Funkcje

Pochodna

Pochodna[funkcja f]: Pochodna funkcji f(x)

Pochodna[funkcja f, liczba n]: n-ta pochodna funkcji f(x)

 

Uwaga: Jeśli używasz f’(x) zamiast Pochodna[f]wtedy również używaj f’’(x) zamiast Pochodna[f, 2].

Rozwinięcie

Rozwinięcie[Funkcja]: Wymnaża wyrażenia z nawiasów.    
Przykład:
Rozwinięcie[(x + 3)(x - 4)] daje f(x) = x2 - x – 12

RozkładWielomianu

 

RozkładWielomianu[Wielomian]: Rozkład wielomianu na czynniki          
Przykład:
RozkładWielomianu[x^2 + x - 6] daje f(x) = (x-2)(x+3)

 

Całka

Całka[funkcja]: Całka nieoznaczona danej funkcji

           

Uwaga: Zobacz Całka Oznaczona

Wielomian

Wielomian[funkcja]: Rozwinięcie wielomianu funkcji f.         
Przykład:
Wielomian[(x - 3)^2] daje w wyniku x2 - 6x + 9

Wielomian[Lista n punktów]: Tworzy wielomian interpolacyjny stopnia n-1 dla danych n punktów.

Uprość

Uprość[Funkcja]: Jeśli to możliwe, to upraszcza wyrazy danej funkcji.         
Przykład:      
Uprość[x + x + x] daje funkcję f(x) = 3x 
Uprość[sin(x) / cos(x)] daje funkcję f(x) = tan(x)    
Uprość[-2 sin(x) cos(x)] daje funkcję f(x) = sin(-2 x)

 

SzeregTaylora

SzeregTaylora[funkcja f, liczba a, liczba n]: Rozwinięcie w szereg dla funkcji f o środku w punkcie x = a stopnia n

Funkcja

Funkcja[funkcja f, liczba a, liczba b]: Wykres funkcja określony równaniem f w przedziale [a, b] i niezdefiniowany poza przedziałem [a, b]  
Uwaga: To polecenie powinno być używane tylko, żeby wyświetlić funkcję w określonym przedziale.

            Przykład: f(x) = Funkcja[x^2, -1, 1] daje wykres funkcji x2 na przedziale [-1, 1]. Jeśli napiszesz g(x) = 2 f(x) otrzymasz funkcję g(x) = 2 x2, ale ta funkcja nie jest ograniczona do przedziału [-1, 1].

 

Funkcja Warunkowa

Możesz użyć boolowskiego polecenia Jeżeli (zobacz polecenie Jeżeli) do utworzenia funkcji warunkowej.

Uwaga: Możesz używać pochodnych i całek takich funkcji i składać je z “normalnymi” funkcjami.

 

f(x) = Jeżeli[x < 3, sin(x), x^2] otrzymujesz funkcję określona równaniami

sin(x) dla x < 3 i

x2 dla x 3.


www.geogebra.org