Comandos de Estatística

DiagramaDeBarras

DiagramaDeBarras[Valor a, Valor b, Lista das alturas]: Cria um diagrama de barras sobre o intervalo [a, b]. O número de barras é determinado pelo comprimento da lista cujos elementos são as alturas das barras     
Exemplo:
DiagramaDeBarras[10, 20, {4,1,3,5,2} ] dá o diagrama de barras sobre o intervalo [10, 20], com cinco barras cujas alturas são as especificadas na lista.

DiagramaDeBarras[Valor a, Valor b, Expressão e1, Variável k, Desde c, Até d]: Cria um diagrama de barras sobre o intervalo [a, b] dado. As alturas das barras são calculadas usando a expressão e1 cuja variável k percorre o intervalo [c, d]   
Exemplo: Se p = 0.1, q = 0.9, e n = 10 são números, então
DiagramaDeBarras[ -0.5, n + 0.5, CoeficienteBinomial[n,k]*p^k*q^(n-k), k, 0, n ] dá um diagrama de barras no intervalo [-0.5, 10.5]. As alturas das barras dependem das probabilidades calculadas usando a expressão dada.

DiagramaDeBarras[Valor a, Valor b, Expressão e1, Variável k, Desde c, Até d, Incremento s]: Cria um diagrama de barras sobre o intervalo [a, b]. As alturas das barras são calculadas usando a expressão e1 cuja variável k percorre o intervalo [c, d] com o incremento s dado

DiagramaDeBarras[Lista de dados não classificados, Largura das barras]: Cria um diagrama de barras usando uma lista de dados não classificados. A largura das barras é a especificada
Exemplo:
DiagramaDeBarras[{1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,5,5,5,5}, 1]

DiagramaDeBarras[Lista de dados classificados, Lista de frequências]: Cria um diagram de barras usando uma lista de dados classificados e outra lista com as correspondentes frequências 
Nota: Os dados classificados têm que crescer em progressão aritmética.
Exemplos:
DiagramaDeBarras[{10,11,12,13,14}, {5,8,12,0,1}]   
DiagramaDeBarras[{5, 6, 7, 8, 9}, {1, 0, 12, 43, 3}]   
DiagramaDeBarras[{0.3, 0.4, 0.5, 0.6}, {12, 33, 13, 4}]

DiagramaDeBarras[Lista de dados classificados , Lista de frequências, Largura das barras w]: Dá o diagrama de barras usando a lista de dados classificados e as correspondentes frequências. As barras possuem a largura w especificada      
Nota: Os dados classificados têm que crescer em progressão aritmética
Exemplos:
DiagramaDeBarras[{10,11,12,13,14}, {5,8,12,0,1}, 0.5] deixa lacunas entre as barras
DiagramaDeBarras[{10,11,12,13,14}, {5,8,12,0,1}, 0] produz um diagrama em que as barras são linhas

CaixaDeBigodes

CaixaDeBigodes[y_deslocamento, y_escala, Lista de dados não classificados]: Cria um diagrama de extremos e quartis, vulgo caixa de bigodes, usando uma lista de dados não classificados. A posição vertical do diagrama é controlada  pela variável y_deslocamento. A altura do diagrama é influenciada pelo factor y_escala
Exemplo:
CaixaDeBigodes[0, 1, {2,2,3,4,5,5,6,7,7,8,8,8,9}]

CaixaDeBigodes[y_deslocamento, y_escala, Mínimo, Quartil1, Mediana, Quartil3, Máximo]: Cria a caixa de bigodes no intervalo [Mínimo, Máximo], tendo em conta os dados estatísticos especificados

Covariância

Covariância[Lista1 de números, Lista2 de números]: Calcula a covariância usando os elementos de ambas as listas dadas

Covariância[Lista de pontos]: Calcula a covariância usanddo as coordenadas dos pontos dados na lista

RegressãoLinear

RegressãoLinear[Lista de pontos]: Calcula a recta de regressão de y em x para os pontos dados na lista

RegressãoLinearX[Lista de pontos]: Calcula a recta de regressão de x em y para os pontos dados na lista

Outros Comandos de Regressão

RegressãoExponencial[Lista de pontos]: Calcula a curva de regressão exponencial na forma a e^(b x)

RegressãoLogarítmica[Lista de pontos]: Calcula a curva de regressão logarítmica na forma a+b ln(x)

RegressãoLogística[Lista de pontos]: Calcula a curva de regressão na forma a/(1+b x^(-kx)).           
Nota: O primeiro e o último ponto da lista devem de estar muito próximos da curva. A lista deve ter pelo menos três pontos, preferivelmente mais.

RegressãoPolinomial[Lista de pontos, Grau n do polinómio]: Calcula a regressão polinomial de grau n

RegressãoPotência[Lista de pontos]: Calcula a curva de regressão na forma a xb.          
Nota: Todos os pontos usados têm que estar no primeiro quadrante do sistema coordenado.

RegressãoSeno[Lista de pontos]: Calcula a curva de regressão na forma
a + b sin(cx+d).       
Nota: A lista deve conter pelo menos quarto pontos, preferivelmente mais, e também deve conter pelo menos dois pontos de extremo (máximo ou mínimo). Os primeiros dois pontos de extremo local não devem ser muito diferentes dos pontos de extremo absoluto da curva.

