COMANDOS
► Comandos
► Funciones y Cálculo
Contenido
(Ver en Estadística las funciones de ajuste o curvas de regresión.) |
Ecuaciones
y
sistemas
![](../../img/enlace_externo.png)
Sintaxis | Comentario | |
---|---|---|
Interseca [p(x), q(x)] Interseca [p(x), r] Interseca [a, b] |
![]() |
Todos los puntos de intersección entre dos polinomios, entre un
polinomio y una recta, o entre los objetos geométricos (rectas, cónicas)
a y b.
|
Interseca [f(x), g(x), A] |
![]() |
Punto de intersección de las
funciones f y g, usando A como punto inicial del método de Newton
![]()
|
Interseca [f(x), g(x), x1, x2] | Todos los puntos de intersección de las
funciones f y g en el intervalo [x1,
x2].
|
|
PrimerMiembro [ecuación] PrimerMiembro [L] |
![]() ![]() ![]()
|
|
RaícesN [ecuación] |
![]() ![]()
|
|
Raíz [p(x)] |
![]() |
Todas las raíces del polinomio p(x) (como puntos de intersección entre la
gráfica y el eje X).
|
Raíz [f(x), x0] |
![]() |
Una raíz de la
función f con valor inicial x0 (método de Newton
![]()
|
Raíz [f(x), x1, x2] |
![]() |
Una raíz de la
función f en el intervalo [x1, x2] (método regula falsi
|
Resuelve [ecuación] Resuelve [ecuación, variable] |
![]() |
![]() ![]() ![]()
|
ResoluciónC [ecuación] ResoluciónC [ecuación, variable] |
![]() ![]() ![]()
|
|
ResoluciónN [ecuación] ResoluciónN [ecuación, variable] |
![]() ![]() ![]()
|
|
SegundoMiembro [ecuación] |
![]() ![]() ![]()
|
|
Soluciones [ecuación] Soluciones [ecuación, variable] |
![]() ![]() ![]()
|
|
SolucionesC [ecuación] SolucionesC [ecuación, variable] |
![]() ![]() ![]()
|
|
SolucionesN [ecuación] |
![]() ![]() ![]() |
Polinomios
y funciones racionales
![](../../img/enlace_externo.png)
Sintaxis | Comentario | ||
---|---|---|---|
AjustePolinómico [L, n] | Curva de regresión polinómica (de grado n)
![]() |
||
Cociente [p(x), q(x)] | Cociente de la división
![]()
|
||
Coeficientes [p(x)] |
Lista de los coeficientes
![]()
|
||
CompletaCuadrado [p(x)] | Expresión del tipo a(x−h)² + k
equivalente al polinomio de segundo grado p(x). Esta forma de expresión puede resultar útil ![]()
|
||
División [p(x), q(x)] |
![]() ![]()
|
||
Extremo [p(x)] | Todos los extremos
![]() |
||
FactorC [expresión] FactorC [expresión, variable] |
![]() ![]()
|
||
Factores [p(x)] |
Matriz con las filas {factor, exponente}
de la descomposición ![]()
|
||
Factoriza [p(x)] | Factoriza
![]()
|
||
FraccionesParciales [p(x)/q(x)] |
![]() ![]()
|
||
Grado [p(x)] | Grado
![]()
|
||
Interseca [p(x), q(x)] Interseca [p(x), r] |
![]() |
Todos los puntos de intersección entre dos polinomios o entre un polinomio y una recta. | |
Interseca [p(x), q(x), n] Interseca [p(x), r, n] |
Enésimo punto de intersección entre dos polinomios o entre un polinomio y una recta. | ||
MCD [p(x), q(x)] MCD [{p(x), ...}] |
![]()
|
||
MCM [p(x), q(x)] MCM [{p(x), ...}] |
![]()
|
||
Polinomio [L] | Polinomio de interpolación
![]()
|
||
Polinomio [p(x)] |
Desarrollo del polinomio p(x).
|
||
PolinomioAleatorio [n, n1, n2] PolinomioAleatorio [t, n, n1, n2] |
![]()
|
||
PolinomioTaylor [f(x), x0, n] | Desarrollo de serie de potencias
![]()
|
||
PuntoInflexión [p(x)] | Todos los puntos de inflexión
![]() |
||
Raíz [p(x)] |
![]() |
Todas las raíces
![]() |
|
Resto [p(x), q(x)] | Resto de la división
![]()
|
Funciones
![](../../img/enlace_externo.png)
Ver
en Operadores/Funciones las funciones
predefinidas.
