Funciones

Funciones Condicionales

Puede usarse el comando Booleano  si para crear una función condicional.

Atención: Pueden usarse Derivadas e integrales  de tales funciones e intersecarlas como funciones “normales”.

Ejemplos::

• f(x) = Si[x < 3, sin(x), x^2] ofrece una función igual a:

o   sin(x) para x < 3 y

o   x² para x ≥ 3.

·         a ≟ 3 ˄ b ≥ 0 evalúa si “a es igual a 3  y b is mayor o igual que 0”

Atención: Los símbolos para las expresiones condicionales (como ≟, ˄, ≥) se encuentran en el menú desplegable del extremo izquierdo de la Barra de Entrada.

Derivada

Derivada[Función]: Da por resultado la derivada de la función

Derivada[Función, Número n]: Da por resultado la derivada de orden n de la función.

Atención: Puede usarse f’(x) en lugar de Derivada[f]así como f’’(x) en lugar de Derivada[f, 2].

Desarrolla

Desarrolla[Función]: Multiplica distributivamente las expresiones entre paréntesis.     

Ejemplo: Desarrolla[(x + 3)(x - 4)] da por resultado f(x) = x² - x - 12

Factoriza

Factoriza[Polinomio]: Factoriza el polinomio dado   
Ejemplo: Factoriza[x^2 + x - 6] da por resultado f(x) = (x-2)(x+3)

Función

Función[Función, Número a, Número b]: Establece una función gráfica igual a la dada en el intervalo [a, b] y no definida fuera de [a, b]

Atención: Este comando debiera usarse únicamente para exponer fuinciones en cierto intervalo.           

Ejemplo: f(x) = Función[x^2, -1, 1] traza el gráfico de la función x²  en el intervalo [-1, 1]. Al anotar g(x) = 2 f(x) se obtendrá la función g(x) = 2 x²,  pero no estará restringida al intervalo [-1, 1].

Integral

Integral[Función]: Establece la integral indefinida para la función

Atención: Ver Integral Definida

Polinomio

Polinomio[Función]: Establece el polinomio desarrollado de la función    
Ejemplo: Polinomio[(x - 3)^2] se desarrolla como x² - 6x + 9

Polinomio[Lista de n puntos]: Crea el polinomio de interpolación de grado n-1 a través de los puntos dados.

Simplifica

Simplifica[Función]: Simplifica los términos de la función dada si fuera posible.         
Ejemplos:     
Simplifica[x + x + x] da por resultado una función f(x) = 3x        
Simplifica[sin(x) / cos(x)] da por resultado una función  f(x) = tan(x)

Simplifica[-2 sin(x)cos(x)] da por resultado una función f(x) = sin(-2 x)

PolinomioTaylor

PolinomioTaylor[Función, Número a, Número n]: Crea el desarrollo de las serie de potencias de orden n para la función en torno al punto x = a