Masukan Langsung

GeoGebra dapat mengolah angka, sudut, titik, vektor, ruas garis, garis, irisan kerucut, fungsi, dan kurva parametrik. Sekarang akan dijelaskan bagaimana objek tersebut dapat dimasukan melalui koordinat-koordinat atau persamaan ke dalam Bilah masukan.

 

Catatan: Anda juga dapat menggunakan tikalas bawah untuk nama objek, seperti A1 atau SAB , dengan memasukan A_1 atau s_{AB}.

Angka dan Sudut

Angka dan sudut menggunakan tanda “.” sebagai titik desimal.

 

Contoh: Anda mendapatkan nilai r dengan mengetik r = 5.32.

Catatan: Anda juga dapat menggunakan π dan konstanta Euler e untuk suatu ekspresi atau perhitungan dengan memilihnya pada menu drop down di sebelah Bilah masukan.

 

Sudut dimasukan dalam derajat (°) atau radian (rad). Konstanta π sangat berguna untuk nilai radian dan dapat dimasukan sebagai pi.

 

Contoh: Sudut α dapat dimasukan dalam derajat (α = 60) atau radian (α = pi/3).

 

Catatan: GeoGebra melakukan semua perhitungan dalam radian. Simbol ° tiada lain adalah π/180 untuk mengkonversikan derajat ke radian.

Luncuran dan Tombol panah

Angka dan sudut bebas dapat ditampilkan sebagai luncuran pada jendela geometri (lihat mode  Luncuran). Dengan menggunakan tombol panah, anda dapat juga mengubah angka dan sudut pada jendela aljabar.

Batas Nilai pada Interval

Angka dan sudut dapat dibatasi pada suatu interval [minimum, maksimum] (lihat Dialog properti). Interval ini juga digunakan untuk  Luncuran.

 

Untuk setiap sudut terikat, anda dapat menentukan apakah sudut ini menjadi terbatas pada 360o atau tidak (lihat Dialog properti).

Titik dan Vektor

Titik dan vektor dapat dimasukan dalam koordinat-koordinat Kartesian atau polar  (lihat Angka dan Sudut).

Catatan: Hurup kapital melambangkan titik dan hurup kecil melambangkan vektor.

 

Contoh:

·         Untuk memasukan suatu titik P atau vektor v dalam koordinat kartesian, ketiklah P = (1, 0) atau v = (0, 5).

·         Untuk menggunakan koordinat polar, ketiklah P = (1; 0°) atau v = (5; 90°).

Garis

Suatu garis dimasukan sebagai suatu persamaan linier dalam bentuk parametrik x dan y. Pada kedua kasus sebelumnya peubah yang terdefinisi (seperti angka, titik, vektor) dapat digunakan.

Catatan: Anda dapat memasukan nama garis pada awal masukan diikuti dengan titik dua.

 

Contoh:

·         Ketik g : 3x + 4y = 2 untuk memasukan garis g sebagai persamaan linier.

·         Definisikan suatu parameter t (t = 3) sebelum memasukan garis g dalam bentuk parametrik dengan menggunakan g: X = (-5, 5) + t (4, -3).

·         Pertama definisikan parameter m = 2 dan b = -1. Lalu anda dapat memasukan persamaan g: y = m x + b untuk mendapatkan garis dalam bentuk-intersep-y.

SumbuX dan SumbuY

Dua sumbu koordinat tersedia dalam perintah dengan manggunakan nama SumbuX dan SumbuY.

Contoh: Perintah TegakLurus[A, SumbuX] mengkonstruksi garis tegak lurus terhadap sumbu-x melalui titik A.

Irisan kerucut

Suatu Irisan kerucut dimasukan sebagai persamaan kuadrat dalam x dan y. Peubah-peubah yang didefinisikan sebelumnya (seperti angka, titik, dan vektor) dapat digunakan. Nama irisan kerucut dapat dimasukan pada bagian awal masukan diikuti dengan tanda titik dua.

 

Contoh:

·         Elips elp:                     elp: 9 x^2 + 16 y^2 = 144

·         Hiperbola hip:             hip: 9 x^2 – 16 y^2 = 144

·         Parabola par:              par: y^2 = 4 x

·         Lingkaran k1:             k1: x^2 + y^2 = 25

·         Lingkaran k2:             k2: (x–5)^2 + (y+2)^2 = 25

 

Catatan: Jika anda mendefinisikan dua parameter a = 4 dan b = 3 sebelumnya, anda dapat memasukan elips elp: b^2 x^2 + a^2 y^2 = a^2 b^2.

Fungsi dari x

Untuk memasukan suatu fungsi anda dapat menggunakan peubah yang telah didefinisikan sebelumnya (seperti angka, titik, dan vektor) dan fungsi-fungsi yang lain.

Contoh:

·         Fungsi f:                                  f(x) = 3 x^3 – x^2

·         Funngsi g:                              g(x) = tan(f(x))

·         Fungsi tanpa nama:               sin(3 x) + tan(x)

 

Semua fungsi internal (seperti sin, cos, tan) dijelaskan dalam bagian operasi aritmatika (lihat Operasi Aritmatika).

