Números

RazónSimple

RazónSimple[Punto A, Punto B, Punto C]: Da por resultado la razón simple λ entre tres puntos alineados A, B, y C, donde C = A + λ * AB

RazónSimple[ Origen (punto), Final (punto), Punto Alineado]

Area

Area[Punto A, Punto B, Punto C, ...]: Área del polígono definido por los puntos vértices A, B,  C…  

Area[Cónica c]: Área de una sección cónica c (circunferencia o elipse)

 

Atención: Para calcular el área entre dos funciones gráficas, se precisa el comando Integral

Area[Vértice Inicial (punto),  ..., Vértice Final (punto)]                 Area[Cónica]

PasoEje

PasoEjeX[]Da por resultado el ancho de la graduación actual del eje-x

PasoEjeY[]Da por resultado el largo de la graduación actual del eje-y

 

Atención: Junto a Esquina  y Secuencia, estos comandos permiten crear ejes según las preferencias y condiciones de uso adecuadas (ver también las sección Personalizar Ejes de Coordenadas  y Cuadrícula).

NúmeroCombinatorio

NúmeroCombinatorio[Número n, Número r]: Da por resultado el coeficiente binomial: cantidad de combinaciones de ‘n  elementos tomados de r en r

PerímetroCónica

PerímetroCónica[ónica c]: Da por resultado el perímetro de una sección cónica.   c

Atención: Sólo tiene sentido aplicado a una circunferencia o elipse.

RazónDoble

RazónDoble[punto A, punto B, punto C, punto D]: Da por resultado la razón doble λ de cuatro puntos alineados A, B, C y D, donde λ = RazónSimple[B, C, D] / RazónSimple[A, C, D]

RazónDoble[Origen 1 (punto), Origen 2 (punto), Final (punto), Punto Alineado]

Curvatura

Curvatura[Punto, Función]: Da por resultado la curvatura de la función en el punto.

Curvatura[Punto, Curva]: Da por resultado la curvatura de la curva en el punto.

Distancia

Distancia[Punto A, Punto B]: Determina la distancia entre dos puntos A y B

Distancia[Punto, Recta]: Da por resultado la distancia entre el punto y la recta

Distancia[Recta g, Recta h]: Calcula la distancia entre las rectas g y h.

Atención: La distancia entre rectas secantes (que se intersecan) es 0. Este comando sólo presenta interés para rectas paralelas.

Distancia[Punto, Punto]                        Distancia[Punto, Recta, Semirrecta o Segmento]

LongitudSemiejePrincipal

LongitudSemiejePrincipal[Cónica] Da por resultado la longitud del semi-eje principal de la sección cónica.

LongitudSemiejeSecundario

LongitudSemiejeSecundario[Cónica] Calcula la longitud del semi-eje secundario de la sección cónica.

MCD mcd

MCD[Número a, Número b]: Da por resultado el máximo común divisor de los números a  y b

MCD[Lista de números]: Da por resultado el máximo común divisor de la lists de números.

MCD[Número (o valor numérico) , Número (o valor numérico)]                        MCD[Lista de Números]

Cociente Entero

Cociente[Número a, Número b]:Calcula el cociente entero resultante de la división de un número a por un número b

Cociente[Dividendo (número o valor numérico), Divisor (número o valor numérico)]

 

Integral

Integral[Función f, Número a, Número b]: Da por resultado la Integral definida de una función f(x) en el intervalo [a , b].

Atención: Este comando también traza el área entre el gráfico de la función f y el eje x.

Integral[Función f, Función g, Número a, Número b]: Da por resultado la integral definida de la diferencia f(x) - g(x) en el intervalo [a, b].

Atención: Este comando también traza el área entre los gráficos de la función de f y g.

Atención: Ver Integral Indefinida

Integral[Función, Valor Inicial, Valor Final]  Integral[Función, Función, Valor Inicial, Valor Final]

Iteración

Iteración[Función, Número x0, Número n]: Itera la función n veces usando el valor inicial dado x0.       
Ejemplo: Tras definir
f(x) = x^2 el comando Iteración[f, 3, 2] brinda el resultado (32)2 = 27

Iteración[Función, Valor Inicial, Número de Iteraciones]

MCM

MCM[Número a, Número b]:Calcula el mínimo común múltiplo de dos números a  y b

MCM[Lista de Números]:Calcula el mínimo común múltiplo de los elementos de la lista.

