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► 2. Construcciones ultraligeras
► 2.1 Introducción
Un matemático, como un pintor o un poeta, es un creador de patrones. Si sus patrones son más permanentes que los del poeta, es porque están hechos de ideas.
G. H. Hardy
Construcciones en segundos
GeoGebra ofrece un entorno intuitivo y amable. Cada herramienta expone un texto de ayuda de forma permanente en pantalla. Al escribir cada comando, pulsando F1, también podemos obtener ayuda en línea sobre su uso.
Algunas características de GeoGebra son particularmente versátiles. La facilidad para desplazar los objetos, crear un deslizador (es decir, un parámetro), mostrar u ocultar objetos, o dotarlos de un determinado color según la condición deseada, ayuda a crear en poco tiempo entornos de aprendizaje ricos en contenidos matemáticos.
En este módulo veremos algunos ejemplos de construcciones que se pueden realizar en muy poco tiempo (de ahí el título), a la vez que muestran usos y métodos generales de GeoGebra.
Si algún modelo de las páginas web ocupa demasiada altura para verlo completo, podemos pulsar F11 para dedicar toda la pantalla del navegador al applet.
Preparación del escenario
En la mayoría de las actividades deberemos decidir algunas características generales del entorno. Concretamente, existen tres aspectos que debemos indicar:
¿Se muestran los Ejes?
¿Se muestra la Cuadrícula?
¿Qué tipo de atracción tendrán los puntos de la Cuadrícula?
Para mostrar o no los Ejes y la Cuadrícula podemos elegir la opción en el Menú Vista, pero habitualmente lo más rápido y sencillo es usar la Barra de Estilo de esta vista.
También podemos ir al Menú contextual de vista gráfica, haciendo clic derecho sobre cualquier parte vacía de la vista gráfica. En tal caso, ningún objeto debe estar seleccionado en el momento de hacer el clic derecho. Para retirar la selección de cualquier objeto, basta hacer clic sobre la vista gráfica.
Para variar el tipo de atracción de la Cuadrícula también usamos la
Barra de Estilo
(alternativamente, podemos ir a
Menú Opciones
Atracción
de Punto a Cuadrícula).
Vista Gráfica, o desde el Menú Opciones
En las actividades simplemente señalaremos el estado recomendado de estas opciones. Por ejemplo:
También conviene recordar que si estamos diseñando una actividad que contenga rótulos (etiquetas, texto) para proyectarla sobre una pantalla será recomendable aumentar el tamaño de la letra a 20 o 24 puntos, así como engrosar un poco las líneas más finas.
Protocolo y Barra de Navegación
Para el análisis de las construcciones ya realizadas, las utilidades de Protocolo de la Construcción y Barra de Navegación, ambas accesibles a través del Menú Vista, pueden ser de gran ayuda.
Nombres de los objetos
Cualquier objeto ingresado puede nominarse en el momento de hacerlo. Para ello, basta escribir como prefijo de la expresión una letra o un nombre seguido del símbolo igual = o dos puntos :. Si deseamos dar un nombre a una ecuación o función en el momento de ingresarla, es preferible usar los dos puntos en vez del igual (de otra forma, precisaríamos usar paréntesis para evitar ambigüedades).
Cada una de las siguientes expresiones se pueden copiar y pegar (Ctrl C y Ctrl V) directamente en el Campo de Entrada, con lo que podemos observar el efecto que producen:
- P = Interseca[y=4-x, EjeX]
- r: x=y
- M = ((0,3) + (4,7)) / 2
- long1 = sqrt((3,4) (3,4))
- c: (x-1)^2 + (y – 2)^2 = 4
- q(x) = x^2 o bien g: x^2
- s: y = x + 3
- C4 = Vector[(1,1), (2,3)] (C4 es también una celda de la Hoja de Cálculo)
Pueden usarse subíndices con los nombres de los objetos: A1 y sAB se anotan como A_1 y s_{AB}.
Los siguientes nombres están reservados: x, y, z, EjeX, EjeY, EjeZ y los nombres de todas las funciones predefinidas: abs(x), cos(x), exp(x), floor(x), ln(x), random(), round(x), sgn(x), sin(x), sqrt(x), tan(x), etc.
