Funkcija

Uslovna funkcija

Možete da koristite logičku funkciju If (vidi naredbu If) da biste napravili uslovnu funkciju.

Napomena: Izvodi and integrali takvih funkcija mogu da se koriste i presecaju kao i “normalne” funkcije.

 

Primer:

f(x) = If[x < 3, sin(x), x^2] daje funkciju koja se svodi na sin(x) za x < 3 i x2 za x 3.

Izvod

Izvod[funkcija]: Vraća izvod funkcije

Izvod[funkcija, broj n]: Vraća n-ti izvod funkcije

 

Napomena: Može se koristiti f’(x) umesto Izvod[f] i f’’(x) umesto Izvod[f, 2] i tako dalje.

Razvoj

Razvoj[Funkcija]: Razvija zapis funkcije tako što množi izraze u zagradama.
Primer:
Razvoj[(x + 3)(x - 4)] daje f(x) = x2 - x – 12

Faktorizacija

Faktorizacija[Polinom]: Daje faktorizaciju polinoma           
Primer:
Faktorizacija[x^2 + x - 6] daje f(x) = (x-2)(x+3)

Funkcija

Funkcija[funkcija, broj a, broj b]: Daje grafik funkcije, koji odgovara datoj funkciji na intervalu [a, b] i nedefinisan je izvan [a, b].
Napomena: Ovu naredbu treba koristiti samo za ograničenje prikaza funkcije na određeni interval.
Primer:
f(x) = Funkcija[x^2, -1, 1] daje grafik funkcije x2 u intervalu [-1, 1]. Ako zatim upišete g(x) = 2 f(x) dobićete funkciju g(x) = 2 x2, ali ova funkcija neće biti ograničena na interval [-1, 1].

Integral

Integral[funkcija]: Daje neodređeni integral funkcije

 

Napomena: Vidi Određeni integral

Polinom

Polinom[funkcija f]: Daje razvijenu polinomna funkciju.     
Primer:
Polinom[(x - 3)^2] daje x2 - 6x + 9

Polinom[lista n tačaka]: Daje interpolacioni polinom stepena n-1 groz zadatih n tačaka.    

Pojednostavi

Pojednostavi[funkcija]: Pojednostavljuje izraze u zapisu funkcije ako je to moguće. 
Primeri:         
Pojednostavi[x + x + x] daje funkciju f(x) = 3x        
Pojednostavi[sin(x) / cos(x)] daje funkciju f(x) = tan(x)
Pojednostavi[-2 sin(x) cos(x)] daje funkciju f(x) = sin(-2 x)

TejlorovPolinom

·         TejlorovPolinom[funkcija, broj a, broj n]: Kreira Tejlorov razvoj reda n date funkcije u okolini tačke x = a


www.geogebra.org