Nombres

Distance

Distance[Point A,Point B] : Distance AB.

Distance[Point A,Ligne g] : Distance d’un point A à une ligne g.

Distance[Ligne g,Ligne h]: Distance des lignes g et h.
Note :
La distance entre deux droites sécantes vaudra 0. Cette commande prend son sens pour les droites parallèles.

Longueur

Longueur[Vecteur] : Retourne la norme de Vecteur.

Longueur[Point A ]: Retourne la longueur OA

Longueur[Fonction,Nombre x1,Nombre x2] : Retourne la longueur de l’arc de la courbe de la fonction sur l’intervalle [x1, x2]

Longueur[Fonction,Point A,Point B] : Retourne la longueur de l’arc de la courbe de la fonction entre les deux points A et B.     
Note : Si les points donnés n’appartiennent pas à la courbe, ce sont leurs abscisses qui déterminent l’intervalle.

Longueur[Courbe,Nombre t1,Nombre t2] : Retourne la longueur de l’arc de la courbe entre les valeurs t1 et t2 du paramètre.

Longueur[Courbe c,Point A,Point B] : Retourne la longueur de l’arc de la courbe de la fonction entre les deux points A et B de la courbe.

Longueur[Liste] : Retourne la longueur, c’est-à-dire le nombre d’éléments de Liste.

Aire

Aire[Point A,Point B,Point C, ...]: Aire (algébrique – donc attention si vous avez  un polygone croisé) du polygone défini par les points A, B, et C.

Aire[Conique c]: Aire délimitée par la conique c (cercle ou ellipse).

 

Note : Pour calculer l’aire entre deux courbes représentatives de fonctions, utilisez la commande Intégrale.

Périmètre

Périmètre[Polygone poly] : Périmètre du polygone poly.

Minimum et Maximum

Min[Nombre a,Nombre b] : Minimum des deux nombres a et b.

Max[Nombre a,Nombre b] : Maximum des deux nombres a et b.

Division euclidienne

Quotient[Entier a,Entier b] : Calcule le quotient de la division euclidienne de l’entier  a par l’entier  b.

Reste[Entier a,Entier b] : Retourne le reste de la division euclidienne de l’entier  a par l’entier  b.

PGCD

PGCD[Nombre a,Nombre b] : Calcule le plus grand diviseur commun à  a et à b.

PGCD[Liste de nombres] : Calcule le plus grand diviseur commun aux nombres de la Liste.

PPCM

PPCM[Nombre a,Nombre b] : Calcule le plus petit multiple commun à  a et à b.

PPCM[Liste de nombres] : Calcule le plus petit multiple commun aux éléments de la Liste.

Pente

Pente[Ligne g]: Pente d’une ligne g.

Note : Cette commande trace aussi le triangle permettant de visualiser la pente (quand j’avance de 1, je monte de « pente »). La taille du triangle peut être modifiée (voir Fenêtre de dialogue Propriétés).

RapportColinéarité

RapportColinéarité[point A,point B,point C] : Retourne le rapport de colinéarité λ de 3 points A, B, et C alignés, tel que AC = λ *AB ou C=A+ λ*AB

Birapport

Birapport[point A,point B,point C,point D]: Birapport λ de 4 points A, B, C, et D alignés, tel que
 λ = RapportColinéarité[C,B,A]/ RapportColinéarité[D,B,A]

Intégrale

Intégrale[Fonction,Nombre a,Nombre b] : Retourne l’intégrale définie de la fonction sur l’intervalle [a , b].     
Note
: Cette commande dessine aussi l’aire entre la courbe de la fonction et l’axe des abscisses.

Intégrale[Fonction f,Fonction g,Nombre a,Nombre b] : Retourne l’intégrale définie  de la différence f(x) - g(x) sur l’intervalle [a, b].       
Note
: Cette commande dessine aussi l’aire entre les courbes de
f et de g.

 

Note : Voir Primitive

SommeInférieure

SommeInférieure[Fonction f,Nombre a,Nombre b,Nombre n]: Approximation inférieure de l’intégrale de f sur l’intervalle [a ; b] par n rectangles.
Note :
Cette commande dessine aussi les rectangles.

SommeSupérieure

SommeSupérieure[Fonction f,Nombre a,Nombre b,Nombre n] : Approximation supérieure de l’intégrale de f sur l’intervalle [; b] par n rectangles.
Note :
Cette commande dessine aussi les rectangles.

SommeTrapèzes

SommeTrapèzes[Fonction,Nombre a,Nombre b,Nombre n de trapèzes]: Approximation de l’intégrale de f sur l’intervalle [a ; b] par n trapèzes.
Note : Cette commande dessine aussi les trapèzes.

Rayon

Rayon[Cercle c]: Rayon du cercle c.

Circonférence

Circonférence[conique c] : Retourne la circonférence de la conique c
Note : Ceci n’a de sens que pour un cercle ou une ellipse.

LDemiGrandAxe

LDemiGrandAxe[Conique c]: Demi longueur du grand axe (axe principal) de la conique c.

LDemiPetitAxe

LDemiPetitAxe[conique c] : Demi longueur du petit axe de la conique c.

ExcentricitéLinéaire

ExcentricitéLinéaire[Conique c] : Excentricité linéaire de la conique c  (ellipse ou hyperbole)  (à savoir : la demi distance focale).

Paramètre

Paramètre [Parabole p] : Distance entre la directrice et le foyer de la parabole.

Courbure

Courbure[Point A,fonction f] : Courbure de la courbe de f au point A.

Courbure[Point A, courbe c] : Courbure de la courbe c au point A.

Itération

Itération[Fonction,Nombre x0,Nombre n] : Réitère la fonction n fois à partir de la valeur de départ x0 donnée.   
Exemple : Après avoir défini
f(x) = x^2 la commande
 
Itération[f, 3, 2] vous donne le résultat (32)2 = 81.

 

Combinaison

Combinaison[Nombre n, Nombre r] : Calcule le nombre de combinaisons de r objets parmi n objets

Commandes Aléa

AléaEntreBornes[Min,Max]: Retourne un entier au hasard entre les deux entiers Min et Max (inclus) .

AléaBinomiale[Nombre n d’essais,Probabilité p]: Retourne un nombre aléatoire pour une distribution binomiale de n essais et de proba p

AléaNormale[Moyenne,Écart-type]: Retourne un nombre aléatoire pour une distribution normale de Moyenne et d’Écart-type donnés.

AléaPoisson[Moyenne]: Retourne un nombre aléatoire pour une distribution de Poisson de Moyenne donnée.

PasAxe

PasAxeX[]: Retourne la longueur de graduation courante pour l’axe des abscisses

PasAxeY[]:Retourne la longueur de graduation courante pour l’axe des ordonnées

Note : Associées avec les commandes Coin et Séquence, les commandes PasAxe vous permettent de personnaliser vos repères (voir aussi la section Personnaliser le repère et la grille).


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