Befehle für Parameterkurven

Kurve

Kurve[Ausdruck a1, Ausdruck a2, Parameter t, Startwert a, Endwert b]: Erzeugt die kartesische Parameterkurve für den gegebenen x-Ausdruck a1 und den y-Ausdruck a2 mit dem Parameter t im Intervall [a, b].     
Beispiel: Die Eingabe c = Kurve[2 cos(t), 2 sin(t), t, 0, 2 pi] erzeugt einen Kreis mit Radius 2 um den Koordinatenursprung.

 

Hinweise:

·        Parameterkurven können in Ausdrücken mit vordefinierten Funktionen und arithmetischen Operationen verwendet werden.
Beispiel: Die Eingabe
c(3) erzeugt den Punkt mit Parameterwert 3 auf der Kurve c.

·        Mithilfe der Maus können Sie mit dem Werkzeug mode_point_16 Neuer Punkt oder dem Befehl Punkt einen Punkt auf einer Parameterkurve erzeugen. Da sowohl der Startwert a als auch der Endwert b des Parameters dynamisch veränderbar sind, können Sie für diese Werte auch Schieberegler verwenden (siehe auch Werkzeug mode_slider_32.gif Schieberegler).

Weitere Befehle für Parameterkurven

Ableitung[Kurve]: Erzeugt die Ableitung der Parameterkurve.

Ableitung[Kurve, Grad n der Ableitung]: Erzeugt die n-te Ableitung der Parameterkurve.

Krümmung[Punkt, Kurve]: Berechnet die Krümmung der Parameterkurve im Punkt A.

Krümmungskreis[Punkt, Kurve]: Erzeugt den Krümmungskreis der Parameterkurve im gegebenen Punkt.

Krümmungsvektor[Punkt A, Kurve]: Berechnet den Krümmungsvektor der Parameterkurve im Punkt A.

Länge[Kurve, Startwert t1, Endwert t2]: Berechnet die Länge der Parameterkurve zwischen den Parameterwerten t1 und t2.

Länge[Kurve, Anfangspunkt A, Endpunkt B]: Berechnet die Länge der Parameterkurve zwischen den beiden Punkten A and B auf der Kurve.

Tangente[Punkt, Kurve]: Erzeugt (alle) Tangenten durch den Punkt an die Parameterkurve.


www.geogebra.org