関数

場合分けを含む関数

場合分けを含む関数を作成するために、真偽値コマンド If が使えます。

注意: そのような関数に対しても、"普通の" 関数のように微分積分したり、交点を求めたりできます。

 

:

 

注意: 条件式の記号(例: , ˄, ≥)は入力バーのドロップダウンメニューのうち一番左のものから選択できます。

Derivative

Derivative[関数]: 関数の微分を返します。

Derivative[関数, 数値 n]: 関数の n 次導関数を返します。

 

注意: Derivative[f] の代わりに f'(x) Derivative[f, 2] の代わりに f''(x) などが使えます。

Expand

Expand[関数]: 式のかっこを展開します。  
: Expand[(x + 3)(x - 4)] f(x) = x2 - x – 12を与えます。

Factor

Factor[多項式]: 多項式を因数分解します。         
: Factor[x^2 + x - 6] f(x) = (x-2)(x+3) を与えます。

Function

Function[関数, 数値 a, 数値 b]: 区間 [a, b] に制限した関数のグラフを与えます。この区間の外側では定義されません。          
注意: このコマンドは一定の区間で関数のグラフを表示するためだけに使用して下さい。    
: f(x) = Function[x^2, -1, 1] は、区間 [-1, 1] において関数 x2 のグラフを与えます。そして g(x) = 2 f(x) とタイプすると、関数 g(x) = 2 x2 を得ますが、この関数は区間 [-1, 1] には制限されていません。

Integral

Integral[関数]: 関数の不定積分を与えます。

 

注意: 定積分も参照

Polynomial

Polynomial[関数]: 展開された多項式関数を返します。  
: Polynomial[(x - 3)^2] x2 - 6x + 9を与えます。

Polynomial[n 点のリスト]: グラフが、与えられた n 点を通る n-1 次多項式を作成します。

Simplify

Simplify[関数]: 可能であれば、与えられた関数の項を簡単にします。  
:      
Simplify[x + x + x] は、関数f(x) = 3x          を与えます。
Simplify[sin(x) / cos(x)] は、関数 f(x) = tan(x) を与えます。     
Simplify[-2 sin(x) cos(x)] は、関数 f(x) = sin(-2 x) を与えます。

TaylorPolynomial

TaylorPolynomial[関数, 数値 a, 数値 n]: 与えられた関数の、点 x = a における n 次の級数展開を作成します。


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