통계 명령

막대그래프

막대그래프[시작값, 끝값, 높이의 리스트]: 높이의 리스트의 원소의 개수는 막대의 개수가 되고 리스트의 원소가 높이가 되는, 주어진 구간에서의 막대그래프를 만듭니다.
: 막대그래프[10, 20, {1,2,3,4,5}] 구간 [10, 20] 에서의 다섯 개의 막대로 이루어진 막대그래프를 나타냅니다.

막대그래프[시작값 a, 끝값 b, 관계식, 변수 k, 변수의 시작값 c, 변수의 끝값 d]: 구간 [a, b]에서 변수 k 대한 관계식을 사용하여 k c에서 d까지의 범위 안에서의 값을 높이로 하는 막대그래프를 만듭니다.    
: p = 0.1, q = 0.9, n = 10이면,
막대그래프[ -0.5, n + 0.5, 이항계수[n,k]*p^k*q^(n-k), k, 0, n ] 구간 [-0.5, n+0.5]에서의 막대그래프를 나타냅니다. 막대그래프의 높이는 주어진 관계식을 사용한 확률값에 의존합니다.

막대그래프[시작값 a, 끝값 b, 관계식, 변수 k, 변수의 시작값 c, 변수의 끝값 d, 증가 s]: 구간 [a, b]에서 변수 k 대한 관계식을 사용하여 k c에서 d까지의 범위 안에서 s만큼 증가할 때의 값을 높이로 하는 막대그래프를 만듭니다.

막대그래프[데이터의 리스트, 막대의 ]: 주어진 데이터와 폭을 가진 막대그래프를 만듭니다.    
: 막대그래프[ {1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,5,5,5,5}, 1]

막대그래프[데이터의 리스트, 빈도수의 리스트]: 주어진 데이터와 빈도수를 가진 막대그래프를 만듭니다.      
: 데이터의 리스트는 상수인 숫자의 리스트이어야 합니다.
:
막대그래프[{10,11,12,13,14}, {5,8,12,0,1}] 
막대그래프[{5, 6, 7, 8, 9}, {1, 0, 12, 43, 3}]  
막대그래프[{0.3, 0.4, 0.5, 0.6}, {12, 33, 13, 4}]

막대그래프[데이터의 리스트, 빈도수의 리스트, 막대의 w]: 주어진 데이터와 빈도수를 가지며, 막대의 폭은 w 막대그래프를 만듭니다.         
: 데이터의 리스트는 상수 양에 의해서 숫자가 커지는 리스트이어야 합니다.
:
막대그래프[{10,11,12,13,14}, {5,8,12,0,1}, 0.5] 막대 사이에 공간이 있습니다.           
막대그래프[{10,11,12,13,14}, {5,8,12,0,1}, 0] 그래프를 만듭니다.

상자그림

상자그림[y옵셋, y 눈금, 데이터의 리스트]: 주어진 데이터를 사용하여 변수 y옵셋 의하여 y축으로의 위치가 결정되고, y눈금에 의하여 높이가 결정되는 상자그림을 만듭니다.
: 상자그림[0, 1, {2,2,3,4,5,5,6,7,7,8,8,8,9}]

상자그림[y옵셋, y 눈금, 시작값, Q1, 중앙값, Q3, 끝값]: 구간 [시작값, 끝값]에서 주어진 통계 데이터에 대한 상자그림을 만듭니다.

공분산

공분산[수의 리스트 1, 수의 리스트 2]: 리스트의 원소를 사용하여 공분산을 계산합니다.

공분산[점의 리스트]: x좌표와 y좌표를 이용하여 공분산을 계산합니다.

추세선

추세선[점의 리스트]: x 대한 y 점의 회귀직선을 계산합니다.

FitLineX[점의 리스트]: y 대한 x 점의 회귀직선을 계산합니다.

 

다른 추세선 명령

FitExp[점의 리스트]: 지수적 회귀곡선을 계산합니다.

FitLog[점의 리스트]: 로그적 회귀곡선을 계산합니다.

FitLogistic[점의 리스트]: a/(1+b x^(-kx)) 형태를 갖는 회귀곡선을 계산합니다.
: 데이터의 첫째 점과 마지막 점은 곡선에 상당히 가까워야 합니다. 점은 최소 3개이어야 하며, 많을수록 좋습니다.

FitPoly[점의 리스트, n 다항식]: n 회귀 다항식을 계산합니다.

FitPow[점의 리스트]: xb 형태를 갖는 회귀 곡선을 계산합니다.          
: 사용되는 모든 점은 1사분면에 있어야 합니다.

FitSin[점의 리스트]: a + b sin(cx+d) 형태를 갖는 회귀곡선을 계산합니다.            : 리스트는 적어도 4개의 점을 가져야하며, 많을수록 좋습니다. 리스트는 적어도 2개의 극점을 가져야 합니다. 처음 2개의 극점은 곡선의 극점과 너무 다르지 않아야 합니다.