Histograma

Histograma[Lista dos limites das classes, Lista das alturas]: Cria um histograma em que as alturas das barras são as frequências das classes. Os limites das classes determinam a largura e a posição de cada barra do histograma.    
Exemplo:
Histograma[{0, 1, 2, 3, 4, 5}, {2, 6, 8, 3, 1}] cria um histograma de 5 barras com as alturas especificadas. A primeira barra é posicionada sobre o intervalo [0, 1], a segunda é posicionada sobre o intervalo [1, 2], e assim sucessivamente.

Histograma[Lista dos limites das classes, Lista de dados não classificados]: Cria um histograma usando uma lista de dados não classificados. Os limites das classes determinam a largura e a posição de cada barra. Também determinam quantos dados ficam em cada classe.       
Exemplo:
Histograma[{1, 2, 3, 4},{1.0, 1.1, 1.1, 1.2, 1.7, 2.2, 2.5, 4.0}] cria um histograma de 3 barras: a primeira com altura 5, a segunda com altura 2 e a terceira com altura 1.

InversaNormal

InversaNormal[Média, Desvio padrão, Probabilidade]: Calcula a função inversa Φ-1(probabilidade) * (desvio padrão) + (média) onde Φ-1 é a inversa da função densidade de probabilidade Φ para a N(0,1)     
Nota: Retorna a abcissa x que corresponde à probabilidade dada, isto é, corresponde á área situada sob a curva de distribuição normal, à esquerda de x.

Comandos de Média

Média[Lista de números]: Calcula a média dos números da lista dada

MédiaX[Lista de pontos]: Calcula a média das abscissas dos pontos da lista

MédiaY[Lista de pontos]: Calcula a média das ordenadas dos pontos da lista

Mediana

Mediana[Lista de números]: Determina a mediana dos números da lista

Moda

Moda[Lista de números]: Determina a(s) moda(s) dos números da lista.  
Exemplos:
Moda[{1,2,3,4}] retorna a lista vazia {}     
Moda[{1,1,1,2,3,4}] retorna a lista {1}   
Moda[{1,1,2,2,3,3,4}] retorna a lista {1, 2, 3}

Normal

Normal[Média, Desvio padrão, Valor da variável]: Calcula a função Φ((x - média) / (desvio padrão)) onde Φ (x) é a função densidade de probabilidade da normal N(0,1) .          
Nota: Retorna a probabilidade para um dado valor da variável, digamos x, isto é, retorna o valor da área sob a curva de distribuição normal, à esquerda de x.

CoeficienteDeCorrelação

CoeficienteDeCorrelação[Lista de abcissas, Lista de ordenadas]: Calcula o coeficiente de correlação linear (coeficiente de Pearson) usando as coordenadas dadas nas listas.

CoeficienteDeCorrelação[Lista de pontos]: Calcula o coeficiente de correlação linear usando as coordenadas dos pontos dados na lista.

Comandos de Quartil

Quartil1[Lista de números]: Determina o primeiro quartil dos números da lista dada

Quartil3[Lista de números]: Determina o terceiro quartil dos números da lista dada

DesvioPadrão

DesvioPadrão[Lista de números]: Calcula o desvio padrão dos números da lista dada

Comandos Sigma

SigmaXX[Lista de números]: Calcula a soma dos quadrados dos números da lista     
Exemplo: Para determinar a variância dos números da lista pode usar
SigmaXX[lista]/Comprimento[lista] - Média[lista]^2.

SigmaXX[Lista de pontos]: Calcula a soma dos quadrados das abscissas dos pontos dados na lista

SigmaXY[Lista de abcissas x, Lista de ordenadas y]: Calcula a soma dos produtos xi*yi, onde xi e yi são números na mesma posição i das respectivas listas

SigmaXY[Lista de pontos]: Calcula a soma dos produtos xi *yi, em que xi e yi são as coordenadas dos pontos dados na lista.          
Exemplo: Pode determinar a covariância de uma lista de pontos usando
SigmaXY[lista]/Comprimento[lista] - MédiaX[lista] * MédiaY[lista].

SigmaYY[Lista de pontos]: Calcula a soma dos quadrados das ordenadas dos pontos dados na lista

Quantidades estatísticas

SXX[Lista de números, Lista de números]: Calcula a estatística     
Σ(x2) - Σ(x) * Σ(x)/n

SXX[Lista de pontos]: Calcula a estatística Σ(x2) - Σ(x) * Σ(x)/n

SXY[List de números, Lista de números]: Calcula a estatística       
Σ(xy) - Σ(x) * Σ(y)/n

SXY[Lista de pontos]: Calcula a estatística Σ(xy) - Σ(x) * Σ(y)/n.

SYY[Lista de números, Lista de números]: Calcula a estatística     
Σ(y2) - Σ(y) * Σ(y)/n

SYY[Lista de pontos]: Calcula a estatística Σ(y2) - Σ(y) * Σ(y)/n.

 

Nota: Estas quantidades são simplesmente formas não normalizadas da variância e da covariância de X e Y dadas por SXX = N var(X), SYY = N var(Y) e
SXY = N cov(X,Y)   
Exemplo: pode determinar o coeficiente de correlação para uma lista de pontos usando
SXY[lista] / sqrt(SXX[lista] SYY[lista]).

Variância

Variância[Lista de números]: Calcula a variância dos números da lista dada


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