 

Pada GeoGebra anda juga dapat menggunakan perintah-perintah untuk mendapatkan Integral dan Turunan dari suatu fungsi.

 

Anda juga dapat menggunakan perintah f’(x) atau f’’(x),… untuk memperoleh turunan fungsi f(x) yang telah didefinisikan sebelumnya.

Contoh: Pertama definisikan fungsi f sebagai f(x) = 3 x^3 – x^2. Lalu anda dapat menuliskan g(x) = cos(f’(x + 2)) untuk mendapatkan fungsi g.

 

Perintah lebih lanjut, suatu fungsi dapat ditranslasikan oleh suatu vektor (lihat perintah Translasi) dan suatu fungsi bebas dapat digerakan dengan mouse dengan menggunakan mode (lihat mode  Pindah).

Batas Fungsi pada Interval

Untuk membatasi suatu fungsi pada suatu interval [a, b], silahkan gunakan perintah Fungsi (lihat perintah Fungsi).

Daftar dari Objek

Dengan menggunakan kurung kurawal anda dapat membuat daftar dari beberapa objek (seperti titik, ruas garis, dan lingkaran).

 

Contoh:

·         L = {A, B, C} memberikan anda suatu daftar yang terdiri dari tiga titik A, B, dan C, yang terlah terdefinisi sebelumnya.

·         L = {(0, 0), (1, 1), (2, 2)} menghasilkan suatu daftar yang terdiri dari titik-titik yang dimasukan, seperti titik-titik tanpa nama tersebut.

 

Operasi Aritmatik

Untuk memasukan angka, koordinat, atau persamaan (lihat Masukan langsung) anda dapat menggunakan ekspresi aritmatik dengan tanda kurung buka dan kurung tutup. Operasi-operasi berikut tersedia pada GeoGebra:

 

Operasi

Masukan

penambahan

+

pengurangan

-

perkalian

* atau tombol spasi

produk skalar

* atau tombol spasi

pembagian

/

pemangkatan

^ atau 2

faktorial

!

fungsi Gamma

gamma( )

kurung

( )

koordinat-x

x( )

koordinat-y

y( )

nilai mutlak

abs( )

signum

sgn( )

akar

sqrt( )

akar pangkat tiga

cbrt( )

Nilai acak antara 0 dan 1

random( )

fungsi eksponential

exp( ) atau x

logaritma (natural, dari e)

ln( ) atau log( )

logaritma dari 2

ld( )

logaritma dari 10

lg( )

kosinus

cos( )

sinus

sin( )

tangen

tan( )

arkus kosinus

acos( )

arkus sinus

asin( )

arkus tangen

atan( )

kosinus hiperbolik

cosh( )

sinus hiperbolik

sinh( )

tangent hiperbolik

tanh( )

arkus kosinus hiperbolik

acosh( )

arkus sinus hiperbolik

asinh( )

arkus tangen hiperbolik

atanh( )

bilangan bulat terbesar lebih kecil atau sama dengan

floor( )

bilangan bulat terkecil lebih besar atau sama dengan

ceil( )

pembulatan

round( )

 

Contoh:

·         Titik tengah M dari dua titik A dan B dapat dimasukan sebagai M = (A + B) / 2

·         Panjang vektor v dapat dihitung dengan menggunakan
p = sqrt(v * v)

 

Catatan: Pada GeoGebra anda dapat melakukan perhitungan dengan titik dan vektor.

Peubah Boolean

Anda dapat menggunakan varibel Boolean “true” dan “false” pada GeoGebra.

 

Contoh: Ketik a = true atau b = false pada Bilah masukan kemudian tekan tombol Enter.

Kotak Centang dan Tombol Panah

Peubah bebas Boolean dapat ditampilkan sebagai kotak centang pada panel gambar (lihat mode  Kotak centang untuk tampil dan sembunyi objek). Dengan menggunakan tombol panah, anda juga dapat mengubah peubah Boolean pada jebdela aljabar (lihat Animasi).  

Operasi-operasi Boolean

Anda dapat menggunakan operasi-operasi Boolean pada GeoGebra:

 

 

Operasi

Contoh

Tipe

sama dengan

atau ==

a b atau a == b

angka, titik,  garis, konik a, b

tidak sama dengan

≠ atau !=

a b atau a != b

angka, points, garis, konik a, b

kurang dari

< 

a < b

angka a, b

lebih dari

> 

a > b

angka a, b

kurang dari atau sama dengan

 

atau <=

a b atau a <= b

angka a, b

lebih dari atau sama dengan

atau >=

a b atau a >= b

angka a, b

dan

a b

Booleans a, b

atau

a b

Booleans a, b

tidak/negasi

¬ atau !

¬a atau !a

Booleans a

sejajar

a b

garis a, b

Tegak lurus

a b

garis a, b

Related Topics

 Masukan Aljabar


www.geogebra.org