Matrizen und Operationen für Matrizen

Eine Matrix kann in GeoGebra als Liste von Listen, welche die Zeilen der Matrix enthalten, eingegeben werden.

Beispiel: {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}} erzeugt die Matrix

Operationen für Matrizen

Beispiele für Addition und Subtraktion:

·        Matrix + Matrix: Addiert die entsprechenden Elemente zweier geeigneter Matrizen

·        Matrix – Matrix: Subtrahiert die entsprechenden Elemente zweier geeigneter Matrizen.

 

Beispiele für Multiplikation:

·        Matrix * Zahl: Multipliziert jedes Element der Matrix mit der Zahl

·        Matrix * Matrix: Verwendet Matrix-Multiplikation um das Ergebnis zu berechnen.           
Hinweis: Die Zeilen der ersten und Spalten der zweiten Matrix müssen dieselbe Anzahl von Elementen haben.
Beispiel:
{{1, 2}, {3, 4}, {5, 6}} * {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}} erzeugt die Matrix {{9, 12, 15}, {19, 26, 33}, {29, 40, 51}}.

·        2x2 Matrix * Punkt (oder Vektor): Multipliziert die Matrix mit dem Punkt (Vektor) und liefert einen Punkt als Ergebnis.    
Beispiel:
{{1, 2}, {3, 4}} * (3, 4) liefert den Punkt A = (11, 25).

·        3x3 Matrix * Punkt (oder Vektor): Multipliziert die Matrix mit dem Punkt (Vektor) und liefert einen Punkt als Ergebnis.    
Beispiel:
{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {0, 0, 1}} * (1, 2) liefert den Punkt
A = (8, 20).     
Hinweis: Dies ist ein Spezialfall einer affinen Transformation mit homogenen Koordinaten: (x, y, 1) für einen Punkt und (x, y, 0) für einen Vektor.
Dieses Beispiel entspricht daher:
{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {0, 0, 1}} * {1, 2, 1}.

 

Weitere Beispiele (siehe Abschnitt Befehle für Matrizen):

·        Determinante[ Matrix ]: Berechnet die Determinante der Matrix

·        Invertiere[ Matrix ]: Invertiert die Matrix

·        Transponiere[ Matrix ]: Transponiert die Matrix


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