Matrizes e Operações com Matrizes

O GeoGebra também suporta matrizes. Uma matriz é representada como uma lista de listas, sendo que cada uma destas últimas representa uma linha da matriz.

Exemplo: A lista {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}} representa a matrix .

Operações com Matrizes

Exemplos de adição e subtracção:

Matriz + Matriz: Adiciona os correspondentes elementos de duas matrizes compatíveis.

Matriz – Matriz: Subtrai os correspondentes elementos de duas matrizes compatíveis.

 

Exemplos de Multiplicação:

Matriz * Número: Multiplica cada elemento da matriz por um dado número.

Matriz * Matriz: Usa a habitual multiplicação de matrizes para calcular a matriz produto.           
Nota: As linhas da primeira matriz e as colunas da segunda matriz devem ter o mesmo número de elementos.   
Exemplo:
{{1, 2}, {3, 4}, {5, 6}} * {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}} dá-lhe a matriz {{9, 12, 15}, {19, 26, 33}, {29, 40, 51}}.

2x2 Matriz * Ponto (ou Vector): Multiplica a matriz pelo ponto/vector e dá-lhe um ponto como resultado.      
Exemplo:
{{1, 2}, {3, 4}} * (3, 4) dá-he o ponto A = (11, 25).

3x3 Matriz * Ponto (ou Vector): Multiplica a matriz pelo ponto/vector e dá-lhe um ponto como resultado.      
Exemplo:
{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {0, 0, 1}} * (1, 2) dá-lhe o ponto A = (8, 20).           
Nota: Este é um caso especial para transformações afins onde são usadas coordenadas homogéneas: (x, y, 1) para um ponto e (x, y, 0) para um vector. Portanto, este exemplo é equivalente a:
{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {0, 0, 1}} * {1, 2, 1}.

 

Outros exemplos: (veja a secção Comandos de Matriz):

Determinante[Matriz]: Calcula o determinante da matriz dada.

Inversa[Matriz]: Inverte a matriz dada.

Transposta[Matriz]: Transpõe a matriz dada.


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