Objets matrices et Opérations sur matrices

GeoGebra supporte aussi les matrices, qui sont représentées par une liste de listes contenant les lignes de la matrice.

Exemple : Dans GeoGebra, {{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}} représente la matrice .

Opérations sur les matrices

Addition et soustraction :

·         Matrice+Matrice : Additionne les éléments correspondants des deux matrices compatibles.

·         Matrice–Matrice : Soustrait les éléments correspondants des deux matrices compatibles.

 

Multiplication :

·         Matrice*Nombre : Multiplie chacun des éléments de la matrice par le nombre donné.

·         Matrice*Matrice : Utilise la multiplication des matrices pour calculer la matrice résultante.           
Note : Les lignes de la première matrice et les colonnes de la seconde doivent avoir le même nombre d’éléments.           
Exemple :
{{1,2},{3,4},{5,6}}*{{1,2,3},{4,5,6}} vous donne la matrice {{9, 12, 15}, {19, 26, 33}, {29, 40, 51}}.

·         Matrice(2x2)*Point (ou Vecteur): Multiplie la matrice 2x2 par le point/vecteur donné et vous donne un point comme résultat.    
Exemple :
{{1,2},{3,4}}*(3,4) vous donne le point A = (11, 25).

·         Matrice(3x3)*Point (ou Vecteur): Multiplie la matrice 3x3 par le point/vecteur donné et vous donne un point comme résultat.    
Exemple :
{{1,2,3},{4,5,6},{0,0,1}}*(1,2)donne le point A = (8, 20).          
Note : C’est un cas spécial pour les transformations affines où les coordonnées homogènes sont utilisées : (x, y, 1) pour un point et (x, y, 0) pour un vecteur. L’exemple donné est donc équivalent à :
{{1,2,3},{4,5,6},{0,0,1}}*{1,2,1}.

 

Autres commandes : (voir la section Commandes Matrices):

·         Déterminant[Matrice]: Calcule le déterminant de la matrice donnée.

·         Inverser[Matrice]: Inverse la matrice donnée

·         Transposer[Matrice]: Transpose la matrice donnée


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