Sintaxis | Comentario | |
---|---|---|
Asíntota [f(x)] |
Lista con todas las asíntotas
![]()
|
|
CírculoOsculador [A, f(x)] |
![]() |
Círculo osculador
![]() |
Curvatura [A, f(x)] |
![]() |
Curvatura (inverso del radio de curvatura
![]() |
Desarrolla [f(x)] |
![]() |
Elimina los paréntesis y simplifica la expresión de la
función f.
|
Denominador [f(x)] | Denominador
![]()
|
|
Extremo [f(x), x1, x2] | Extremo relativo
![]()
|
|
Función [f(x), x1, x2] |
Función igual a f en el intervalo [x1, x2] y no definida fuera de ese
intervalo.
son iguales a x² en el intervalo [-1, 1]. Sin embargo, mientras 2f quedará restringida también a ese intervalo, la función 2g no lo hará.
|
|
GráficaAnimada [f(x)] | Gráfica animada de la
función f
![]()
Este comando crea un deslizador a entre 0 y 1 que usa como parámetro para crear la función:
Función[f, x(Esquina[1]), x(Esquina[1]) (1-a) + x(Esquina[2]) a]
|
|
Interseca [f(x), g(x), A] Interseca [f(x), r, A] |
![]() |
Punto de intersección de las
funciones f y g, o de la
función f y la
recta r, usando A como punto inicial del método de Newton
![]() |
Interseca [f(x), g(x), x1, x2] | Todos los puntos de intersección de las funciones f y g en el intervalo [x1, x2]. | |
Iteración [f(x), x0, n] | Itera
![]()
|
|
ListaIteración [f(x), x0, n] |
Lista de longitud n + 1 cuyos elementos son iteraciones
![]()
|
|
ListaRaíces [L] |
Lista de puntos del eje X con las
abscisas de la lista L.
|
|
Longitud [f(x), x1, x2] Longitud [f(x), A, B] |
![]() |
Longitud de la gráfica de la función f entre los puntos de abscisa x1 y x2 o entre las abscisas de los puntos A y B. |
Máximo [f(x), x1, x2] |
![]() |
Máximo
![]()
|
Mínimo [f(x), x1, x2] |
![]() |
Mínimo
![]()
|
Numerador [f(x)] | Numerador
![]()
|
|
Raíces [f(x)] | Raíces
![]()
|
|
RaícesN [f(x)] |
![]() ![]()
|
|
Raíz [f(x), x0] |
![]() |
Una raíz de la
función f con valor inicial x0 (método de Newton
![]() |
Raíz [f(x), x1, x2] |
![]() |
Una raíz de la
función f en el intervalo [x1, x2] (método regula falsi
|
Simplifica [f(x)] | Devuelve la
función simplificada (y la representa en la
vista gráfica).
|
|
Tangente [x0, f(x)] |
![]() |
Tangente
![]() |
Tangente [A, f(x)] |
![]() |
Tangente
|
VectorCurvatura [A, f(x)] |
Vector normal (es decir, perpendicular) en el punto A a la
función f,
con sentido hacia el interior de la curva y módulo igual a la curvatura (inverso del radio de curvatura
![]() |
Funciones definidas a trozos
![](../../img/enlace_externo.png)
Sintaxis | Comentario |
---|---|
Si [TF, f(x), g(x)] |
Puede usarse este comando para crear una función definida a trozos. |
Curvas paramétricas
y recorridos
Sintaxis | Comentario | |
---|---|---|
CírculoOsculador [A, e(t)] | Círculo osculador
![]() |
|
Curva [e1(t), e2(t), t, t1, t2] | Ecuación paramétrica
![]()
|
|
Curvatura [A, e(t)] | Curvatura (inverso del radio de curvatura
![]() |
|
Longitud [e(t), t1, t2] Longitud [e(t), A, B] |
Longitud de la curva e entre los los valores paramétricos t1 y t2 o entre las abscisas de los puntos A y B. | |
Maximiza [e(t), t] | Valor del
deslizador t donde la expresión e(t)
alcanza el máximo valor.
|
|
Minimiza [e(t), t] | Valor del
deslizador t donde la expresión e(t)
alcanza el mínimo valor.
