Befehle für Listen und Folgen

Anfügen

Anfügen[Liste, Objekt]: Fügt das Objekt am Ende der Liste an.    
Beispiel: Anfügen[{1, 2, 3}, 4] erzeugt die Liste {1, 2, 3, 4}

Anfügen[Objekt, Liste]: Fügt das Objekt am Anfang der Liste an.
Beispiel: Anfügen[4, {1, 2, 3}] erzeugt die Liste {4, 1, 2, 3}

BehalteWenn

BehalteWenn[Bedingung, Liste]: Erzeugt eine neue Liste aus jenen Objekte der ursprünglichen Liste, welche die Bedingung erfüllen.       
Beispiel: Die Eingabe BehalteWenn[x < 3, {1, 2, 3, 4, 1, 5, 6}] erzeugt die neue Liste {1, 2, 1}.

Einfügen

Einfügen[Objekt, Liste, Position]: Fügt das Objekt an der gegebenen Position in die Liste ein.    
Beispiel: Die Eingabe Einfügen[x^2, {1, 2, 3, 4, 5}, 3] fügt x2 an der dritten Position der Liste ein und erzeugt die neue Liste {1, 2, x2, 3, 4, 5}.     
Hinweis: Wenn Sie als Position eine negative Zahl eingeben, so wird die Position vom Ende der Liste aus gezählt.          
Beispiel: Die Eingabe Einfügen[x^3, {1, 2, 3, 4, 5}, -2] fügt x3 an der vorletzten Position der Liste ein und erzeugt die neue Liste {1, 2, 3, 4, x3, 5}.

Einfügen[Liste 1, Liste 2, Position]: Fügt alle Elemente der ersten Liste an der gegebenen Position in die zweite Liste ein.          
Beispiel: Die Eingabe Einfügen[{11, 12}, {1, 2, 3, 4, 5}, 3] fügt die Elemente der ersten Liste an der dritten und vierten Position der zweiten Liste ein und erzeugt die neue Liste {1, 2, 11, 12, 3, 4, 5}.       
Hinweis: Wenn Sie als Position eine negative Zahl eingeben, so wird die Position vom Ende der Liste aus gezählt.          
Beispiel: Einfügen[{11, 12}, {1, 2, 3, 4, 5}, -2] fügt die Elemente der ersten Liste an vorletzter Position der zweiten Liste ein und erzeugt die neue Liste
{1, 2, 3, 4, 11, 12, 5}.

Element

Element[Liste, Position n des Elements]: Erzeugt das n-te Element der Liste       Hinweis: Die Liste darf nur Elemente eines Objekt-Typs enthalten (z. B. nur Zahlen oder nur Punkte).

EntferneUndefiniert

EntferneUndefiniert[Liste]: Entfernt alle undefinierten Objekte der Liste und erzeugt eine neue Liste, welche nur definierte Objekte enthält.       
Beispiel: EntferneUndefiniert[Folge[(-1)^i, i, -3, -1, 0.5]] entfernt das zweite und vierte Element der Folge, da sie keinen ganzzahligen Exponenten haben und somit undefiniert sind.

Erstes

Erstes[Liste]: Bestimmt das erste Element der Liste.

Erstes[Liste, Anzahl n der Elemente]: Erzeugt eine neue Liste, welche die ersten n Elemente der gegebenen Liste enthält.

Folge

Folge[Ausdruck, Variable, Startwert a, Endwert b]: Erzeugt eine Folge von Objekten basierend auf dem gegebenen Ausdruck, wobei die Variable von Startwert a bis Endwert b läuft. Die Folge wird als Liste dargestellt.       
Beispiel: L = Folge[(2, i), i, 1, 5] erzeugt eine Folge von Punkten mit ganzzahligen y-Koordinaten von 1 bis 5: L = {(2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5)}.

Folge[Ausdruck, Variable, Startwert a, Endwert b, Schrittweite s]: Erzeugt eine Folge von Objekten basierend auf dem gegebenen Ausdruck, wobei die Variable von Startwert a bis Endwert b mit Schrittweite s läuft.   
Beispiel: L = Folge[(2, i), i, 1, 3, 0.5] erzeugt eine Folge von Punkten mit y-Koordinaten von 1 bis 3 und einer Schrittweite von 0.5:
L = {(2, 1), (2, 1.5), (2, 2), (2, 2.5), (2, 3)}.

 

Hinweis: Die Parameterwerte a und b sind dynamisch und können daher auch Schieberegler sein.

IterationsListe

IterationsListe[Funktion, Startwert x0, Anzahl n der Iterationen]:      Erzeugt eine Liste der Länge n + 1 deren Elemente Iterationen der Funktion mit dem gegebenen Startwert x0 sind.        
Beispiel: Definieren Sie zuerst die Funktion f(x) = x^2. Danach erzeugt die Eingabe L = IterationsListe[f, 3, 2] die neue Liste L = {3, 9, 81}.

