Per creare una funzione definita a tratti è necessario utilizzare il comando Se.
Nota: È possibile calcolare le derivate e gli integrali di tali funzioni e determinarne le intersezioni come per le funzioni “normali”.
Esempi:
f(x) = Se[x < 3, sin(x), x^2] restituisce la funzione definita come sin(x) per x < 3 e x2 per x ≥ 3.
a ≟ 3
˄ b ≥ 0
verifica se “a è
uguale a 3 e b è maggiore o uguale a
Nota: I simboli relativi alle condizioni (ad es. ≟, ˄, ≥) sono disponibili nell'elenco a discesa alla sinistra della Barra di inserimento.
Derivata[Funzione]: Calcola la derivata della funzione.
Derivata[Funzione, Numero n]: Calcola la derivata n-esima della funzione.
Nota: È possibile digitare f'(x) invece di Derivata[f] come pure f''(x) invece di Derivata[f, 2] e così via.
Espandi[Funzione]: Calcola algebricamente l’espressione indicata.
Esempio: Espandi[(x + 3)(x - 4)] restituisce f(x) = x2
- x – 12.
Fattorizza[Polinomio]: Fattorizza il polinomio indicato.
Esempio: Fattorizza[x^2 + x - 6]
restituisce f(x) = (x-2)(x+3).
Funzione[Funzione, Numero a,
Numero b]: Traccia il grafico della funzione indicata
nell’intervallo [a, b] .La funzione
non è definita altrove.
Note: Questo comando va utilizzato solo per visualizzare una funzione in
un determinato intervallo.
Esempio: f(x) = Funzione[x^2, -1, 1] traccia il grafico della funzione x2
nell’intervallo [-1, 1]. Digitando g(x) =
Integrale[Funzione]: Calcola l'integrale indefinito della funzione.
Note: Vedere Integrale definito
Polinomio[Funzione]: Espande la funzione polinomiale.
Esempio: Polinomio[(x - 3)^2] restituisce
x2 - 6x + 9.
Polinomio[Lista di n punti]: Determina l'interpolazione polinomiale di grado n-1 degli n punti indicati.
Semplifica[Funzione]: Semplifica
i termini della funzione, se possibile.
Esempi:
Semplifica[x + x + x] restituisce la
funzione f(x) = 3x
Semplifica[sin(x) / cos(x)] restituisce
la funzione f(x) = tan(x)
Semplifica[-2 sin(x) cos(x)] restituisce
la funzione f(x) = sin(-2 x)
PolinomioTaylor[Funzione, Numero a, Numero n]: Determina lo sviluppo in serie di potenze di ordine n della funzione, con centro nel punto x = a.