod krive normalne raspodele.

Naredbe za aritmetičku sredinu

AritmetičkaSredina[lista brojeva]: Izračunava aritmetičku sredinu liste elemenata

AritmetičkaSredinaX[lista tačaka]: Izračunava aritmetičku sredinu x koordinata tačaka iz liste

AritmetičkaSredinaY[lista tačaka]: Izračunava aritmetičku sredinu y koordinata tačaka iz liste

Medijana

Medijana[lista brojeva]: Određuje medijanu liste elemenata

Modus

Modus[lista brojeva]: Određuje modus(e) liste elemenata  
Primeri:
Modus[{1,2,3,4}] vraća praznu listu {}     
Modus[{1,1,1,2,3,4}] vraća listu {1}      
Modus[{1,1,2,2,3,3,4}] vraća listu {1, 2, 3}

NormalnaRaspodela

NormalnaRaspodela[sredina, standardna devjiacija, vrednost promenljive]: Izračunava funkciju Φ((x – sredina) / standardna devijacija) gde je Φ (x) funkcija gustine verovatnoće za N(0,1) .     
Napomena: Vraća verovatnoću za datu vrednost x koordinate (ili površinu pod krivom normalne raspodele nalevo od date x koordinate).

Quartile naredbe

Q1[lista brojeva]: Izračunava the lower quartile elemenata liste

Q3[lista brojeva]: Izračunava the upper quartile elemenata liste

SD

SD[lista brojeva]: Izračunava standardnu devijaciju za brojeve iz liste

Sigma naredbe

SigmaXX[lista brojeva]: Izračunava sumu kvadrata datih brojeva
Primer: Da bismo dobili varijansu liste možemo da koristimo
SigmaXX[lista]/Dužina[lista] - AritmetičkaSredina[lista]^2.

SigmaXX[lista tačaka]: Izračunava sumu kvadrata x koordinata datih tačaka

SigmaXY[lista x koordinata, lista y koordinata]: Izračunava sumu proizvoda x i y koordinata

SigmaXY[lista tačaka]: Izračunava sumu proizvoda x i y koordinata.       
Primer: Možete da dobijete kovarijansu liste tačaka pomoću
SigmaXY[lista]/Dužina[lista] - AritmetičkaSredinaX[lista] * AritmetičkaSredinaY[lista].

SigmaYY[lista tačaka]: Izračunava sumu kvadrata y koordinata datih tačaka

Naredbe za statističke veličine

Sxx[lista brojeva]: Izračunava statistiku         
Σ(x2) - Σ(x)* Σ(x)/n

Sxx[lista tačaka]: Izračunava statistiku Σ(x2) - Σ(x)* Σ(x)/n koristeći x koordinate datih tačaka.

Sxy[lista brojeva, lista brojeva]: Izračunava statistiku       
Σ(xy) - Σ(x)* Σ(y)/n

Sxy[lista tačaka]: Izračunava statistiku Σ(xy) - Σ(x)* Σ(y)/n.

Syy[lista tačaka]: Izračunava statistiku Σ(y2) - Σ(y)* Σ(y)/n koristeći y koordinate datih tačaka.

 

Napomena: Ove veličine su jednostavno nenormalizovane forme varijansi i kovarijansi X i Y date sa Sxx = N var(X), Syy = N var(Y), i Sxy = N cov(X,Y) 
Primer: Možete da izračunate koeficijent korelacije za listu tačaka pomoću
Sxy[lista] / sqrt(Sxx[lista] Syy[lista]).

Varijansa

Varijansa[lista brojeva]: Izračunava varijansu elemenata iz liste


www.geogebra.org