Polecenia Statystyczne

DiagramKolumnowy

DiagramKolumnowy[WartośćPoczątkowa, WartośćKońcowa, ListaWysokości]: Tworzy diagram kolumnowy na danym przedziale, gdzie liczba kolumn jest wyznaczona przez długość listy, której elementami są wysokości kolumn  
Przykład:
DiagramKolumnowy[10, 20, {1,2,3,4,5} ] daje diagram z pięcioma kolumnami o określonej wysokości na przedziale [10, 20].

DiagramKolumnowy[WartośćPoczątkowa_a, WartośćKońcowa_b Wyrażenie, Zmienna_k, OdLiczby_c, DoLiczby_d]: Tworzy diagram kolumnowy na danym przedziale [a, b], gdzie wysokość kolumn jest liczona za pomocą wyrażenia, którego zmienna k przebiega od liczby c do liczby d
Przykład: Jeśli p = 0.1, q = 0.9, i n = 10 są liczbami, wtedy
DigramKolumnowy[ -0.5, n + 0.5, Dwumian[n,k]*p^k*q^(n-k), k, 0, n ] daje diagram kolumnowy na przedziale [-0.5, n+0.5]. Wysokości kolumn zależą od prawdopodobięństw liczonych według danego wyrażenia..

DiagramKolumnowy[WartośćPoczątkowa_a, WartośćKońcowa_b Wyrażenie, Zmienna_k, OdLiczby_c, DoLiczby_d, DługośćKroku_s]: Tworzy diagram kolumnowy na danym przedziale [a, b], gdzie wysokość kolumn jest liczona za pomocą wyrażenia, którego zmienna k przebiega od liczby c do liczby d z krokiem długości s

DiagramKolumnowy[ListaSurowychDanych, SzerokośćKolumn]: Tworzy diagram kolumnowy używając surowych danych, którego kolumny maja daną szerokość.       
Przykład:
DiagramKolumnowy[ {1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,5,5,5,5}, 1]

DiagramKolumnowy[ListaDanych, ListaCzęstości]: Tworzy diagram kolumnowy używając listy danych z odpowiadającymi im częstościami       
Uwaga: Lista danych musi być listą, której liczby rosną o stałą wartość.
Przykład:
DiagramKolumnowy [{10,11,12,13,14}, {5,8,12,0,1}]  
DiagramKolumnowy [{5, 6, 7, 8, 9}, {1, 0, 12, 43, 3}]  
DiagramKolumnowy [{0.3, 0.4, 0.5, 0.6}, {12, 33, 13, 4}]

DiagramKolumnowy[ListaDanych, ListaCzęstości, SzerokośćKolumn_w]: Tworzy diagram kolumnowy używając listy danych z odpowiadającymi im częstościami, którego kolumny maja szerokość w   
Uwaga: Lista danych musi być listą, której liczby rosną o stałą wartość.
Przykład:
DiagramKolumnowy [{10,11,12,13,14}, {5,8,12,0,1}, 0.5] zostawia przerwy między kolumnami 
BarChart[{10,11,12,13,14}, {5,8,12,0,1}, 0] tworzy wykres liniowy

WykresPudełkowy

WykresPudełkowy[PrzesunięcieY, SkalaY, ListaSurowychDanych]: Tworzy wykres pudełkowy używając surowych danych, którego pozycja pionowa w układzie współrzędnych jest kontrolowana przez zmienną PrzesunięcieY a na wysokość wpływa czynnik SkalaY
Przykład:
WykresPudełkowy[0, 1, {2,2,3,4,5,5,6,7,7,8,8,8,9}]

WykresPudełkowy[PrzesunięcieY, SkalaY, WartośćPoczątkowa, PierwszyKwartyl, Mediana, TrzeciKwartyl, WartośćKońcowa]: Tworzy wykres pudełkowy dla danych statystycznych w przedziale [WartośćPoczątkowa, WartośćKońcowa]

Kowariancja

Kowariancja[ListaLiczb1, ListaLiczb2]: Oblicza kowariancję używając elementów obu list.

Kowariancja[ListaPunktów]: Oblicza kowariancję używając x- i y- współrzędnych punktów.

RegresjaLiniowa

RegresjaLiniowa[ListaPunktów]: Oblicza y od x linię regresji dla punktów.

Inne typy regresji

RegresjaWykładnicza[ListaPunktów]: Oblicza wykładniczą krzywą regresji.

RegresjaX[ListaPunktów]: Oblicza x od y linię regresji dla punktów.

RegresjaLogarytmiczna[ListaPunktów]: Oblicza logarytmiczną krzywą regresji.

RegresjaLogistyczna[ListaPunktów]: Oblicza krzywą regresji w postaci a/(1+b x^(-kx)).     
Uwaga: Pierwszy i ostatni punkt danych powinny być możliwie blisko krzywej. Lista powinna zawierać przynajmniej 3 punkty lepiej, gdy jest ich więcej.

RegresjaWielomianowa[ListaPunktów, StopieńWielomianu_n]: Oblicza wielomian regresji stopnia n.

RegresjaPotęgowa[ListaPunktów]: Oblicza krzywą regresji w postaci a xb.       
Uwaga: Wszystkie użyte punkty powinny być z pierwszej ćwiartki układu współrzędnych.

RegresjaSinusoidalna[ListaPunktów]: Oblicza krzywą regresji w postaci
a + b sin(cx+d).       
Uwaga: Lista powinna zawierać przynajmniej 6 punktów, lepiej, gdy jest ich więcej. List powinna zawierać przynajmniej dwa punkty ekstremum.