Longitud

Longitud[Vector (o punto con tal vector de posición)]: Da por resultado la longitud del vector o el módulo del vector posición del punto dado.

Longitud[Función f, Número x1, Número x2]: Da por resultado la longitud del gráfico de la función f en el intervalo [x1, x2]

Longitud[Función, Punto A, Punto B]: Da por resultado la longitud del gráfico de la función entre dos puntos A y B

Atención: Si los puntos dados no pertenecieran al gráficos de la función, se tomarán sus correspondientes –coordenadas x para determina el intervalo.

Longitud[Curva, Número t1, Número t2]: Da por resultado la  longitud de la curva entre los valores paramétricos t1 y t2

Longitud[Curva c, Punto A, Punto B]: Da por resultado la longitud de la curva c entre dos puntos A y B de tal curva

Longitud[lista]: Da por resultado la  longitud de la lista que no es sino el número de elementos que contiene.

SemiFocal

SemiFocal[Cónica]: Da por resultado la  distancia semifocal de la sección cónica, semi-distancia entre  ambos focos o distancia entre uno de sus focos y el centro

.  Atención: Recordemos que la excentricidad lineal es la razón entre la semi-focal y la longitud del semi-eje mayor (o principal).

SumaInferior

SumaInferior[Función, Número a, Número b, Número n]: Establece la  suma inferior de la función en el intervalo [a, b] con n rectángulos.

Atención: Este comando también traza los rectángulos de la suma inferior.

Mínimo y Máximo

Mín[número a, número b]: Da por resultado el mínimo de los números a y b dados

Max[Número a, Número b]: Da por resultado el máximo de los números a y b.

Función Módulo o Resto

Resto[número a, número b]: Determina el resto correspondiente cuando la parte entera de un número a se divide por la parte entera de un número b

Resto[Dividendo (número o valor numérico), Divisor (número o valor numérico)]

Parámetro

Parámetro[Parábola]: Da por resultado el parámetro de la parábola (distancia entre directriz y foco)  

Perímetro

Perímetro[Polígono]: Da por resultado el perímetro del polígono

Radio

Radio[Circunferencia]: Da por resultado el radio de la circunferencia.

Comandos Aleatorios

AleatorioEntre[Mínimo(número o valor numérico), Máximo (número o valor numérico)] Genera un entero aleatorio entre Mínimo  y  Máximo (inclusive).

AleatorioBinomial[Número de Intentos n, Probabilidad p] Genera  un número aleatorio desde una distribución binomial con n intentos y probabilidad p.

AleatorioNormal[Media,Desviación Estándar] Genera un número aleatorio desde una distribución normal con la media y distribución estándar dadas.

AleatorioPoisson[Media]: Genera un número aleatorio desde una distribución Poisson con la media dada.

Pendiente

Pendiente[Recta, semirrecta o segmento] Determina la pendiente de la recta  involucrada.

Atención: Este comando también traza el triángulo rectángulo de cateto base  unitario que ilustra la pendiente calculada y cuyas dimensiones pueden modificarse desde el ítem ‘Tamaño’ de la pestaña  ‘Estilo’ de su Caja de Diálogo de Propiedades,  que puede abrirse desde la Vista Algebraica.

SumaTrapezoidal

SumaTrapezoidal[Función, Número a, Número b, Número n de trapezoides]: Calcula la suma trapezoidal de la función en el intervalo [a, b] con n trapezoides.

 

Atención: Este comando también traza los trapezoides de la suma trapezoidal.

SumaSuperior

SumaSuperior[Función, Número a, Número b, Número n]: Calcula la suma superior de la función en el intervalo [a, b] con n rectángulos.

 

Atención: Este comando también traza los rectángulos de la suma superior

SumaSuperior[ Función, Valor Inicial, Valor Final, Número de Rectángulos ]


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