히스토그램

히스토그램[계급간 경계의 리스트, 높이의 리스트]: 주어진 높이에 따라 막대를 그려 히스토그램을 만들어 줍니다. 계급간 경계는 히스토그램의 막대의 위치와 폭을 결정합니다.      
: 히스토그램[{0, 1, 2, 3, 4, 5}, {2, 6, 8, 3, 1}] 주어진 높이의 막대 5개가 있는 히스토그램을 만듭니다. 첫째 막대는 [0, 1] 구간에 위치하고 있으며, 둘째 막대는 [1, 2] 구간에 위치하며, 다음도 그와 같은 방식으로 위치합니다.

히스토그램[계급간 경계의 리스트, 데이터의 리스트]: 데이터를 사용한 히스토그램을 만듭니다. 계급간 경계는 히스토그램의 막대의 위치를 결정하며, 해당 계급에 얼마나 많은 원소가 포함되어 있는가를 결정하는데 사용됩니다.
: 히스토그램[{1, 2, 3, 4},{1.0, 1.1, 1.1, 1.2, 1.7, 2.2, 2.5, 4.0}] 3개의 막대를 가지며, 높이 5(첫째 막대), 2(둘째 막대), 1(셋째 막대) 히스토그램을 만듭니다.

역정규분포

역정규분포[평균, 표준편차, 확률]: Φ(x)-1 N(0,1) 대한 확률밀도함수 Φ(x) 역함수일 , Φ(x) -1 (확률)* (표준편차) + (평균) 계산합니다.
: 정규분포곡선 아래의 왼편에 주어진 확률의 x좌표를 나타냅니다.

평균 명령

평균[수의 리스트]: 리스트 원소의 평균을 계산합니다.

x평균[점의 리스트]: 리스트의 점의 x좌표들의 평균을 계산합니다.

y평균[점의 리스트]: 리스트의 점의 y좌표들의 평균을 계산합니다.

중앙값

중앙값[점의 리스트]: 리스트 원소의 중앙값을 결정합니다.

최빈수

최빈수[수의 리스트]: 리스트 원소의 최빈수를 결정합니다.
:
최빈수[{1,2,3,4}] 리스트 {} 나타냅니다.      
최빈수[{1,1,1,2,3,4}] 리스트 {1} 나타냅니다.           
최빈수[{1,1,2,2,3,3,4}] 리스트 {1, 2, 3} 나타냅니다.

정규분포

정규분포[평균, 표준편차, 변수값]: Φ (x) N(0,1) 대한 확률밀도함수일 , 함수 (Φ(x) - 평균 ) / (표준편차) 계산합니다. 
: 주어진 x좌표값에 대한 확률값을 나타냅니다. (또는 주어진 x좌표에 대한 확률분포곡선 아래 왼편의 면적)

상관계수

상관계수[x좌표의 리스트, y좌표의 리스트]: 주어진 x좌표와 y좌표를 사용하여 상관계수를 계산합니다.

상관계수[점의 리스트]: 주어진 점을 사용하여 상관계수를 계산합니다.

사분편차 명령

Q1[수의 리스트]: 리스트 원소의 낮은 사분위수를 결정합니다.

Q3[수의 리스트]: 리스트 원소의 높은 사분위수를 결정합니다.

표준편차

표준편차[수의 리스트]: 리스트의 수의 표준편차를 계산합니다.

Sigma 명령

SigmaXX[수의 리스트]: 주어진 수의 제곱들의 합을 계산합니다.
: 리스트의 분산을 구하기 위해, 다음식을 사용하세요. SigmaXX[리스트]/길이[리스트] - 평균[리스트]^2.

SigmaXX[점의 리스트]: 주어진 점의 x좌표의 제곱들의 합을 계산합니다.

SigmaXY[x좌표의 리스트, y좌표의 리스트]: x좌표와 y좌표의 곱의 합을 계산합니다.

SigmaXY[점의 리스트]: x좌표와 y좌표의 곱의 합을 계산합니다.           
: 리스트의 공분산을 구하기 위해, 다음식을 사용하세요. SigmaXY[리스트]/길이[리스트] - x평균[리스트] * y평균[리스트].

SigmaYY[점의 리스트]: 주어진 점의 y좌표의 제곱들의 합을 계산합니다.

통계적 양에 대한 명령

Sxx[수의 리스트]: Σ(x2) - Σ(x)× Σ(x)/n 계산합니다.

Sxx[점의 리스트]: 주어진 점의 x좌표를 사용하여 Σ(x2) - Σ(x)× Σ(x)/n 계산합니다.

Sxy[수의 리스트, 수의 리스트]: Σ(xy) - Σ(x)× Σ(y)/n 계산합니다.

Sxy[점의 리스트]: Σ(xy) - Σ(x)× Σ(y)/n 계산합니다.

Syy[수의 리스트]: Σ(y2) - Σ(y)× Σ(y)/n 계산합니다.

Syy[점의 리스트]: 주어진 점의 y좌표를 사용하여 Σ(y2) - Σ(y)×Σ(y)/n 계산합니다.

 

: 양은 Sxx = N var(X), Syy = N var(Y), Sxy = N cov(X,Y) 의해 주어진

X Y 분산과 공분산의 단순하게 비정규화된 형식입니다.           
: 점의 리스트의 상관계수를 구하기 위하여 다음 식을 사용하세요.

Sxy[list] / sqrt(Sxx[list] Syy[list])

분산

분산[수의 리스트]: 리스트 원소의 분산을 계산합니다.


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