Länge

Länge[Liste]: Berechnet die Länge der Liste, welcher der Anzahl der Elemente entspricht.

Letztes

Letztes[Liste]: Bestimmt das letzte Element der Liste.

Letztes[Liste, Anzahl n der Elemente]: Erzeugt eine Liste, welche die letzten n Elemente der gegebenen Liste enthält.

Max

Max[Liste]: Bestimmt das größte Element der Liste.

Min

Min[Liste]: Bestimmt das kleinste Element einer Liste.

Produkt

Produkt[Liste von Zahlen]: Berechnet das Produkt aller Zahlen in der Liste.

Schnittmenge

Schnittmenge[Liste 1, Liste 2]: Erzeugt eine neue Liste von jenen Elementen, die in beiden gegebenen Listen enthalten sind.

Sortiere

Sortiere[Liste]: Sortiert eine Liste von Zahlen, Text-Objekten, oder Punkten.       
Hinweis: Listen von Punkten werden nach den x-Koordinaten sortiert.     
Beispiele:

·        Die Eingabe Sortiere[{3, 2, 1}] erzeugt Liste1 = {1, 2, 3}.

·        Die Eingabe Sortiere[{"Birnen", "Äpfel", "Orangen"}] erzeugt eine neue Liste mit Einträgen in alphabetischer Reihenfolge.

·        Die Eingabe Sortiere[{(3, 2), (2, 5), (4, 1)}] erzeugt die neue Liste2 = {(2, 5), (3, 2), (4, 1)}.

Summe

Summe[Liste]: Berechnet die Summe aller Elemente der Liste.           
Hinweis: Die Elemente der Liste können Zahlen, Punkten, Vektoren, Text und Funktionen sein.
Beispiele:

·        Die Eingabe Summe[{1, 2, 3}] erzeugt die Zahl a = 6.

·        Die Eingabe Summe[{x^2, x^3}] erzeugt die Funktion f(x) = x2 +  x3.

·        Die Eingabe Summe[Folge[i, i, 1, 100]] erzeugt die Zahl a = 5050.

·        Die Eingabe Summe[{(1, 2), (2, 3)}] erzeugt den Punkt A = (3, 5).

·        Die Eingabe Summe[{(1, 2), 3}] erzeugt den Punkt B = (4, 2).

·        Die Eingabe Summe[{"a", "b", "c"}] erzeugt das Text-Objekt "abc".

Summe[Liste, Anzahl n der Elemente]: Berechnet die Summe der ersten n Elemente der gegebenen Liste.  
Hinweis: Die Elemente der Liste können Zahlen, Punkten, Vektoren, Text und Funktionen sein.
Beispiel: Die Eingabe Summe[{1, 2, 3, 4, 5, 6}, 4] erzeugt die Zahl a = 10.

Teilliste

Teilliste[Liste, Anfangsposition m, Endposition n]: Erzeugt eine neue Liste, welche die Elemente von der Positionen m bis zur Position n der gegebenen Liste enthält.

Umkehren

Umkehren[Liste]: Erzeugt eine neue Liste mit denselben Elementen der gegebenen Liste in umgekehrter Reihenfolge.

Verbinde

Verbinde[Liste 1, Liste 2, ...]: Verbindet die zwei (oder mehr) angegebenen Listen zu einer Liste.           
Hinweis: Die neue Liste enthält alle Elemente der gegebenen Listen ohne diese umzuordnen. Auch mehrfach enthaltene Elemente bleiben erhalten.  
Beispiel: Die Eingabe Verbinde[{5, 4, 3}, {1, 2, 3}] erzeugt die neue Liste L = {5, 4, 3, 1, 2, 3}.

Verbinde[Liste von Listen]: Verbindet die einzelnen Liste zu einer neuen Liste.
Hinweis: Die neue Liste enthält alle Elemente der gegebenen Listen ohne diese umzuordnen. Auch mehrfach enthaltene Elemente bleiben erhalten.  
Beispiele:

·        Die Eingabe Verbinde[{{1, 2}}] erzeugt die neue Liste Liste1 = {1, 2}.

·        Die Eingabe Verbinde[{{1, 2, 3}, {3, 4}, {8, 7}}] erzeugt die neue Liste Liste2 = {1, 2, 3, 3, 4, 8, 7}.

Vereinigungsmenge

Vereinigungsmenge[Liste 1, Liste 2]: Vereinigt die beiden Listen und entfernt mehrfach enthaltene Elemente.

ZähleWenn

ZähleWenn[Bedingung, Liste]: Zählt jene Elemente der Liste, welche die Bedingung erfüllen. 
Beispiele:

·        Die Eingabe ZähleWenn[x<3, {1, 2, 3, 4, 5}] erzeugt die Zahl a = 2.

·        Sei A1:A10 ein Zellbereich in der Tabellen-Ansicht. Die Eingabe ZähleWenn[x<3, A1:A10] zählt jene Zellen, deren Wert kleiner als 3 ist.


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