|
|
ParámetroSobreRecorrido [A] | Parámetro (número entre 0 y 1) correspondiente a la posición relativa
del punto A en su recorrido.
|
|
Suma [e(t), t, t1, t2] |
![]() ![]()
|
|
Tangente [A, e(t)] |
![]() |
Tangente
|
VectorCurvatura [A, e(t)] |
Vector normal (es decir,
perpendicular) en el punto A a la curva e,
con sentido hacia el interior de la curva y módulo igual a la curvatura (inverso del radio de curvatura
![]() |
Funciones implícitas
![](../../img/enlace_externo.png)
Sintaxis | Comentario |
---|---|
Asíntota [f(x,y)] | Lista con todas las asíntotas
![]() |
CurvaImplícita [f(x,y)] |
Función implícita f(x,y) = 0, donde f(x,y) es un
polinomio en x e y.
|
CurvaImplícita [L] |
Función implícita que pasa por los puntos de la lista L.
|
Límites
![](../../img/enlace_externo.png)
Sintaxis | Comentario |
---|---|
Límite [f(x), x0] | Límite
![]()
|
Límite [f, variable, x0] |
![]() ![]()
|
LímiteInferior [f(x), x0] | Límite inferior (o por la izquierda)
![]() |
LímiteInferior [f, variable, x0] |
![]() ![]() |
LímiteSuperior [f(x), x0] | Límite superior (o por la derecha)
![]() |
LímiteSuperior [f, variable, x0] |
![]() ![]() |
Cálculo diferencial
![](../../img/enlace_externo.png)
Sintaxis | Comentario | |
---|---|---|
Derivada [f(x)] f ' (x) |
![]() |
Función derivada
![]() |
Derivada [f(x), n] f''(x), f'''(x) ... |
||
Derivada [e(t)] | Curva derivada
![]()
|
|
Derivada [e(t), n] |
Curva derivada de orden n
|
|
DerivadaImplícita [expresión, variable dep., variable indep.] |
![]() ![]()
|
|
Longitud [lugar] |
Número de puntos creados para trazar el lugar
geométrico. Puede usarse para conocer el número de puntos empleado en la
solución gráfica de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO)
![]()
|
|
Primero [lugar, n] |
Lista de puntos creados en los n primeros pasos del
algoritmo de resolución numérica de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
![]() |
|
ResuelveEDO [f(x,y), x0, y0, xF, k] |
Lugar geométrico de la
función solución
de la Ecuación
Diferencial Ordinaria de primer orden
![]()
con punto inicial (x0, y0). El valor final y el paso de x son, respectivamente, xF y k.
|
|
ResuelveEDO [f(x,y), g(x,y), x0, y0, tF, k] |
Lugar geométrico de la
función solución
de la Ecuación
Diferencial Ordinaria de primer orden
![]()
con punto inicial (x0, y0). El valor final y el paso del parámetro t que crea la curva son, respectivamente, tF y k.
|
|
ResuelveEDO [b(x), c(x), f(x), x0, y0, xF, k] |
Lugar geométrico de la
función solución
de la Ecuación
Diferencial Ordinaria de segundo orden
![]()
con punto inicial (x0, y0). El valor final y el paso de x son, respectivamente, xF y k.
|
Cálculo integral
![](../../img/enlace_externo.png)
Sintaxis | Comentario | ||
---|---|---|---|
Integral [f(x)] |
![]() |
Una primitiva (integral indefinida
![]() |
|
Integral [f(x), x1, x2] Integral [f(x), x1, x2, TF] |
![]() |
Integral definida
|
|
IntegralN [f(x), x1, x2] IntegralN [f, variable, t1, t2] |
|
||
IntegralEntre [f(x), g(x), x1, x2] IntegralEntre [f(x), g(x), x1, x2, TF] |
Integral definida
![]()
|
||
SumaInferior [f(x), x1, x2, n] | Suma inferior
![]()
|
||
SumaIzquierda [f(x), x1, x2, n] | Suma izquierda ![]()
|
||
SumaRectángulos [f(x), x1, x2, n, k] | Suma de n rectángulos ![]()
|
||
SumaSuperior [f(x), x1, x2, n] | Suma superior
![]()
|
||
SumaTrapezoidal [f(x), x1, x2, n] |
Suma trapezoidal
![]()
|