Histogram

Histogram[ListaGranicKlas, ListaWysokości]: Tworzy histogram z kolumn o danych wysokościach. Granice klas wyznaczają szerokość i miejsce każdej kolumny histogramu.     
Przykład:
Histogram[{0, 1, 2, 3, 4, 5}, {2, 6, 8, 3, 1}] tworzy histogram z 5 kolumn o danych wysokościach. Pierwsza kolumna jest umieszczona w przedziale [0, 1], druga kolumna jest umieszczona w przedziale
[1, 2], itd.

Histogram[ListaGranicKlas, ListSurowychDanych]: Tworzy histogram używając surowych danych. Granice klas wyznaczają szerokość i miejsce każdej kolumny histogramu i są używane do ustalenia jak dużo danych elementów leży w każdej klasie.      
Przykład:
Histogram[{1, 2, 3, 4},{1.0, 1.1, 1.1, 1.2, 1.7, 2.2, 2.5, 4.0}] tworzy histogram z 3 kolumnami, o wysokościach 5 (pierwsza kolumna), 2 (druga kolumna) i 1 (trzecia kolumna).

OdwrotnośćNormalnego

OdwrotnośćNormalnego[Średnia, OdchylenieStandardowe, Prawdopodobieństwo]: Oblicza funkcję odwrotnośćΦ(x) * (odchylenie standardowe) + (średnia) gdzie odwrotnośćΦ(x) jest funkcją odwrotną do funkcji gęstości prawdopodobieństwa Φ(x) dla N(0,1)        
Uwaga: Zwraca współrzędną –x dla danego prawdopodobieństwa.

 

Średnie

Średnia[ListaLiczb]: Oblicza średnią z listy elementów.

ŚredniaX[ListaPunktów]: Oblicza średnią z x-współrzędnych punktów listy.

ŚredniaY[ListaPunktów]: Oblicza średnią z y-współrzędnych punktów listy.

Mediana

Mediana[ListaLiczb]: Wyznacza medianę elementów listy.

Moda

Moda[ListaLiczb]: Wyznacza dominantę(y) z listy elementów           
Przykład:
Moda[{1,2,3,4}] zwraca listę pustą {}       
Moda[{1,1,1,2,3,4}] zwraca listę {1}      
Moda[{1,1,2,2,3,3,4}] zwraca listę {1, 2, 3}

RozkładNormalny

RozkładNormal[Średnia, OdchylenieStandardowe, WartośćZmiennej]: Oblicza funkcję (Φ(x) - średnia ) / (odchylenie standardowe) gdzie Φ (x) jest funkcją gęstości prawdopodobieństwa N(0,1).           
Uwaga: Zwraca prawdopodobieństwo dla danej wartości współrzędnej –x (albo powierzchnię pod krzywą rozkładu normalnego na lewo od danej współrzędnej- x).

PearsonR

PearsonR[ListaWspółrzędnychX, ListaWspółrzędnychY]: Oblicza współczynnik korelacji momentów iloczynu Pearsona używając danych współrzędnych - x i - y.

PearsonR[ListaPunktów]: Oblicza współczynnik korelacji momentów iloczynu Pearsona używając danych punktów.

Kwartyle

Q1[ListaLiczb]: Wyznacza dolny kwartyl elementów listy.

Q3[ListaLiczb]: Wyznacza górny kwartyl elementów listy

OdchylenieStandardowe

OdchylenieStandardowe[ListLiczb]: Oblicza odchylenie standardowe z liczb.

Sigmy

SigmaXX[ListaLiczb]: Oblicza sumę kwadratów danych liczb          
Przykład: Aby znaleźć wariancję z listy możesz użyć
SigmaXX[lista]/Długość[lista] - Średnia[lista]^2.

SigmaXX[ListaPunktów]: Oblicza sumę kwadratów współrzędnych - x danych punktów

SigmaXY[ListaWspółrzędnychX, ListaWspółrzędnychY]: Oblicza sumę iloczynów współrzędnych x- i y-.

SigmaXY[ListaPunktów]: Oblicza sumę iloczynów współrzędnych -x i -y.  
Przykład: Możesz znaleźć kowariancję listy punktów używając
SigmaXY[lista]/Długość[lista] - ŚredniaX[lista] * ŚredniaY[lista].

SigmaYY[ListaPunktów]: Oblicza sumę kwadratów współrzędnych - y danych punktów

 

Commands for statistic quantitites

Sxx[ListaLiczb, ListaLiczb]: Oblicza statystykę   
Σ(x2) - Σ(x)* Σ(x)/n

Sxx[ListaPunktów]: Oblicza statystykę Σ(x2) - Σ(x)* Σ(x)/n

Sxy[ListaLiczb, ListaLiczb]: Oblicza statystykę   
Σ(xy) - Σ(x)* Σ(y)/n

Sxy[ListaPunktów]: Oblicza statystykę Σ(xy) - Σ(x)* Σ(y)/n.

Syy[List of numbers, List of numbers]: Calculates the statistic     
Σ(y2) - Σ(y)* Σ(y)/n

Syy[List of points]: Calculates the statistic Σ(y2) - Σ(y)* Σ(y)/n.

 

Uwaga: Te ilości są po prostu nieznormalizowanymi postaciami wariancji i kowariancji X i Y otrzymane przez Sxx = N var(X), Syy = N var(Y), i
Sxy = N cov(X,Y)    
Przykład: Można znaleźć współczynnik korelacji dla listy punktów używając
Sxy[lista] / sqrt(Sxx[lista] Syy[lista]).

Wariancja

Wariancja[ListaLiczb]: Oblicza wariancję z elementów listy.


www.geogebra.org