خم‌هاي پارامتريک

خم

 [عبارتe1،عبارتe2،پارامترt،عدد, aعددb] Curve: خم پارامتريک دکارتي براي مختصه x از عبارت e1 و براي مختصه y از عبارت e2 (با استفاده از پارامتر t) در بازه ی[a, b] را معيّن می‌‌کند.           
مثال: Curve [2cos(t),2sin(t),t,0,2pi]: = c

 

نکته: خم‌هاي پارامتريک مانند توابع به صورت عبارت‌هاي رياضي می‌‌توانند مورد استفاده قرار گيرند.

مثال: با وارد کردن c(3)، نقطه اي با موقعيت پارامتر 3 بر منحني c مشخص می‌‌شود.

 

نکته: می‌‌توان با استفاده از ماوس در هنگام انتخاب ابزار mode_point_16نقطه جدید بر منحني نقطه‌اي را معيّن کرد. (نگاه کنيد به نقطه و هم چنین دستور نقطه تا زماني که پارامترهاي a و b پويا هستند، می‌‌توان از متغيرهاي لغزنده هم استفاده کرد. (ابزار لغزنده را نگاه کنيد.)

مشتق

 [خم] Derivative: مشتق خم را مشخص می‌‌کند.

دستورهايي براي خم‌هاي پارامتريك

Curvature[Point, Curve]: پيچش خم را در نقطه مي‌دهد.

CurvatureVector[Point, Curve]: بردار خمش خم را در نقطه مورد نظر مي‌دهد.

Derivative[Curve]: مشتق تابع را مي‌دهد.

Derivative[Curve, Number n]: n‌امين مشتق خم پارامتريك را مي‌دهد.

Length[Curve, Number t1, Number t2]: طول خم مابين دو مقدار پارامتر t1 و t2‌ مي‌دهد.

Length[Curve c, Point A, Point B]: طول خم c‌ بين دو نقطه A‌ و B روي خم را مي‌دهد.

OsculatingCircle[Point, Curve]: دايره مماس بر روي خم در نقطه را مي‌دهد.

Tangent[Point, Curve]: مماسي بر خم در نقطه را مي‌سازد.


www.geogebra.org