Courbes paramétrées

Courbe

Courbe[expression e1,expression e2,param t,nombre a,nombre b]: Courbe paramétrée de paramètre t variant dans l’intervalle [; b] l’abscisse d’un point étant expression e1 et son ordonnée expression e2.
Exemple :
c = Courbe[2 cos(t), 2 sin(t),t,0,2 pi]

Note : Les courbes paramétrées peuvent être utilisées comme les fonctions dans les  expressions arithmétiques.

Exemple : Valider c(3) retourne le point de la courbe c dont la position correspond à la valeur 3 du paramètre.

Note : Avec la souris vous pouvez aussi placer un point sur une courbe en utilisant l’outil  Nouveau point ou la commande Point. Comme les paramètres a et b sont dynamiques, vous pouvez aussi utiliser des curseurs ici (voir l’outil  Curseur).

Commandes pour les courbes paramétrées

Courbure[Point, Courbe] :  Calcule le rayon de courbure de la courbe au point donné.

VecteurCourbure[Point, Courbe] :  Définit le vecteur de courbure de la courbe au point donné.

Dérivée[Courbe] : Dérivée de la courbe c.

Dérivée[Courbe,Nombre n] : Dérivée néme   de la courbe c.

Longueur[Courbe, Nombre t1, Nombre t2] :  Calcule la longueur de l’arc de courbe entre les 2 valeurs du paramètre t1 et t2.

Longueur[Courbe, Point A, Point B] :  Calcule la longueur de l’arc de courbe entre les 2  points A et B de la courbe.

CercleOsculateur[Point,Courbe] :  Définit le cercle osculateur à la courbe au point donné.

Tangente[Point,Courbe] :  Définit la tangente à la courbe en A (ou au point de la courbe le plus proche de A).

 

 


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